2018年高考考点完全题数学（理）考点通关练习题 第七章　平面解析几何 20 word版含答案

这是一份2018年高考考点完全题数学（理）考点通关练习题 第七章　平面解析几何 20 word版含答案，共10页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。

一、基础小题
1．已知f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,2)))，g(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,2)))，则f(x)的图象( )
A．与g(x)的图象相同
B．与g(x)的图象关于y轴对称
C．向左平移eq \f(π,2)个单位，得到g(x)的图象
D．向右平移eq \f(π,2)个单位，得到g(x)的图象
答案 D
解析 因为g(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,2)))＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－x))＝sinx，所以f(x)向右平移eq \f(π,2)个单位，可得到g(x)的图象，故选D.
2．函数f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))－cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,4)))是( )
A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数
答案 D
解析 f(x)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))－cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,4)))＝－eq \r(2)sinx，所以函数f(x)是周期为2π的奇函数．
3．函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为( )
A．B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5,4)，－1))
C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5,4)，1))D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，\f(5,4)))
答案 C
解析
(数形结合法)y＝sin2x＋sinx－1，令sinx＝t，则有y＝t2＋t－1，t∈，画出函数图象如图所示，从图象可以看出，当t＝－eq \f(1,2)及t＝1时，函数取最值，代入y＝t2＋t－1可得y∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5,4)，1)).
4．已知函数f(x)＝sinx＋acsx的图象关于直线x＝eq \f(5π,3)对称，则实数a的值为( )
A．－eq \r(3)B．－eq \f(\r(3),3)
C．eq \r(2)D．eq \f(\r(2),2)
答案 B
解析 由题意知f(0)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10π,3)))，解得a＝－eq \f(\r(3),3).故选B.
5．函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－2x))(x∈)的单调递增区间是( )
A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－π，－\f(5π,6)))B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)，0))
C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(2π,3)，－\f(π,6)))D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)，－\f(π,6)))
答案 C
解析 因为y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－2x))＝－2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))，所以函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－2x))的单调递增区间就是函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))的单调递减区间．由eq \f(π,2)＋2kπ≤2x－eq \f(π,6)≤eq \f(3π,2)＋2kπ(k∈Z)，解得eq \f(π,3)＋kπ≤x≤eq \f(5π,6)＋kπ(k∈Z)，即函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－2x))的单调递增区间为eq \b\lc\[\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(π,3)＋kπ，))eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5π,6)＋kπ))(k∈Z)，又x∈，所以k＝－1，故函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－2x))(x∈)的单调递增区间为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(2π,3)，－\f(π,6))).
6．使函数f(x)＝sin(2x＋φ)为R上的奇函数的φ的值可以是( )
A．eq \f(π,4)B．eq \f(π,2)
C．πD．eq \f(3π,2)
答案 C
解析 若f(x)是R上的奇函数，则必须满足f(0)＝0，即sinφ＝0.
∴φ＝kπ(k∈Z)，故选C.
7．已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))，其中x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)，a))，若f(x)的值域是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，1))，则a的取值范围是( )
A．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,3)))B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(π,2)))
C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，\f(2π,3)))D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，π))
答案 D
解析 若－eq \f(π,3)≤x≤a，则－eq \f(π,6)≤x＋eq \f(π,6)≤a＋eq \f(π,6).因为当x＋eq \f(π,6)＝－eq \f(π,6)或x＋eq \f(π,6)＝eq \f(7π,6)时，sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))＝－eq \f(1,2)，当x＋eq \f(π,6)＝eq \f(π,2)时，sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))＝1，所以要使f(x)的值域是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，1))，则有eq \f(π,2)≤a＋eq \f(π,6)≤eq \f(7π,6)，即eq \f(π,3)≤a≤π，即a的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，π)).故选D.
8．函数y＝lg sin2x＋eq \r(9－x2)的定义域为________．
答案 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(－3≤x