人教版五年级下册4 分数的意义和性质综合与测试同步训练题

这是一份人教版五年级下册4 分数的意义和性质综合与测试同步训练题，共13页。试卷主要包含了“”读作等内容，欢迎下载使用。
一．填空题（共11小题）
1．（2019秋•齐河县期末）“”读作： ；“七分之二”写作： ．
【分析】读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子．写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子．写带分数时，先要写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线，距离要紧凑，在列式中，分数线要对准“”号中两横线的中间．
【解答】解：“”读作：八分之五；“七分之二”写作：．
故答案为：八分之五，．
【点评】此题是考查分数的读、写法，属于基础知识，要掌握．
2．（2019春•兴化市期末） （小数）
【分析】，根据商不变规律，除数有5变成20，是扩大了倍，那么被除数也应扩大4倍，就变成；
的分子变成15，是扩大了倍，根据分数的基本性质，要使分数值不变，那么分母也应扩大5倍，变成；
的分母变成35，是扩大了倍，根据分数的基本性质，要使分数值不变，那么分子也应扩大7倍，变成；
把化成小数，用分子3除以分母5，求出商即可．
【解答】解：（小数）
故答案为：12，25，21，0.6．
【点评】本题综合考查了分数与除法的关系，以及分数的基本性质和商不变规律的应用，同时考查了分数化成小数的方法．
3．（2019秋•古丈县期末）把一根长的绳子连续对折2次，每段占全长的 ，每段长 ．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它连续对折2次，被平均分成4段，每段占全长的；求每段长，原来的长度除以平均分成的段数．
【解答】解：把一根长的绳子连续对折2次被平均分成4段
答：每段占全长的，每段长．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
4．（2019春•洪泽区期中）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 ．
【分析】（1）真分数就是分子比分母小的分数，找出小于12的数做分子的其中最大的，据此解答；
（2）假分数就是分子大于或等于分母的分数，找出等于12的数作分子的就是最小的，据此解答；
（3）最小的带分数就是带分数的整数部分是1，分数部分是一个分数单位的带分数．
【解答】解：（1）小于12的数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，其中11是最大的，所以分数单位是的最大真分数是；
（2）大于或等于12的数中12是最小的，所以分数单位是的最小假分数是；
（3）整数部分是1，分数部分是的最小带分数是．
故答案为：，，．
【点评】本题主要考查真分数、假分数和带分数的意义．
5．（2019春•东莞校级月考）12和15的公因数有 2 个，它们是 ，16和20的公倍数有 个，最小的是 ．
【分析】根据公因数、公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数．几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数．据此解答．
【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12，
15的因数有：1、3、5、15，
12和15的公因数有2个，它们是1和3；
16和20的公倍数有无数个，
，
，
16和20的最小公倍数是：．
故答案为：2；1和3；无数，80．
【点评】此题考查的目的是理解公因数、公倍数的意义，掌握求两个数的公因数、最小公倍数的方法．
6．（2019春•杭州期末）的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应乘 3 ．
【分析】的分母8加上16之后变为24，比原来扩大了3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），分数大小不变．分子同时也要扩大3倍，分数的大小才能保持不变．
【解答】解：的分母8加上16之后变为24，比原来扩大了倍，
则分子也应扩大3倍，即乘3，分数的大小才保持不变；
故答案为：3．
【点评】本题考查了分数的基本性质，完成本题要细心审题，了解分子或分母在原基础上加上相应的数后扩大了多少倍．
7．（2019春•市北区期末）一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上3，这个分数可以约分成，这个分数原来是 ．
【分析】根据题意可设这个分数的分子是，则原来的分母是，根据题意得：，据此可求出分子是多少，进而可求出这个分数是多少，据此解答
【解答】解：设这个分数的分子是，则原来的分母是，根据题意得：





．
分母是，
所以原来的分数是．
故答案为：．
【点评】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答．
8．（2019春•郾城区期末）在、0.87、和0.875中，最大的数是 ，最小的数是 ．
【分析】把分数化为小数，按照小数大小比较的方法得出答案即可．
【解答】解：，，
因为，
所以．
最大的是，最小的是．
故答案为：，．
【点评】此题考查分数与小数的互化，以及小数大小的比较方法，注意掌握基础知识，灵活解决问题．
9．（2019秋•交城县期中）如果、、都是非零的自然数），那么和的最大公因数是 ，和的最小公倍数是 ．
【分析】如果两个数是倍数关系，则较小的数字是它们的最大公因数，较大的数字是它们的最小公倍数，据此即可解答问题．
【解答】解：如果、、都是非零的自然数）
则说明是的倍，那么和的最大公因数是，和的最小公倍数是．
答：和的最大公因数是，和的最小公倍数是．
故答案为：；．
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法．
10．（2019春•新华区期末）两根绳子分别长16米和24米，要把它们截成同样长的小段且不能有剩余，每段最长 8 米．
【分析】根据“要把它们截成同样长的小段且不能有剩余”，要使每一段的长度最长，也就是求16和24的最大公因数，由此即可解答．
【解答】解：因为
所以24和39的最大公因数为：
答：每段绳子最长是8米．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力．
11．（2019•长沙模拟）五年三班的同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人．问：上体育课的同学最少有 59 人．
【分析】排成3行少1人，排成4行多3人，即少1人，排成5行少1人，排成6行多5人，即少1人，求出3、4、5、6的最小公倍数再减去1即可．
【解答】解：
3、4、5、6的最小公倍数是
答：上体育课的同学最少有59人．
故答案为：59．
【点评】此题主要考查同余定理，根据排成4行多3人，排成6行多5人，转化为少1人是解答本题的关键．
二．判断题（共5小题）
12．真分数都小于1，带分数和假分数都大于1． （判断对错）
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于1或等于1；根据带分数的意义，带分数由两部分组成，一部分是整数一部分是真数，其种都大于1．
【解答】解：真分数都小于1，带分数和假分数都大于或等于1，原题的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】假分数分两种情况，一种是分子与分母相等的假分数，其分数值等于1，一种分子大于分母的假分数，其分数值都大于1．
13．如果是的因数，那么和的最大公因数是． ．（判断对错）
【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由是的因数可知和是倍数关系，是较大数，是较小数，据此解答；
【解答】解：如果是的因数，那么和的最大公因数是；
故答案为：．
【点评】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数的求法．
14．（2019春•庆云县期末）因为，所以36是和的公倍数． （判断对错）
【分析】根据公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数；依此根据公倍数的定义举出反例进行解答即可．
【解答】解：因为，所以36是和的公倍数的说法错误，如：，
因为、应为非0自然数．
故答案为：．
【点评】本题主要考查公倍数的意义，注意掌握两个数的乘积和这两个数的公倍数的关系．
15．（2019春•祁东县月考）最简分数都能化成有限小数． （判断对错）
【分析】分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，可以举例证明，据此判断．
【解答】解：，，都是最简分数但是它们都不能化成有限小数，所以最简分数都能化成有限小数的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】本题主要考查能化成有限小数的方法，一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
16．（2019春•古浪县校级期末）约分后的分数，大小不变，但分数单位变大了． ．（判断对错）
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例说明更好理解．
【解答】解：，的分数单位是，的分数单位是，，所以一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了这是正确的；
故答案为：．
【点评】本题主要考查约分的意义．
三．选择题（共5小题）
17．（2019秋•如东县期末）三位同学看同一本故事书．小英看了这本书的，小芳看了这本书的，小娟看了这本书的．看的最快的同学是
A．小英B．小娟C．小芳D．无法确定
【分析】由题意，把3个分数进行比较，哪个大，谁就看的多，即看的快；据此解答．
【解答】解：，
所以小芳看得最快．
故选：．
【点评】本题主要考查了学生根据异分母分数大小比较的方法解决问题的能力．
18．（2019春•枣阳市期末）和都是非零自然数，且，和的最小公倍数是
A．B．11C．D．与的乘积
【分析】和都是非零自然数，且，即和成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，据此选择．
【解答】解：和都是非零自然数，且，即和成倍数关系，所以和的最小公倍数是．
故选：．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
19．（2019春•仁怀市校级期末）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘上
A．3B．4C．24
【分析】的分母加上24，分母扩大了4倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应乘上4，据此解答即可．
【解答】解：
所以要使分数的大小不变，分子应乘上4．
故选：．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．
20．（2019春•武城县期中）要使是假分数，是真分数，是
A．1B．13C．14D．15
【分析】要想使是假分数，则为大于或等于13的任意一个整数；要是真分数，则只能是共13个整数，由此根据题意解答问题．
【解答】解：要使是假分数，则，
要使是真分数，则，
所以只能等于13．
故选：．
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
21．（2019春•吴江市校级期末）把30朵黄花和36朵红花平均分给若干小朋友，要求两种花都正好分完，而且没有剩余，这些花最多分给 个小朋友．
A．8B．2C．3D．6
【分析】要求出多可以分给几个小朋友，就是求30和36的最大公因数，求出最大公因数即可．
【解答】解：
30和36的最大公因数是：，
答：这些花最多分给6个小朋友．
故选：．
【点评】本题的关键是让学生理解，求最多分给几个小朋友，正好分完，就是求30和36的最大公因数．
四．计算题（共3小题）
22．（2019春•绵阳月考）通分并比较大小．
和
和
、和．
【分析】根据通分的意义，把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．再根据同分母分数大小比较的方法，同分母分数比较大小，分子大的分数就大．由此解答．
【解答】解：（1）和，
，
，
因为，所以．
（2）和，
，
，
因为，所以．
（3）、、和，
，
，[来源:学§科§网Z§X§X§K]
，
因为，所以．
【点评】此题主要考查通分的意义和方法以及分数大小比较的方法，异分母分数的大小比较，首先通分再根据同分母分数大小比较方法进行比较．
23．（2019春•庆云县期末）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
5和7
18和54
29和58
【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；
倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答；
【解答】解：5和7的最大公因数是1，最小公倍数是；
18和54的最大公因数是18，最小公倍数是54；
29和58的最大公因数是29，最小公倍数是58．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．
24．（2019春•高新区期中）把下面分数化成小数，除不尽的保留三位小数．小数化成最简分数．
0.25
0.08
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数确定小数点作分子，能约分的要约分；据此解答即可．
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法及应用．
五．操作题（共2小题）
25．（2019春•六合区校级期末）用分数或小数表示涂色部分．
【分析】（1）把三角形平均分成了9份，阴影部分占了其中的4份，用分数表示是；
（2）把一个三角形看作是一个整体，三角形平均分成了4份，阴影部分占了9份，用分数表示是．据此解答．
【解答】解：
【点评】本题主要考查了学生对分数意义的掌握，把单位“1”平均分成若干份，用来表示这样的一份或几份的数．
26．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来．
，，，，，．
【分析】把0到1这个单位长度看作单位“1”，把它平均分成3份，每份表示，表示这样的2份；把0到1这个单位长度看作单位“1”，把它平均分成1份，每份表示，表示这样的3份；化简后是，，把1到2这个长度单位平均分成4份，每份表示，再加上1就是，即；化简后是，，把1到2这个长度单位平均分成3份，每份表示，再加上1就是，，与表示同一个点；，表示把1到2这个长度单位平均分成3份，每份表示，取这样的2份，即，再加上1就是．
【解答】解：下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来．
【点评】此题一是考查数轴的认识，二是考查分数的意义，考查分数的意义是重点．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
六．解决问题（共6小题）
27．修一条10千米长的路需12天平均每天修这条路的几分之几？平均每天修几分之几千米？
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成12份，求平均每天修这条公路的几分之几，用，求平均每天修多少千米，用总米数除以总份数，据此解答即可．
【解答】解：平均每天修这条公路的：，
平均每天修：（千米）；
答：平均每天修这条公路的，平均每天修千米．
【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
28．（2019春•寻乌县期中）甲、乙、丙三名同学进行拍球比赛，都拍了300个球．甲用了0.7小时，乙用了小时，丙用了小时，谁拍得最快？
【分析】首先比较出甲、乙、丙三名同学用的时间的长短；然后根据：工作量一定时，谁用的时间越短，则谁拍得最快，判断出谁拍得最快即可．
【解答】解：，，
因为，
所以，
所以拍相同的球，甲用的时间最短，
所以甲拍得最快．
答：甲拍得最快．
【点评】此题主要考查了分数大小的比较，以及工程问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，谁用的时间越短，则谁拍得最快．
29．（2009春•嘉兴期末）双休日五年级组织公益劳动，五（1）班来了36人，五（2）班来了24人．如果把两个班的学生各自分成若干个小组，要使每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
【分析】要求每组最多有多少人，也就是求36和24的最大公因数是多少，先把36和24分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．
【解答】解：，
，
所以36和24的最大公因数是：；
答：每组最多有12人．
【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可．
30．（2019春•南充期末）某装修队给学校设计一个校园广播室，需要用正方形艺术砖铺一个长，宽的长方形文艺墙（用的砖全是整块的），这个正方形艺术砖的边长最大是多少？一共需要多少块这样的艺术砖？
【分析】（1）要求每块正方形艺术砖的边长最大是多少分米，就是求32和24的最大公因数；
（2）要求这间房间一共需要多少块这样的方砖，用房间的面积除以每块方砖的面积即可．
【解答】解：（1）
32和24的最大公因数是，
答：每块正方形艺术砖的边长最大是8分米．
（2）
（块
答：一共需要12块这样的艺术砖．
【点评】解答此题的关键是运用求最小公倍数的方法求出每块方砖边长，进而解决问题．
31．（2019秋•龙华区期末）五（1）班学生人数不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组3人，每组4人，每组6人，各种分法都刚好分完．这个班最多有学生多少人？
【分析】先求出3、4、6的最小公倍数，再求它们的公倍数中小于50的最大数即可．
【解答】解：，，
3、4、6的最小公倍数是：；
3、4、6的公倍数中小于50的最大公倍数为：；
答：这个班最多有学生48人．
【点评】求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
32．（2019春•简阳市 期末）一箱苹果在40个和60个之间，如果4个4个地数，最后剩下3个，如果个5个地数，最后剩下4个．这箱苹果共多少个？
【分析】如果4个4个地数，最后剩下3个，如果个5个地数，最后剩下4个．把苹果的个数加1个，就正好数完，也就是说苹果的个数就是比4、5的公倍数少1，要求这箱苹果有多少个，即是40个和60之间4和5的最小公倍数再减1即可．
【解答】解：4和5是互质数，
所以4和5的最小公倍数是，
20的倍数有20，40，60，80，
40个和60之间只有（个
答：这箱苹果共59个．
【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答本题关键是理解：苹果的个数加1就是4、5的公倍数．