初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式集体备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，平方根的性质，知识讲解，二次根式的概念，知识点1，下球体，b-3，a叫做被开方数，双重非负性等内容，欢迎下载使用。
1．了解二次根式的概念.2．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情景下求根号内所含字母的取值范围.3．会求二次根式的值.
2.什么是一个数的平方根？如何表示？
1.什么叫做一个数的算术平方根？如何表示？
正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根是0； 负数没有平方根.
1.16的平方根是什么? 算术平方根是什么？　
2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？
3.－7有没有平方根？有没有算术平方根？
塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为__________ m.
下球体在平面图上的圆的面积为S，则该圆的半径为____________.
如图所示，已知正方形的面积为b-3，则
正方形的边长是 .
表示一些正数的算术平方根;
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
一般地，形如 （a≥0)的式子叫做二次根式;
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！
开动你的脑筋，你一定行！
2. a可以是数,也可以是式；
3. 形式上含有二次根号 ；
5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.
1. 表示a的算术平方根；
4. a≥0, ≥0
一般地，形如 （a≥0)的式子叫做二次根式.
注意：在实数范围内,负数没有平方根
【例1】说一说下列各式哪些是二次根式.
判断下列代数式中哪些是二次根式.
因为x²≥0，所以x可以为任意实数。
要使x³≥0，必须x≥0 。
二次根式有意义的条件：
【例2】求下列二次根式中字母的取值范围：
【解析】（1）由于被开方数是非负数，可 知a+1≥0，即a≥-1. （2）由于被开方数是非负数，且分母不 为零，可知1-2a>0，即a< . （3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意实数.
1.x取何值时,下列二次根式有意义?
2.已知a，b为实数，且满足 你能求出a及 a+b 的值吗？
【解析】依题意知：2b-1≥0，1-2b ≥0,所以b= ,把b= 代入原式，得a=1,所以a+b=1+ =
1.要使式子 有意义，a的取值范围是（ ）A. a≠ 0 B. a＞-2且a≠ 0 C. a＞-2或a≠ 0 D. a≥-2且a≠ 0 【解析】选D.要使式子 有意义，须同时满足a+2≥0， a≠0两个条件，解两个不等式可得a≥-2且a≠0 .
2．下列式子一定是二次根式的是（ ）A． B． C． D．【解析】选C.A项中只有当x≤-2时，才是二次根式，故A项不一定是二次根式；B项中当x≥0时是二次根式，故B项不一定是二次根式；C项中无论x为何值，x2+2＞0，所以C项一定是二次根式；D项中当x=0时，不是二次根式，所以D项也不正确.
3.使 有意义的x的取值范围是____. 【解析】要使式子 有意义，需满足x-2≥0， 解得x≥2. 答案： x≥2
4．如图所示，在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（-4，0），C（-2，0）是三角形的三个顶点，求三角形各边的长．【解析】AC=3-0=3，BC=-2-（-4）=2．因为△ABC为直角三角形，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2．所以AB= ，故三角形三边长分别为3，2， ．
5.求使 在实数范围内有意义的x的取值范围.
通过本课时的学习，需要我们掌握：（1）二次根式的概念.（2）根号内字母的取值范围.（3）二次根式的值.