高考物理（15-20年）六年试题分类汇编 专题13 功和功率

2015—2020年六年高考物理分类解析

专题13、功和功率

一．2020年高考题

1．（2020高考天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内

A．做匀加速直线运动

B．加速度逐渐减小

C．牵引力的功率

D．牵引力做功

【参考答案】BC

【名师解析】复兴号动车以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，其加速度逐渐减小，做变加速运动，选项A错误B正确；当达到最大速度vm时，牵引力等于阻力F，牵引力的功率，选项C正确；由动能定理，W-WF= ，牵引力做功W= + WF，选项D错误。

2.（2020年7月浙江选考）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（    ）

A．空气对无人机的作用力始终大于或等于

B．直流电源对无人机供电的额定电流为

C．无人机上升过程中消耗的平均功率为

D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功

【参考答案】BD

【名师解析】空气对无人机的作用力始终等于无人机重力，选项A错误；由P=UI可得直流电源对无人机供电的额定电流为，选项B正确；无人机上升过程中需要克服重力做功，WG=mgh=20×10×100J=20000J，还需要克服空气阻力做功，所以消耗的平均功率大于P= WG /t=，选项C错误；无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功，选项D正确。

3. （2020高考北京卷）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力和偏转力。这两个力与篮球速度的关系大致为：，方向与篮球运动方向相反；，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是

A.、是与篮球转动角速度无关的常量

B.篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同

C.人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动

D.释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动

【参考答案】D

【命题意图】本题考查对篮球运动的分析及其相关知识点。

【解题思路】根据题述，空气施加的阻力和偏转力都是由于篮球转动引起的，所以k1和k2是与篮球转动角速度有关的常量，选项A错误；由于空气施加的阻力做负功，篮球不可能回到原高度，选项B错误；篮球不可能向上运动，有可能在空中持续一段水平直线运动，选项D正确C错误。

二．2019年高考题

1．（2019高考江苏卷物理8）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中（     ）

（A）弹簧的最大弹力为μmg

（B）物块克服摩擦力做的功为2μmgs

（C）弹簧的最大弹性势能为μmgs

（D）物块在A点的初速度为

【参考答案】BC

【名师解析】小物块压缩弹簧最短时有，故A错误；全过程小物块的路程为，所以全过程中克服摩擦力做的功为： ，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：，解得：，故D错误。

2. （2019高考理综天津卷）（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；

（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。

【名师解析】.（16分）

（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为，则有

  ①

根据动能定理，有

  ②

联立①②式，代入数据，得

  ③

（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为，根据几何关系，有

  ④

由牛顿第二定律，有

  ⑤

联立①④⑤式，代入数据，得

  ⑥

3.（2019年4月浙江选考）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球

（1）上升的最大高度；

（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功

（3）上升和下降的时间。

【参考答案】（1）；（2）0；；（3），

【名师解析】

（1）上升过程：mg+Ff=ma1

解得a1=11m/s2

上升的高度：

 （2）重力做功：WG=0

空气阻力做功：

（3）上升的时间：

下降过程：mg-Ff=ma2

解得a2=9m/s2

解得

三．2018年高考题

1.（2018•江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（    ）
 

A. 加速度先减小后增大                                           

B. 经过O点时的速度最大
C. 所受弹簧弹力始终做正功                                    

D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功

【参考答案】A,D 

【名师解析】物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大， A符合题意、B不符合题意；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，C不符合题意；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，
【分析】先明确从A到O的过程，弹簧压缩量先变小后伸长量变大，可知对物体先做正功后做负功，然后对物体进行受力分析，结合牛顿第二定律可确定加速度的变化情况，有动能定理可知从A到B的过程中弹簧弹力做功与克服摩擦力做功的关系。

.四．2017年高考题

1.（2017全国II卷·14）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力

A.一直不做功

B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心

D.始终背离大圆环圆心

【参考答案】A

【名师解析】：大圈环光滑，对小环作用力只有弹力，弹力始终沿径向，与速度方向垂直，不做功，选项A正确B错误；小环运动到位于圆心上方时，沿半径向外，小环运动到位于圆心下方时，沿半径向里，选项CD错误。

     2. （2017·天津卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是
 

A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B. 在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

【参考答案】B 

【名师解析】乘客的机械能包括动能和重力势能，摩天轮做匀速圆周运动，所以动能不变，重力势能时刻改变，即机械能时刻改变，故A项错误；在最高点对乘客进行受力分析，列牛顿第二定律方程， 得所以,故B项正确；根据冲量,重力不为零，作用时间不为零，所以重力的冲量不为零，故C项错误；乘客重力的瞬时功率,指线速度和竖直方向的夹角，转动过程中、不变，角不断变化，重力瞬时功率不断变化，故D项错误。
【分析】因为动能不变，重力势能时刻变化，判出机械能不断变化；根据牛顿第二定律计算重力与支持力的关系；冲量是力在时间上的积累，力的作用时间不为零，冲量就不为零；根据计算瞬时功率。

3. (2017·全国理综I卷·24)一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105m处以7.50×103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s2.（结果保留2为有效数字）

（1）          分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；

（2）          求飞船从离地面高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。

【命题意图】本题主要考查机械能、功能原理及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。

【解题思路】

解析：（1）飞船着地前瞬间的机械能为Ek0=mv02，①

式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由①式和题给数据得

Ek0=4.0×108J    ②

设地面附近的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械能为

Eh= mvh2+mgh     ③

式中，vh是飞船在高度1.6×105m处的速度大小。由③式和题给数据得

    ④

（2）飞船在高度h’=600m处的机械能为

Eh’= m(vh)2+mgh’     ⑤

由功能原理得：W= Eh’- Ek0，⑥

式中，W是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。

由②⑤⑥式和题给数据得W=9.7×108J。

4、（12分）（2017年4月浙江选考）如图1所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图2所示的示意图，倾角θ=370的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h=24m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1，水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，D O1的距离L=20m，质量m=1000kg的过山车（包括乘客）从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时，乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数，EF段摩擦不计，整个运动过程空气阻力不计。（sin370=0.6，cos370=0.8）

（1）求过山车过F点时的速度大小。

（2）求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功。

（3）如图过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少多大？

【名师解析】：在F点，选择某个乘客为研究对象，根据牛顿第二定律有  m人g-0.25 m人g = m人，

r=Lsinθ=12m

解得：vF==3m/s。

（2）设整个过程摩擦阻力做功为W，对过山车从B到F的过程，应用动能定理，得

  mg（h-r）+W=-0，

解得：W=-7.5×104J

（3）触发制动装置后，设恰好能够到达E点对应的摩擦力为Ff1，由动能定理

-Ff1Lcosθ-mgrcosθ=0-

未触发制动装置时，对D点到F点的过程，由动能定理，

-μmgcosθLcosθ-mgr=-

联立解得：Ff1=×103N =4.6×103N

要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为Ff2，Ff2=mgsinθ=6×103N

综合考虑可得：Ffm=6×103N。

五．2016年高考题

六．2015年高考题

1．(2015·新课标全国Ⅱ，21)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则(　　)

A．a落地前，轻杆对b一直做正功

B．a落地时速度大小为

C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

【参考答案】BD　

【名师解析】滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块a、b及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mgh＝mv＋0，即va＝，选项B正确；a、b的先后受力如图所示。

由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项C错误；当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时，b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力，且FNb＝mg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确。

2. （2015·浙江）我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3×104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则（    ）

A．弹射器的推力大小为1.1×106N

B．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108J

C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107W

D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2

【参考答案】ABD

【名师解析】设发动机推力F1=1.0×105N；弹射器的推力大小为F2，则所受阻力为f=20%×（F1+ F2），由动能定理，（F1+ F2-f）s=mv2，解得：F2=1.1×106N，选项A正确。弹射器对舰载机所做的功为W= F2s =1.1×106N ×100m=1.1×108J，选项B正确。由牛顿第二定律，F1+ F2-f =ma，解得：舰载机在弹射过程中的加速度大小为a=32m/s2，选项D正确。由s=at2，解得t=2.5s。弹射器对舰载机做功的平均功率为P= =4.4×107W，选项C错误。

3．（2015·海南）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（  ）          

A.4倍          B. 2倍       C.倍         D. 倍

【参考答案】D

【名师解析】设，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有，变化后有，联立解得，选项D正确；

4．（2015·海南）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（   ）     

A.           B.     

 C.          D.

【参考答案】C

【名师解析】在Q点质点受到竖直向下的重力、半圆形轨道的支持力F作用，由牛顿第二定律，F-mg=m ，由牛顿第三定律可知，F=2mg，联立解得：v= 。对质点自P滑到Q的过程，设克服摩擦力所做的功为Wf，由动能定理，mgR-Wf= mv2，解得：Wf=mgR，选项C正确。

5、（2015·天津）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（    ）

A、圆环的机械能守恒

B、弹簧弹性势能变化了

C、圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D、圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

【参考答案】B

【名师解析】圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项A错误； 圆环下滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为，圆环的速度为零，由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为，故选项B正确； 圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D错误；

6．（2015·江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A. 弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（    ）

（A）．下滑过程中，加速度一直减小

（B）．下滑过程中，克服摩擦力做的功为

（C）．在C处，弹簧的弹性势能为

（D）．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

【参考答案】BD 

【名师解析】圆环下滑过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，选项A错误。对下滑整个过程，由动能定理，mgh-Wf=0；对上滑整个过程，由动能定理，-mgh-Wf=0-mv2，解得：Wf=mv2，选项B正确。对小球和弹簧系统，由功能关系，mgh=Ep+ Wf，解得： Ep=mgh-mv2，选项C错误。正确。圆环上滑做加速度逐渐增大的减速运动，下滑做速度先增大后减小，加速度先减小后增大，作出两个过程大致的v2随h变化的图像，如图所示，由图可知，上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，选项D正确。

7．（2015·全国新课标II·17）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（    ）

【参考答案】A

【名师解析】由图可知，汽车先以恒定功率P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误。