2020-2021学年北师大版七年级下册期中复习试题

七年级期中复习自测题

一、选择题（每题4分，共48分）

1.下列计确的是（    ）

A.    B.    C.      D.

2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是(    )

A.1,2,4        B.4,6,8         C.5,6,12          D.2,3,5

3.芝麻作为食品和药物,均广泛使用.经测算,一粒芝麻约有0.00000201千克,用科学记数法表示为(      )

A.2.01×10千克 B.0.201×10千克 C.20.1×10千克 D.2.01×10千克

4.下列算式能用平方差公式计算的是(     ）

A.(2a+b)(2b-a) B.(x+1)(x-1) C.(3x-y)(-3x+y) D.(-m-n)(-m+n)

5.下列结论正确的是(       ）

A.同位角相等    B.同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线

C.过一点有且只有一条直线与这条直线平行

D.垂直于同一直线的两条直线互相平行

6.如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于(       )

  A   30°   B  40°  C 50°  D  60°

7. 我市对某道路进行拓展改造,工程队在工作一段时间后,因雨被迫

停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务。

下面能反应该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的

大致图象是（     ）

    A                      B                C                    D

8.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为(      ）

A.75°        B.65°       C.45°       D.30°

9.端午节三天假期的某天,小明全家上午8时自架小汽车从家里出发,到某著名旅游景点游玩,该小汽车离家的距离S(千米)与时间t（小时）的关系如图所示,根据图象提供的有关信息,下列说法中错误的是（        ）

A.景点离小明家180千米        B.小明到家的时间为17点

C.返程的速度为60千米/小时    D.10点至14点,汽车匀速行驶

10.如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（      ）

A.互余    B.相等    C.互补    D.不等

11.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为6cm,那么它的周长为(      ）

A.12cm     B.15cm      C.12cm或15cm    D.11cm

12.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1。第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作（    ）

A.4             B.5            C.6          D.7

二、填空题（每题4分）

13.计算：________.

14.一个三角形中,,

则这个三角形是_______三角形.

15.若x+kx+9是一个完全平方式,则k=_______。

16.若，则m=_______，n=______.

17.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上的中线AD=5cm,△ABD的周长为15cm，则AC的长为______cm.

18.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=55°,则∠AED′等于__________。

                                          姓名            成绩          

13、       14 、       15 、      16 、     ，     17、          18、         

三、解答题

 19（每题4分）计算 （1）               （2）

（3）           （4）用乘法公式计算：

20.（5分）先化简,再求值:,其中x=、

21.（1）(5分)阅读下面的推理过程,在括号内填上推理的依据,如图：

因为∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°(已知）

所以∠1=∠4(                        ）

所以a∥c（                         ）

又因为∠2+∠3=180°(已知）

∠3=∠6（                        ）

所以∠2+∠6=180°(等量代换）

所以a∥b（                          ）

所以b∥c(                         )

22. （8分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数。

23.（8分）将长为20cm,宽为8cm的长方形白纸,按如图所示的方式粘合起来,粘合部分的宽为3cm。

(1)根据题意,将下面的表格补仓完整：

(2)直接写出用x表示y的关系式：_____________________。

(3)要使粘合后的总长度为1006cm,需用多少张这样的白纸？

24（10分）

   小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况图象（如图）.

（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变

     量？哪个是因变量？

（2）10时和13时，他分别离家多远？

（3）11时到12时他行驶了多少千米？

（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（5）求他由离家最远的地方返回时的平均速度是

     多少？

25  （8分）

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．[来源:Zxxk.Com]

26.（8分）

   如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2). 

（1）图2中的阴影部分面积为：                      ；（用a、b的代数式表示）

（2） 观察图2，请你写出（a+b）2、 (a-b)2、 ab之间的等量关系是                                 ；

（3）利用(2)中的结论，若x+y=5 ，xy=，则(x-y)2的值为                 ；

（4） 实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图3，请你写出这个等

式                               ．

27.（10分）

如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　　　．