初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定示范课ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定示范课ppt课件，文件包含1823平行四边形的判定ppt、1823平行四边形的判定--练习doc、1823平行四边形的判定--教案doc、1823平行四边形的性质--学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共15页， 欢迎下载使用。

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
我们学过的平行四边形的判定方法有哪些？
例3 如图，在□ABCD中，点F，H分别在边AB，CD上．且BF＝DH，求证： AC和HF互相平分．
证明：分别连接AH，CF．
∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵BF=DH，∴AB-BF=CD-DH，即AF=CH．
∴四边形AFCH是平行四边形．
∴ AC和HF互相平分．
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
例4 已知：四边形ABCD， ∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)．
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °，
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °，
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知），
即∠A+ ∠B=180 °．
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）．
平行四边形的判定方法5
平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
∵∠A=∠C，∠B=∠D．∴四边形ABCD是平行四边形．
（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
例5 四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD 是平行四边形．
∴四边形ABCD是平行四边形．
例6 如图，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AC=CH，E、F分别是AB和CD的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
证明：连接EF交AC于点O ．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD ．又∵E，F是AB，CD的中点，∴AE=CF，又∵ AB∥CD，∠EAO=∠FCO，
在△EAO与△COF中，∵∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，AE=CF．∴ △AOE≌△COF．∴OE=OF，OA=OC．又∵AG=CH，∴OG=OH，∴四边形EFHG是平行四边形．
1、根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形．∵∠A=∠C ， ，∴四边形ABCD是平行四边形．
2、根据右图填空：∵四边形对角线AC、BD交于点O．____________，OC=OA，∴四边形ABCD是____________ ．
3、如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线．证明：四边形AFCE是平行四边形．
4、已知，如图，AB、CD相交于点O，AC//DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点． 求证：四边形AFBE是平行四边形．
5、如图，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．
证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O， ∵AB//DE，AB= DE， ∴四边形ABDE是平行四边形， ∴OB=OE，OA=OD， ∵AF=DC， ∴OF=OC， ∴四边形BCEF是平行四边形．
1、【广西】在四边形ABCD中：①AB//CD，②AD//BC，③AB=CD，④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　）　A．3种　　B．4种　　C．5种　　D．6种2、【山东】如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（　　） A．AD=BC　　 B．CD=BF　C．∠A=∠C　 D．∠F=∠CDF