2021年河南省郑州市中考数学模拟试题（二）含答案解析

这是一份2021年河南省郑州市中考数学模拟试题（二）含答案解析，共12页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年河南省郑州市中考数学模拟试题（二）分值：120分  时间：100分钟 第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中.
1.的绝对值的倒数是A.  B. 2 C.  D. 2.清代袁牧的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为A.     B.           C.               D. 3.如图，，BE平分，若，则的度数为A.             B.                C.               D.                             4.下列运算正确的是A.  B.
C.  D. 5.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是A.      B.           C.         D. 6.当时，关于x的一元二次方程的根的情况为A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定7.为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，对于这10名学生的测试成绩，下列说法正确                             A. 中位数是95分      B. 众数是90分        C. 平均数是95分       D. 方差是158.二次函数与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且，下列结论正确的是A.      B.      C.      D. 9.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为5和3，点E，G分别为AD，CD边上的点，H为BF的中点，连接HG，则HG的长为A.              B. 4               C.                D. 10.如图，过点作y轴的垂线交直线l：于点，过点作直线l的垂线，交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线l于点，，这样依次下去，得到，，，，其面积分别记为，，，，则为A.       B.        C.              D.         （第9题图）            （第10题图）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：______．12.不等式组的解集是______．13.甲盒子中有编号为1、2的2个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5的2个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为______．14.如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．15.如图，在正方形ABCD中，，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且为对角线BD上一点，则的最大值为______．
          （第14题图）           （第15题图）
三、解答题（共8小题，共75分）
 16.（8分）先化简再求值：，其中，．
      17.（9分）为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项我为父母过生日，B项我为父母洗洗脚，C项我当一天小管家，D项我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：
这次抽样调查的样本容量是______，补全图1中的条形统计图．
在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为，则m的值为______，C项所在扇形的圆心角的度数为______度．
该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？                      
            18.（9分）如图，内接于，AB是的直径，过点A作AD平分，交于点D，过点D作交AC的延长线于点E．
依据题意，补全图形尺规作图，保留痕迹；
判断并证明：直线DE与的位置关系；
若，，求CE的长．
   

     19.（9分）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度结果保留小数点后一位；参考数据：，，．


       20.（9分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．
请问甲、乙两种物品的单价各为多少？
如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？
     21.（10分）模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得，即；由周长为m，得，即满足要求的应是两个函数图象在第一象限内交点的坐标．作函数图象
 当反比例的图象与直线有唯一交点时，周长m的值为____________；交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．解决问题若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为_______．

    22.（10分）如图1，点B在线段CE上，≌，，，．
点F到直线CA的距离是______；
固定，将绕点C按顺时针方向旋转，使得CF与CA重合，并停止旋转．
请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF经旋转运动所形成的平面图形用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法该图形的面积为______；
如图2，在旋转过程中，线段CF与AB交于点O，当时，求OF的长． 
                      23.（11分）若关于x的二次函数b，c为常数与x轴交于两个不同的点，与y轴交于点C，其图象的顶点为点M，O是坐标原点．
若，，求此二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴；
如图1，若，，为直角三角形，是以的等边三角形，试确定a，b，c的值；
设m，n为正整数，且，，t为任意常数，令，，如果对于一切实数t，始终成立，求m、n的值． 
                     
参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中.
1-5 CBBAB  6-10 ABCDD二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11、
12、
13、
14、
15、2三、解答题（共8小题，共75分）
16、解：当，时，
原式．
17、；如图所示：

，162；
人参加D项的学生的人数为人；
18、解：如图即为补全的图形．

直线DE是的切线．
理由如下：
证明：连结OD，交BC于F．
平分，．．于F．
，于D．直线DE是的切线．
是的直径，．，，．
，．是AB中点，．
，．，，四边形CFDE是平行四边形．
，平行四边形CFDE是矩形．．答：CE的长为2．
19、解：过点A作于点D，延长AD交地面于点E，
，，，，
把手A离地面的高度为．
 20、解：设乙种物品单价为x元，则甲种物品单价为元，由题意得：
，解得，经检验，符合题意，甲种物品的单价为100元，乙种物品的单价为90元．
设购买甲种物品y件，则乙种物品购进件，
由题意得：，解得，共有6种选购方案．
21、解：作函数图象如下：

；个交点时，；2个交点时，；1个交点时，；．
22、1 
解：如图1中，作于D，

≌，，，．
，，，，，
在和中，，≌，，故答案为1；
线段EF经旋转运动所形成的平面图形如图所示，此时点E落在CF上的点H处．
．故答案为．
如图2中，过点E作于设．

在中，，，，，，，
在中，，，
在中，则有，解得或不合题意舍弃，
，，．
23、解：函数的表达式为：，
则，解得：，故抛物线的表达式为：；
如图所示，为直角三角形，则，

是等边三角形，则点C是MB的中点，则，则，同理，
，则点A、B、C的坐标分别为、，，
则函数的表达式为：，即，解得：，
则函数表达式为：；
，
则，，
，
则，
即：，
由题意得：，，解得：，
故：，或，．