山东省青岛市2020-2021学年七年级下学期期中数学复习试卷

2020-2021学年山东省青岛市北师大七年级（下）期中数学复习试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1. 下列各式计算正确的是

A.  B.  C.  D.

2. 纳米是非常小的长度单位，纳米是米，将用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

3. 下列选项中与所给的函数表格对应的函数图象是

A.  B.
C.  D.

4. 下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

5. 如图，直线若，，则的大小为

A.
B.
C.
D.

6. 如图1，把沿直线BC方向平移到，则下列结论错误的是

A.  B.  C.  D.

7. 如图，，，E为AD上一点，将沿BE翻折得到，点F在BD上，且，，那么的度数为

A.  B.  C.  D.

8. 星期天，小王去朋友家借书，图是他离家的距离千米与时间分钟的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是

A. 小王去时的速度大于回家的速度
B. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路
C. 小王在朋友家停留了10分钟
D. 小王去时所花的时间少于回家所花的时间

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9. 计算  ______．
10. 一个锐角的余角是，则这个角的补角是______．
11. 已知，，则的值为______．
12. 若且，则 ______ ．
13. 如图，已知直线，为等腰直角三角形，底边BC在直线b上，点A在直线a上，若，则直线a，b的距离是______．

14. 的乘积中不含x的二次项，则m的值是____________．
15. 如图，，则、、、间的数量关系是______．
    
    
     

16. 有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么nn为正整数块石棉瓦覆盖的宽度为              ．

三、计算题（本大题共2小题，共26分）

17. 先化简，再求值
    ，其中，

先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．



 

18. 当，时
    求代数式和的值；
    猜想这两个代数式的值有何关系？
    根据，你能用简便方法算出，时，的值吗？
    
    
    
     

四、解答题（本大题共6小题，共46分）

19. 如图，，，，求的度数．
    
     

20. 先化简，再求值：，其中．
    
    
    
    
    
     
21. 已知：如图，求证：．
    
    
     

22. 如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
    请用两种不同的方法表示正方形ABCD的面积，并写成一个等式；
    运用中的等式，解决以下问题：
    已知，，求的值；
    已知，，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
23. 完成下面的证明：
    已知：如图，，BE与DE交于E点．求证：．
    证明：过E作
    已知
    ____________
    ____________
    又
    ____________
    ____________
    又已知．
    等量代换
    
    
    
    
    
    
     
24. 【问题背景】
    如图1，在四边形ABCD中，，，，点E、F分别是边BC、CD上的点，且，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
    小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使，连结AG，先证明≌，再证明≌，可得出结论，他的结论应是______．
    【探索延伸】
    如图2，若在四边形ABCD中，，，点E、F分别是边BC、CD上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
    【学以致用】
    如图3，在四边形ABCD中，，，，E是边AB上一点，当，时，则DE的长为______．