高三数学-抛物线练习题

这是一份高三数学-抛物线练习题，共4页。
   抛物线习题一、选择题1．已知抛物线x2＝ay的焦点恰好为双曲线y2－x2＝2的上焦点，则a等于       (　　)A．1　　　　　  B．4             C．8        D．162．抛物线y＝－4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是      (　　)A．－      B．－           C.        D.3．(2011·辽宁高考)已知F是拋物线y2＝x的焦点，A，B是该拋物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为     (　　)    A.          B．1          C.      D.4．已知抛物线y2＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是 (　　)A．相离       B．相交            C．相切      D．不确定5．(2012·宜宾检测)已知F为抛物线y2＝8x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，则||FA|－|FB||的值等于                                     (　　)   A．4       B．8              C.8        D．166．在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是                                                  (　　)A．(－2,1)     B．(1,2)          C．(2,1)     D．(－1,2) 7．设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝                   (　　 )A．4           B．8            C．8              D．168．(2011·陕西高考)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是                                                        ( 　　) A．y2＝－8x         B．y2＝8x       C．y2＝－4x         D．y2＝4x9. 设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一 点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是       (　　) A．(0,2)　　　     B．[0,2]         C．(2，＋∞)        D．[2，＋∞)10. 抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥l，垂足为K，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4，则△AKF的面积是                                     (　　)A．4                B．3          C．4              D．8二、填空题11.以抛物线x2＝16y的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为________．12．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，抛物线上一点Q(－3，m)到焦点的距离是5，则抛物线的方程为________．13．已知抛物线y2＝4x与直线2x＋y－4＝0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么| | ＋| | ＝________.14．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2， y2)两点，若x1＋x2＝6，那么 |AB|等于________三、解答题15. 已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.(1)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；(2)是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.                                     16. 如图，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；