2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷十(含答案)

这是一份2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷十(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.a2•a3=a5 C.(2a)3=6a3 D.a6+a3=a9
计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（ ）
A.6a2 B. C. D.9a2
△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为( )
A．10 B．8 C．6 D. 4

如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A.甲 B.乙 C.甲和乙都是 D.都不是
王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为( ).
A.5% B.20% C.15% D.10%
一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据众数可能是( )
A.5 B.6 C.－1 D.5.5
如图，▱ABCD的顶点A.B.D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
A.36° B.46° C.27° D.63°
如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
若x1，x2是方程x2﹣6x+8=0的两根，则x1+x2的值 ．
一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是 .
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由A向D运动，点Q以2 cm/s的速度由C向B运动，则经过 秒后四边形ABQP为平行四边形.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为 ．
三、解答题
某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率.
今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？
某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图①所示，CD部分)，在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4°(如图②所示)，求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？
(精确到1米)
(参考数据：sin63.4°≈0.89，cs63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，≈1.41，≈1.73)
如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足BD:AB=AB:BC，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM，AM．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若sin∠ABM=0.6，AM=6，求⊙O的半径．

四、综合题
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．
(1)求线段DE的长；
(2)设过E的直线与抛物线相交于点M(x1，y1)，N(x2，y2)，试判断当|x1-x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；
(3)设P为x轴上的一点，∠DAO+∠DPO=∠α，当tan∠α=4时，求点P的坐标．
\s 0 参考答案
B.
B
B
B；
D
B；
A.
C
答案为：6．
答案为：x＜2
答案为：2.
答案为：1
解:P（两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”）=.
解：
（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1﹣x）2=16，
解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；
（2）小红全家少上缴税25×20%×4=20（元）；
（3）全乡少上缴税16000×25×20%=80 000（元）．
答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，
该乡农民明年减少的农业税是80 000元．
解：设楼高CE为x米，
∵在Rt△AEC中，∠CAE=45°，
∴AE=CE=x，
∵AB=20，
∴BE=x﹣20，
在Rt△CEB中，CE=BE•tan63.4°≈2(x﹣20)，
∴2(x﹣20)=x，解得：x=40(米)，
在Rt△DAE中，DE=AEtan30°=40×=，
∴CD=CE﹣DE=40﹣≈17(米)，
答：大楼部分楼体CD的高度约为17米．

解：