高考物理（15-20年）六年试题分类汇编 专题10 万有引力定律和开普勒定律

2015—2020年六年高考物理分类解析

专题10、万有引力定律和开普勒定律

一．2020年高考题

1．（2020高考全国理综I）火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为

A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5

1、【参考答案】B  

【命题意图】  本题考查万有引力定律及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念。

【解题思路】由万有引力定律可得，质量为m的物体在地球表面上时，受到的万有引力为F地=G，质量为m的物体在火星表面上时，受到的万有引力为F火=G，  二者的比值====0.4，B项正确ACD错误。

2. （2020高考江苏物理）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（    ）

A.由可知，甲的速度是乙的倍

B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍

C.由可知，甲的向心力是乙的

D.由可知，甲的周期是乙的倍

2、【参考答案】CD

【名师解析】卫星绕地球运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律知，解得：线速度v=，由此可知，甲的速度是乙的1/，选项A错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律知G=mrω2，解得角速度ω=，由此可知，甲的角速度是乙的1/2，选项B错误；由可知，甲的向心力是乙的，选项C正确；由开普勒定律可知，甲的周期是乙的倍，选项D正确。

二．2019年高考题

1.（2019全国理综II卷14）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是

【参考答案】.D  

【命题意图】   本题考查万有引力及其相关知识点，考查的核心素养是以嫦娥四号成功在月球背面软着陆为背景，提升民族自信，弘扬我国科技成就。

【解题思路】在嫦娥四号探测器“奔向” 月球过程中，根据万有引力定律，随着离开地面距离h的增大，所受地球引力一定不均匀减小，能够描述f随h变化关系正确的是D。

三．2018年高考题

1.（2018北京理综）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

【参考答案】  B

【名师解析】设月球质量为Myue，地球质量为M，苹果质量为m，则月球受到地球的万有引力为Fyue=G，苹果受到地球的万有引力为F=G，由于月球质量远远大于苹果质量，二者质量关系未知，所以不能得出地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602，选项A错误；

根据牛顿第二定律：G=Myueayue，G=ma，整理可以得到：ayue=a，故选项B正确；在月球表面处：G=mgyue，，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；苹果在月球表面受到引力为：F’= G，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与在地球表面引力受到的引力之间的关系，故选项D错误。

点睛：本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。

2.（2018高考理综II·16）2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为

A．                     B． 

C．                     D．

【参考答案】.C

【命题意图】本题考查万有引力定律、牛顿运动定律、密度及其相关的知识点。

【解题思路】设脉冲星质量为M，半径为R。选取脉冲星赤道上一质元，设质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律可得G=mR（）2，星体最小密度ρ=M/V，星球体积V=πR3，联立解得：ρ=，代入数据得ρ=5×1015kg/m，选项C正确。

四．2017年高考题

1.（2017海南高考第5题）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月:s地约为（    ）

A．9:4              B．6:1            

C．3:2               D．1:1

【参考答案】.A

【命题意图】  本题考查万有引力定律、平抛运动规律及其相关的知识点。

【解题思路】由mg=G可得在月球和地球表面的重力加速度之比为===。根据平抛运动规律，x=vt，h=gt2，解得：==，选项A正确。

2.（2017年4月浙江选考）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则（    ）

A．金星表面的重力加速度是火星的倍

B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍

C．金星绕太阳运动的加速度比火星小

D．金星绕太阳运动的周期比火星大

【参考答案】B
【考点】本题主要考察知识点：天体运动
【名师解析】由黄金代换公式GM=gR2可知重力加速度g=GM/R2,所以==，选项A错误，由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知G=m,解得v1=，所以==，选项B正确；由高轨道低速大周期知，金星做圆周运动的加速度较大，周期较小，选项CD错误。

五．2016年高考题

1．.(2016江苏高考物理)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有    

（A）TA>TB        （B）EkA>EkB         

（C）SA=SB       （D）

【参考答案】AD

【名师解析】

由G=mR()2，解得T=2π.由此可知，TA>TB，选项A正确。由G=m，Ek =mv2，解得：Ek =，由此可知，EkA<EkB，选项B错误。卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积S=vR/2。由G=m，可得（vR）2=GMR，由于两卫星轨道半径R不同，所以卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积S不等，选项C错误。由开普勒定律可知，，选项D正确。

2. （2016高考四川理综物理） 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为

A.a2＞a1＞a3                   B. a3＞a2＞a1            

 C. a3＞a1＞a2             D. a1＞a2＞a3

【参考答案】D

【名师解析】运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上的东方红二号和固定在地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，东方红二号的轨道半径大于在地球赤道上的物体随地球自转的轨道半径，根据a=rω2，可知a2＞a3。对东方红一号和东方红二号两颗卫星，由G=ma，可知a1＞a2。所以选项D正确。

考点：同步卫星；万有引力定律的应用

六．2015年高考题

1（2015·海南）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（   ）     

A.      B.      C. 2R     D.

【参考答案】C

【名师解析】根据平抛运动规律，x=vt，h=gt2，解得x=v 。根据题述在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛，在水平方向运动的距离之比为2∶，由x=v可得： = = 。由G =mg，可得R2= 。 = = · =2，即该行星的半径为2R,，选项C正确。