数学18.2 平行四边形的判定习题ppt课件

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知识点1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形1．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，则还需要条件( )A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°
2．如图，过△ABC的顶点分别作DE∥BC，EF∥AB，DF∥AC，则图中的平行四边形分别是_____________________________________．
▱ABFC，▱ABCE，▱ACBD
3．如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，EF与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于点G、H.求证：(1)四边形FBDH为平行四边形；(2)FG＝EH.
证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∵EF∥BD，∴四边形FBDH为平行四边形．(2)∵四边形FBDH为平行四边形，∴FH＝BD.∵EF∥BD，AB∥DC，∴四边形BDEG是平行四边形，∴BD＝EG，∴FH＝EG，∴FH－GH＝EG－GH，∴FG＝EH.
知识点2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形4．若a、b、c、d是四边形的边长，其中a与c为对边的长，且a、b、c、d满足等式a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则此四边形一定是( )A．平行四边形B．四条边都相等的四边形C．任意的四边形D．相邻两边互相垂直的四边形
5．如图，已知AB＝CD＝EF，AD＝BC，DE＝CF，图中平行的线段有：①AB∥CD；②CD∥CF；③AD∥BC；④DE∥CF；⑤AD∥CF；⑥AB∥EF.以上说法中，正确的有( )A．3个B．4个C．5个D．6个
6．如图，在四边形ABCD中，BC＝DA，∠BAC＝∠DCA＝90°.求证：四边形ABCD是平行四边形．
知识点3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7．已知四边形ABCD中，①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD，从这四个条件中任选两个，其中能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8．横格纸的横线是互相平行的，在一条横线上截取线段AB＝25 mm，在另一条横线上按照同一方向截取CD＝25 mm.连结AC、BD，则四边形ACDB是平行四边形．那么判定四边形ACDB是平行四边形的依据是_______________________________________________________．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
9．如图，四边形AEFD，EBCF都是平行四边形，判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
解：四边形ABCD是平行四边形．理由：∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，AD＝EF.∵四边形EBCF是平行四边形，∴BC∥EF，BC＝EF.∴AD∥BC，AD＝BC.∴四边形ABCD是平行四边形．
易错点：判定四边形是平行四边形时出错10．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB＝CD，AD＝BC B．AB CDC．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC
11．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下列四个条件中可选择的是( )A．AD＝BC B．CD＝BFC．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE
12．如图所示，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连结DE、BF、EF，则图中的平行四边形的个数为( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，若∠A＝60°，则∠C的度数是_____________．
14．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，添加一个条件______________可使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)．
15．(导学号19414084)如图所示，在▱ABCD中，AE＝CF，点M、N分别是DE、BF的中点．求证：FM＝EN.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB綊CD.又∵AE＝CF，∴BE綊DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE綊BF.∵M、N分别是DE、BF的中点，∴ME綊FN，∴四边形MENF是平行四边形，∴FM＝NE.
16．(导学号19414085)如图，▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)连结AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH.猜想四边形EGFH的形状，并说明理由．