数学七年级上册第2章 有理数2.10 有理数的除法示范课课件ppt

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倒数 用倒数法相除 用法则相除
2021/4/27 8:28
小学里已学过数的除法.回想一下，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一因数的运算叫除法，除法是乘法的逆运算。
1.定义：乘积是1的两个数互为倒数． 要点精析：(1)0没有倒数． (2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数 是正数，负数的倒数是负数． (3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数． (4)1或－1的倒数是它本身．
2.易错警示： (1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号． (2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数．
例1 下列各组数中的两个数互为倒数的是(　　) A． B． C． D． 导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积， 若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒 数．
例2 已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数， 负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值． 解：因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8) ＝4－10＋(－24)＝－30 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8) ＝－4－10＋(－24)＝－38.
(1)0没有倒数；(2)倒数等于本身的数有两个：±1；(3)互为倒数的两个数符号相同．
1 若数a≠0，则a的倒数是________，________没 有倒数；倒数等于它本身的数是________．2 (中考·海南)－2 015的倒数是(　　) A．－ B. C．－2 015 D．2 015
3 (中考·毕节)－ 的倒数的相反数等于(　　) A．－2 B. C．－ D．24 下列说法正确的是(　　) A. 与－0.25互为倒数 　B. 与－4互为倒数 C．0.1与10互为倒数 　 D．0的倒数是0
计算： （- 6) ÷ 2.根据除法的意义，这就是要求一个数“？”，使(?) × 2 = ( - 6).根据有理数的乘法运算，有(-3) × 2 =-6，所以（-6) ÷2 = - 3.另外，我们还知道：比较以上两式，即有这表明除法可以转化为乘法来进行运算.
填空：(1)8 ÷ (- 2) = 8×( ) ；(2)6 ÷(-3)=6×( );(3) (-6)÷( ) = (-6) × (4) ( - 6) ÷( )=(-6)×做完上述填空后，你有什么发现？
除以一个数等于乘以这个数的倒数.注意: 0可以作被除数，但不可以作除数.
【例3】 计算： （1）(-18)÷6； （2） （3）
1.有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 零除以任何一个不等于零的数，都得零.
2.有理数的本质 有理数就是可以表示成两个整数之商的数.任何整 数都是它除以1所得的商;任何正分数（带分数先 化成假分数）都 是它的分子除以分母所得的商;而 负分数的负号可以搬 到分子或分母上，从而把它 看成两个整数（其中一个是 负整数）的商.
例4 把下列有理数写成整数之商： （1） （2）-2.4
例5 化简下列分数： （1） （2）
分数可以理解为两个整数的商，解答也可以这样书写：
要点精析：(1)运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则②.(2)当两个数不能整除时，一般选择法则①.(3)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带分数化为假分数．(4)1除以一个非0数，等于乘这个数的倒数，一个数除以1，还等于这个数；一个数除以－1，等于这个数的相反数．
【例6】 计算： （1） （2）
先定正负号，再算绝对值.
在进行有理数的除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数的除法法则；当能整除时，往往采用法则②直接除；当不能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则①，把除法转化为乘法再计算．
1 若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定 (　　) A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同2 两个有理数的商是正数，则(　　) A．它们的和为正数 B．它们的和为负数 C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
3 (中考·天津)计算(－18)÷6的结果是(　　) A．－3　　　B．3　　　C．－　　　D.4 (中考·宁德)有理数a，b在数轴上对应点的位置如 图所示，下列各式正确的是(　　)   A．a＋b＜0 B．a－b＜0 C．a·b＞0 D. ＞0