高考数学(理数)一轮复习练习题：8.6《抛物线》（学生版）

这是一份高考数学(理数)一轮复习练习题：8.6《抛物线》（学生版），共3页。
www.ks5u.com第6节　抛物线【选题明细表】知识点、方法题号抛物线的定义与应用2,3,4,10抛物线的标准方程及几何性质1,6直线与抛物线的位置关系5,7,8,11抛物线的综合应用9,12,13基础巩固(时间:30分钟)1.抛物线y=4ax2(a≠0)的焦点坐标是(　　)(A)(0,a) (B)(a,0)   (C)(0,) (D)(,0)2.动点P到点A(0,2)的距离比它到直线l:y=-4的距离小2,则动点P的轨迹方程为(　　)(A)y2=4x (B)y2=8x (C)x2=4y (D)x2=8y3.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A为C上一点,以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点,若∠BFD=120°,△ABD的面积为2,则p等于(　　)(A)1 (B) (C) (D)24.抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,连接PF并延长交抛物线C于点Q,若|PF|=|PQ|,则|QF|等于(　　)(A)3 (B)4 (C)5 (D)65.如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A,B,交其准线l于点C,若点F是AC的中点,且|AF|=4,则线段AB的长为(　　)(A)5 　　　　　(B)6       (C) 　　　　　(D) 6.已知点A(4,0),抛物线C:y2=2px(0<p<4)的准线为l,点P在C上,作PH⊥l于H,且|PH|=|PA|,∠APH=120°,则p=　　　　. 7.已知F是抛物线C:y2=16x的焦点,过F的直线l与直线x+y-1=0垂直,且直线l与抛物线C交于A,B两点,则|AB|=　　　　.  能力提升(时间:15分钟)8.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到其准线l的距离为2,过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于M,N两点,若MM′⊥l,NN′⊥l,垂足分别为M′,N′,则△M′N′F的面积为(　　)(A)    (B)   (C)   (D)9.如图,过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线和圆(x-1)2+y2=1于A,B,C,D四点,则|AB|·|CD|等于(　　)(A)4 (B)2       (C)1 (D)10.如图所示,点F是抛物线y2=8x的焦点,点A,B分别在抛物线y2=8x及圆(x-2)2+y2=16的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,则△FAB的周长的取值范围为　　　　. 11.设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比=　　　　.   12.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.(1)求l的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.     13.已知抛物线C:y2=2px经过点P(2,2),A,B是抛物线C上异于点O的不同的两点,其中O为原点.(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;(2)若OA⊥OB,求△AOB面积的最小值.