2020—2021学年人教版数学八年级下册期中必刷模拟卷（word版 含答案）

这是一份2020—2021学年人教版数学八年级下册期中必刷模拟卷（word版 含答案），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020—2021人教版八年级下册期中必刷模拟卷（1）一、单选题(共18分)1．(本题3分)的值是(　　)A．－12 B．12－ C．－12 D．2．(本题3分)下列二次根式中，最简二次根式是（    ）A． B． C． D．3．(本题3分)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，4．(本题3分)如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD边长为1．则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）A． B． C． D．5．(本题3分)如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（　　）A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④6．(本题3分)如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（    ）A．10 B．12 C．2   D．12二、填空题(共12分)7．(本题2分)小明做了下列四道题目：①；②；③；④．其中运算正确的有_____（填序号）．8．(本题2分)已知，求的值是_____．9．(本题2分)如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．10．(本题2分)如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是中点，若，则的长为__________．11．(本题2分)如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为6，8，则正方形B的面积为_______．12．(本题2分)已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝，BC＝4，点D从A出发以每秒个单位的速度向点B运动，同时点E从点B出发以每秒4个单位的速度向点C运动，在DE的右侧作∠DEF＝∠B，交直线AC于点F，设运动的时间为t秒，则当△ADF是一个以AD为腰的等腰三角形时，t的值为_____． 三、解答题(共70分)13．(本题6分)计算：．14．(本题6分)已知、为实数，且满足求的值15．(本题6分)先化简，再求值：，其中满足．16．(本题6分)如图，，平分，平分，且与交于.求证：（1）；（2）.17．(本题6分)如图；每个正方形网边长为1，（1）画△ABC，使A、B、C都在格点上，且边长都是无理数．（2）直接写出所画三角中，AB、AC、BC的长．18．(本题6分)小宇将两张长为8宽为2的矩形条交叉如图①，发现重叠部分可能是一个菱形．（1）请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形．（2）小宇又发现：如图②时，菱形ABCD的周长最小，等于　   　；（3）如图③时菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．19．(本题6分)如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm,（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从P处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?20．(本题6分)阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．21．(本题6分)阅读下列解题过程：===-2；==．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=　   　；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子=　   　；（3）利用上面所提供的解法，请求+···+的值．22．(本题8分)如图，点O为平面直角坐标系的原点，在长方形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，两边OC、OA分别在x轴和y轴上，且点B（a，b）满足：+（2b+6）2=0．（1）求点B的坐标；（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：3两部分，求点P的坐标；（3）如图2，M为线段OC一点，且∠ABM=∠AMB，N是x轴负半轴上一动点，∠MAN的平分线AD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，试判断∠ANM与∠D的数量关系，并说明理由．23．(本题8分)在中，，，点D为的中点．  （1）如图1，E为线段上任意一点，将线段绕点D逆时针旋转90°得到线段，连结，过点F作，交直线于点H．判断与的数量关系并加以证明．（2）如图2，若E为线段的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，给出证明．
参考答案1．A = ==－12故选：A2．B 解：A. ，不是最简二次根式，不符合题意；    B. ，是最简二次根式；    C. ，不是最简二次根式，不符合题意；    D. ，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B． 3．C A. 4+5≠6，不能构成直角三角形，故不符合题意；B. 2+3≠4，不能构成直角三角形，故不符合题意；C. 3+4=5，能构成直角三角形，故符合题意；D. 1+()≠()，不能构成直角三角形，故不符合题意。故选C.4．D 解：过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，又∵∠EPM＝∠EQN＝90°，∴∠PEQ＝90°，∴∠PEM+∠MEQ＝90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF＝∠NEQ+∠MEQ＝90°，∴∠PEM＝∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC＝∠EQC＝90°，∴EP＝EQ，四边形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN＝S△EPM，∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为1，∴AC＝，∵EC＝3AE，∴EC＝，∴EP＝PC＝，∴正方形PCQE的面积＝×＝，∴四边形EMCN的面积＝，故选D．5．B 解：如图，因为l是四边形ABCD的对称轴，AB∥CD，则AD＝AB，∠1＝∠2，∠1＝∠4，则∠2＝∠4，∴AD＝DC，同理可得：AB＝AD＝BC＝DC，所以四边形ABCD是菱形．根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以①AC⊥BD，正确；②AD∥BC，正确；③四边形ABCD是菱形，正确；④在△ABD和△CDB中∵，∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．故正确的结论是：①②③④．故选B． 6．C 解：作点M关于直线XY的对称点M′，连接BM′，与XY交于点O．O′O″⊥A于O″B．GL⊥AB于L，HT⊥AB于T．由轴对称性质可知，此时OM+OB=BM′最小（O′O″= （GL+HT）=6），在Rt△BMM′中，MM′=2O′O″=2×6=12，BM=10，由勾股定理得：BM′= =2，∴OM+OB的最小值为2，故选C．7．② 解：①与不是同类二次根式、不能合并，故错误；②，故正确；③，故错误；④，故错误；故答案为：②． 8．． 解：由题意得： 由有意义可知解得，即． 9．6 点，点分别是中点是的中位线四边形ABCD是平行四边形又故答案为：8． 11．14 解：如图，作以下标记：

由于A、B、C都是正方形，所以DF=FH，∠DFH=90°；
∵∠DFE+∠HFG=∠EDF+∠DFE=90°，即∠EDF=∠HFG，
在△DEF和△FGH中， ∴△DEF≌△FGH（AAS），
∴DE=FG，EF=GH，在Rt△DEF中，由勾股定理得： ，即SB=SA+SC=6+8=14，
故答案为：14． 12．  如图1，过A作AG⊥BC于G，∵AB＝AC＝，∴BG＝CG＝2，由勾股定理得：AG＝＝1，由图形可知：∠BAC是钝角，∴当△ADF是一个以AD为腰的等腰三角形时，如图2，只能AD＝AF，由题意DF＝4t，BE＝4t，DF∥BE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴∴DEF＝∠BDE＝∠B，∴△ABC∽△BED，∴，∴，∴t＝，故答案为． 13．﹣1 解：原式＝ ＝ ＝﹣1． 14．2 依题意得：又因为所以15．原式= 证明：（1）过点作于，在和中，∵，，，∴，∴.同理可证：，∴；（2）∵，∴，又∵平分，平分，∴,∴，∴.17．（1）详见解析；（2）． 解：（1）△ABC即为所求．（2）AB＝＝，AC＝＝，BC＝＝．18．（1）见解析；（2）8；（3）17 （1）证明：如图①，过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∵两条纸条宽度相同（对边平行），∴AB∥CD，AD∥BC，AE＝AF，∴四边形ABCD是平行四边形，∵S▱ABCD＝BC•AE＝CD•AF，又∵AE＝AF，∴BC＝CD，∴四边形ABCD是菱形；（2）如图②，当两纸条互相垂直时，菱形的周长最小，此时菱形的边长等于纸条的宽，为2，所以，菱形的周长＝4×2＝8．故答案是：8；（3）如图③，菱形的一条对角线与矩形的对角线重合时，周长最大，设AB＝BC＝x，则CE＝8﹣x，在Rt△DCE中，DC2＝DE2+CE2，即x2＝（8﹣x）2+22，解得x＝，所以，菱形的周长＝4×＝17．19．（1）25；（2）2 (1)由图可知：CP为最短路径，在直角三角形PCB中，即故最短路径为PC=25cm(2)如图： 故放入木棒的最大长度是故答案为：（1）25；（2）220．(1)13；(2)△AOB是直角三角形. 解：(1)P，Q两点间的距离＝＝13；(2)△AOB是直角三角形，理由如下：AO2＝(1﹣0)2+(2﹣0)2＝5，BO2＝(4﹣0)2+(﹣2﹣0)2＝20，AB2＝(4﹣1)2+(﹣2﹣2)2＝25，则AO2+BO2＝AB2，∴△AOB是直角三角形．故答案为(1)13；(2)△AOB是直角三角形. 21．（1）；（2） ；（3）9. （1）==；（2）==；（3）+···+=﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣=10﹣1=9．22．（1）B（4，﹣3）（2）（2，0）或（0，﹣）（3）∠ANM=2∠D （1）由题意：4﹣a=0，2b+6=0，∴a=4，b=﹣3，∴B（4，﹣3）．（2）①当点P在OC上时，由题意：S△BCP：S四边形OABC=1：4，∴•CP•3=×3×4，∴PC=2．∴OP=4﹣2=2，∴P（2，0）．②当点P中OA上时，S△ABP=S四边形OABC，∴•PA•4=×3×4∴PA=，∴OP=3﹣=，∴P（0，﹣），综上所述，满足条件的点P坐标为（2，0）或（0，﹣）．（3）结论：∠ANM=2∠D．理由：作ME∥AD交AB于E．延长BA到F．∵ME∥AD，∴∠1=∠D，∠2=∠3，∵AD平分∠MAN，∴∠MAN=2∠3，∵OC∥AB，∴∠ABM=∠CMB，∵∠AMB=∠CMB，∴∠AMC=2∠AMB，∵OC∥AB，∴∠FAM=∠AMC=2∠AMB，∴∠ANM=2∠AMB﹣2∠3=2∠AMB﹣2∠2=2（∠AMB﹣∠2）=2∠1=2∠D．     23．（1）CF=FH；理由见解析；（2）结论不变，CF=FH；理由见解析． 解：（1）FH与FC的数量关系是：FH=FC．理由如下：如图1，延长DF交AB于点G， 由题意，知∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF，∴DG∥CB，∵点D为AC的中点，∴点G为AB的中点，且DC＝AC，∴DG为△ABC的中位线，∴DG＝BC．∵AC=BC，∴DC=DG，∴DC-DE=DG-DF，即EC=FG．∵∠EDF=90°，FH⊥FC，∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°，∴∠1=∠2．∵△DEF与△ADG都是等腰直角三角形，∴∠DEF=∠DGA=45°，∴∠CEF=∠FGH=135°，∴△CEF≌△FGH，∴CF=FH． （2）FH与FC仍然相等．理由如下：如图2，由题意可得出：DF=DE，∴∠DFE=∠DEF=45°，∵AC=BC，∴∠A=∠CBA=45°，∵DF∥BC，∴∠CBA=∠FGB=45°，∴∠FGH=∠CEF=45°，∵点D为AC的中点，DF∥BC，∴DG= BC，DC= AC，∴DG=DC，∴EC=GF，∵∠DFC=∠FCB，∴∠GFH=∠FCE，在△FCE和△HFG中，，∴△FCE≌△HFG（ASA），∴HF=FC．