-福建省福州市台江区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 (2)

这是一份-福建省福州市台江区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 (2)，共6页。试卷主要包含了下列命题中，是假命题的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．两点之间，线段最短
C．互补的两个角不一定相等
D．同位角相等
3．下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣2B．＝2C．＝±2D．＝3
4．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由（ ）
A．三点确定一条直线
B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线重合
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D．过三点可做一条直线与已知直线平行
5．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（ ）
A．∠A＝∠CBEB．∠A＝∠CC．∠C＝∠CBED．∠A+∠D＝180°
6．如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，则A、D之间的距离不可能是（ ）
A．3.5B．4.5C．5D．5.5
7．如图所示，l1∥l2，三角板ABC如图放置，其中∠B＝90°，若∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．30°
8．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
9．甲乙二人都以不变的速度在400米长的环形跑道上跑步，如果同时同地出发，同向而行，则10分钟时乙追上甲；相向而行，则5分钟时甲乙相遇．求甲乙二人跑步的速度．若设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则可列方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）一（3，0）→…则2021分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）
A．886B．903C．946D．990
二.填空题（每小题4分，共24分）
11．点M（﹣2，3）到x轴的距离是 ．
12．如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1＝105°，则∠2的度数为 ．
13．如图，将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，则平移距离为 ．
14．如图，数轴上点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和﹣，则点C对应的实数是 ．
15．己知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），连接AD、BC交于点E，则三角形ABE的面积为 ．
三.解答题（共9小题，共86分）
17．计算：
（1）﹣+；
（2）﹣2|﹣|．
18．解下列方程或方程组：
（1）；
（2）．
19．如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，求证：CE∥BF．
20．已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1．它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC；
（3）求△A1B1C1的面积．
21．解关于x，y的方程组时，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙因为看错了方程②中的b，得到方程组的解为，计算a+b的值．
22．某中学组织初一年段全体学生参加社会实践，若单独调配45座客车若干辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，则空出15个座位．
（1）学校总共有多少学生？
（2）若同时调配45座和30座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
23．根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论：
若x+y＝0，其中x，y为有理数，是无理数，则x＝0，y＝0．
证：∵x+y＝0，x为有理数，∴y是有理数
∵y为有理数，是无理数
∴y＝0，∴x+0＝0，∴x＝0
（1）若x+y＝（1﹣），其中x，y为有理数，则x＝ ，y＝ ；
（2）已知的整数部分为a，小数部分为b，x，y为有理数，a、b、x、y满足17y+y+（y﹣2x）＝2a+b，求x，y的值．
24．如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，AB∥CD．
（1）直接写出∠ACB和∠BED的数量关系 ；
（2）如图2，BG平分∠ABE，与∠CDE的邻补角∠EDF的平分线交于H点．若∠E比∠H大60°，求∠E；
（3）保持（2）中所求的∠E不变，如图3，BM平分∠ABE的邻补角∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说理由．
25．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式a＝++6（c＜0），点P从A点出发沿折线AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
（1）直接写出A、B、C三点坐标；
（2）在点P的运动过程中，设三角形ACP的面积为S，用含t的代数式表示s；
（3）在点P的运动过程中，∠MPN＝50°，PM边与射线AO相交于点E，PN边与射线OC相交于点F，请探究∠AEP与∠PFC的数量关系．
△ABC
A（a，0）
B（3，0）
C（5，5）
△A1B1C1
A1（﹣3，2）
B1（﹣1，b）
C1（c，7）