高考物理（15-20年）六年试题分类汇编 专题09 圆周运动

这是一份高考物理（15-20年）六年试题分类汇编 专题09 圆周运动，文件包含专题09圆周运动原卷版doc、专题09圆周运动解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一．2020年高考题
1．（2020高考全国理综I）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为
A．200 NB．400 NC．600 ND．800 N
【参考答案】B
【命题意图】 本题考查竖直面内圆周运动及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念。
【解题思路】由于秋千的绳长远大于同学身高，可以把该同学看成是质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律，2F-mg=mv2/L，代入数据解得：F=410N，选项B正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是把两根绳误认为是一根绳，导致错选D；二是没有考虑重力，导致错选A；三是数值计算错误，导致错选C。
二．2019年高考题
1．（2019海南物理·6）.如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】硬币与圆盘一起绕轴匀速转动，隔离硬币，由牛顿第二定律，μmg=mω2r，解得：圆盘转动的最大角速度为ω=，选项B正确。
2．（2019高考江苏卷物理6）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
（A）运动周期为
（B）线速度的大小为ωR
（C）受摩天轮作用力的大小始终为mg
（D）所受合力的大小始终为mω2R
【参考答案】BD
【名师解析】
由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。
三．2018年高考题
1．（2018江苏高考物理）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车
（A）运动路程为600 m（B）加速度为零
（C）角速度约为1 rad/s（D）转弯半径约为3.4 km
【参考答案】AD
【命题意图】本题考查匀速圆周运动及其相关知识点。
【解题思路】在此10s时间内，火车运动路程s=vt=60×10m=600m，选项A正确；火车在弯道上运动，做曲线运动，一定有加速度，选项B错误；火车匀速转过10°，约为1/5.6rad，角速度ω=θ/t=1/56rad/s，选项C错误；由v=ωR，可得转弯半径R=3400m=3.4km，选项D正确。
2.（2018浙江4月选考）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们
【参考答案】A
【名师解析】根据线速度，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，选项A正确；根据角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，故B错误；根据得，圆周运动的半径，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，故C错误；根据得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1，选项D错误。
【名师点评】线速度等于单位时间内走过的路程，结合路程之比求出线速度大小之比；角速度等于单位时间内转过的角度，结合角度之比求出角速度之比；根据线速度与角速度的关系，求出半径之比；抓住向心加速度等于线速度与角速度的乘积，结合线速度和角速度之比求出向心加速度之比。本题考查了描述圆周运动的一些物理量，知道各个物理量之间的关系，并能灵活运用。
3.（2018年11月浙江选考物理）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是
第9题图
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N
C. 汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
【参考答案】D
【名师解析】分析受力只能分析性质力，不能添加效果力，所以汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，选项A错误；由F=m=2.0×103×N=1.0×104N，选项B错误；汽车转弯的速度为20m/s时，所需向心力1.0×104N，小于路面可提供的最大静摩擦力1.4×104N，汽车不会发生侧滑，选项C错误；由fmax=ma，解得a=7.0m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，选项D正确。
四．2017年高考题
1. （2017全国II卷·17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】设小物块运动到最高点的速度为，半圆形光滑轨道半径为R，小物块由最低点运动到最高点，由机械能守恒定律，；小物块从最高点飞出做平抛运动，x=vtt，2R=gt2，联立解得，x=2=4.当R=时，x最大，选项B正确。
2.（2017年4月浙江选考）图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1=10m，r2=20m，弯道2比弯道1高h=12m，有一直道与两弯道圆弧相切。质量m=1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力时车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）
（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1；
（2）汽车以v1进入直道，以P=30kW的恒定功率直线行驶了t=8.0s进入弯道2，此时速度恰为通过弯道中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；
（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道。设路宽d=10m，求此最短时间（A、B两点都在轨道中心线上，计算时视汽车为质点）。
【运动情景分析】汽车在两个水平面内的弯道上做匀速圆周运动和倾斜直道上变速运动。此题存在两个临界状态（径向静摩擦力达到最大值，轨迹与弯道内侧相切），要注意应用轨迹图的几何关系。
【思路分析】（1）当路面对轮胎的径向静摩擦力达到最大时，最大径向静摩擦力等于向心力。列出方程得到汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1和沿弯道1中心线行驶时的最大速度v2。
（2）利用动能定理列方程得出直道上除重力以外的阻力对汽车做的功。
（3）画出汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离的最短轨迹图，利用几何关系得出轨迹半径，利用最大径向静摩擦力等于向心力得出运动速度，然后应用速度公式得出运动的最短时间。
【考点】本题主要考察知识点：水平面内圆周运动临街问题，能量守恒
【规范解析】（1）设汽车在弯道1的最大速度v1，有：kmg=m
解得：v1=5m/s。
（2）设汽车在弯道2的最大速度v2，有：kmg=m
解得：v2=5m/s。
汽车在直道上运动，由动能定理：Pt-mgh+Wf=mv22-mv12。
代入数据可得：Wf=-2.1×104J。
（3）设汽车在弯道2按照最短时间行驶的最大速度v，轨迹半径为r’，有：kmg=m
解得：v=。
由此可知，轨迹半径r增大v增大，r最大，AB弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示。
由图可以得到：r’2= r12+[r’-（r1-d/2）]2
代入数据可以得到r’=12.5m
汽车沿着该路线行驶的最大速度：v==12.5m/s
由sinθ==0.8，则对应的圆心角2θ=106°
线路长度：s=×2πr’=23.1m。
最短时间：t‘=s/v=1.8s。
【总结】对于圆周运动，主要运用的知识点是圆周运动规律和牛顿运动定律。解答圆周运动问题一般是根据题述情景画出轨迹图，根据图中的几何关系可得出根据半径；利用合外力提供向心力列方程可得出待求量。
五．2016年高考题
1 （2016全国理综甲）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点，
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定小于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
【参考答案】C
【名师解析】
球由静止释放在轻绳的约束下沿圆弧运动，机械能守恒，由mgL=mv2，解得v=。显然，.P球的速度一定小于Q球的速度，选项A错误。由动能定理可知，重力做功mgL等于小球动能的变化，即等于小球在各自轨迹的最低点的动能。P球的质量m大于Q球的质量，而悬挂P球的轻绳长度L小于悬挂Q球的轻绳长度，所以不能判断.P球的动能与Q球的动能关系，选项B错误。在最低点，由牛顿第二定律，F-mg=m，解得F=3mg。P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，选项C正确。小球的向心加速度a==2g，与小球质量和轻绳长度无关，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，选项D错误。
2.（2016全国理综III丙卷）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则
A. B.
C. D.
【参考答案】AC
【名师解析】质点P在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，由动能定理，mgR-W=mv2，解得v2=2gR-2W/m.。向心加速度的大小a==,选项A正确B错误。质点P在最低点时，受到容器对它的支持力大小N，重力mg，由牛顿第二定律：N-mg=ma，解得：，选项C正确D错误。
考点：考查了动能定理，圆周运动
3. （2016高考海南物理）如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为
A.3mg B.4mg
C.5mg D.6mg
【参考答案】D
【名师解析】由牛顿第三定律，小球在轨道最低点所受的支持力大小为N1，速度为v1，在最低点，N1-mg=m；由牛顿第三定律，小球在轨道最高点所受的压力大小为N2，速度为v2，在最高点，N2+mg=m；
对小球从最低点运动到最高点的过程，由机械能守恒定律，-mg·2r=m v22-m v12；联立解得：N1–N2=6mg。选项D正确。
4. （2016高考上海物理）风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片
(A)转速逐渐减小，平均速率为
(B)转速逐渐减小，平均速率为
(C)转速逐渐增大，平均速率为
(D)转速逐渐增大，平均速率为
【参考答案】B
【名师解析】若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，光被挡住的时间间隔越来越大，说明转速逐渐减小。△t时间内凸轮圆盘转动4圈，风轮叶片转动4n圈，路程为s=4n×2πr=8nπr。平均速率为v=s/△t=，选项B正确。
5.（2016全国理综甲）轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB简的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。
（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；
（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围。
【参考答案】（1） = 2 \* GB2 ⑵
【名师解析】（1）依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零。其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能为
Ep=5mgl。 ①
设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得
Ep=MvB2+μMg·4l ②
联立①②式，取M=m并代入题给数据解得 vB =。 ③
若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足m-mg≥0. ④
设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律，mvB2+=mvD2+mg·2l ⑤
联立③⑤解得vD =。 ⑥
vD满足④式要求，故P能够运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设P落回轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得 2l=gt2，⑦
P落回到AB上的位置与B之间的距离为 s=vDt，⑧
联立⑥⑦⑧解得 s=2l。⑨
（2）为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零。由①②式可知
5mgl>μMg·4l. eq \\ac(○,10)
要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有 MvB2≤Mg·4l eq \\ac(○,11)
联立①② eq \\ac(○,10) eq \\ac(○,11)解得
六．2015年高考题
1、（2015·天津）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是（ ）
A、旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B、旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C、宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D、宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
【参考答案】B
【名师解析】在外太空，宇航员处于完全失重状态，在旋转仓中，我们不需要考虑万有引力作用。宇航员在旋转仓中做匀速圆周运动所需要的向心力由侧壁支持力提供，根据题意有：FN=mrω2，又FN=mg，解得：ω= ，与宇航员质量无关，选项CD错误。由ω= 可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，选项B正确A错误。
2（2015·浙江）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）
A选择路线①，赛车经过的路程最短
B选择路线②，赛车的速率最小
C选择路线③，赛车所用时间最短
D①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
【参考答案】ACD
【名师解析】路线①的路程为s1=2r+ ·2πr=2r+πr；路线②的路程为s2=2r+ ·2π·2r=2r+2πr；路线③的路程为s3=2πr；所以选择路线①，赛车经过的路程最短，选项A正确。赛车以不打滑的最大速率通过弯道，最大径向摩擦力提供向心力，最大向心加速度相等，选项D正确。由Fmax=m 解得：v= ，即半径越大，速度越大，路线①轨迹半径最小，路线①速率最小，选项B错误。路线③路程小于路线②，二者速率相等，所以选择路线③，赛车所用时间最短，选项C正确。
3．（2015·江苏）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0；
（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功W。
【名师解析】：（1）装置静止时，设、杆中的弹力分别为、，杆与转轴的夹角为.
小环受到弹簧的弹力
小环受力平衡
小球受力平衡；
解得。
（2）设、杆中的弹力分别为、，杆与转轴的夹角为 ，弹簧长度为.
小环受到弹簧的弹力
小环受力平衡
解得：
对小球：；
且
解得。
（3）弹簧长度为时，设、杆中的弹力分别为、，杆与弹簧的夹角为.
小环受到弹簧的弹力
小环受力平衡 且
对小球,
解得。
整个过程弹簧弹性势能变化为零，则弹力做的功为零，由动能定理
解得。
A. 线速度大小之比为4：3
B. 角速度大小之比为3：4
C. 圆周运动的半径之比为2：1
D. 向心加速度大小之比为1：2