数学七年级下册8.1 二元一次方程组一课一练

这是一份数学七年级下册8.1 二元一次方程组一课一练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第八章《二元一次方程组》单元检测题 题号一二三总分21222324252627 分数            一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果3x2－k＝y是二元一次方程，那么k的值是    (    ) A．2          B．3            C．1        D．02．下列是二元一次方程组的是    (    )　A．      B．　C．     D．3．二元一次方程组的解是(    )　A．   B．     　C．  D．4．已知＋(x－y＋3)2＝0，则(x＋y)2013等于    (    )  A．22013     B．－1         C．1       D．－220135．若方程组的解是，则方程组的解是（    ）A．    B．    C．     D．6．由方程组，可写出x与y的关系是(    )A．2x＋y＝4     B．2x－y＝4     C．2x＋y＝－4     D．2x－y＝－47．由方程组可得出x与y的关系式是    (    )  A．x＋y＝9         B．x＋y＝3  C．x＋y＝－3         D．x＋y＝－98.根据以下对话，可以求得小冬所买的笔和笔记本的价格分别是（     ）A.0.8元/支，2.6元/本                    B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本                    D.1.2元/支，3.6元/本9.在解关于x，y的方程组时，小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，那么a+b+c的值为（     ）A.11               B.9               C.7               D.不能确定10.有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载客46人，2艘大船与3艘小船一次可以载客57人，某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载客（     ）A.129人           B.120人           C.108人           D.96人二、填空题（每小题3分，共30分）11．写出一个解为的二元一次方程组__________．12．a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．13．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________． 15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．16．方程组=4的解为________．17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x＝________，y＝________．18．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了　  　张，乙种票买了　  　张．19.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为　．    　． 20．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　     　．三、解答题（满分60分）21．（8分）解方程组  22．已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．       23．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求m－n的值．        24．某种商品的包装盒是长方体，它的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种商品包装盒的体积．    25．（8分）喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表： 进价（元/个）售价 （元/个）冰墩墩3040雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？    26．（10分）把x＝ax+b（其中a、b是常数，x是未知数）这样的方程称为“中雅一元一次方程”，其中“中雅一元一次方程x＝ax+b”的x的值称为“中雅一元一次方程”的“卓越值”．例如：“中雅一元一次方程”x＝2x﹣1，其“卓越值”为x＝1．（1）x＝2是“中雅一元一次方程”x＝3x﹣k的“卓越值”，求k的值；（2）“中雅一元一次方程”x＝sx+t﹣1（s，t为常数）存在“卓越值”吗？若存在，请求出其“卓越值”，若不存在，请说明理由；（3）若关于x的“中雅一元一次方程”x＝2x﹣mn+（6﹣m）的“卓越值”是关于x的方程3x﹣mn＝﹣5（6﹣m）的解，求此时符合要求的正整数m，n的值．                        参考答案一、选择题1．C2．B  3．A4．C5．B6．A 7．A 8．D 9. C10.D二、填空题11．（答案不唯一）．12．  13．2  1 14．－2  15．≠116． 即可．17．4；5　点拨：根据题意得解得18．－2  解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，故ba=－2．19．≠120． 即可．三、解答题21．解：（1）         ①×3得，6x－3y=15 ③    ②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为．    （2）原方程组变为①－②，得y=．将y=代入①，得5x+15×=6，x=0，所以原方程组的解为．22．解：将代入方程组得解得23．解：(1)据题意可得，x，y满足方程组解得(2)将代入方程组可得解得所以m－n＝3－2＝1.24．解：设这种商品包装盒的宽为x cm，高为y cm，则长为(x＋4)cm.根据题意，得解得所以x＋4＝9，故这种商品包装盒的长为9 cm，宽为5 cm，高为2 cm，所以其体积为9×5×2＝90(cm3)．答：这种商品包装盒的体积为90 cm3.25．解：（1）设冰墩墩进x个，雪容融进了y个，由题意可得：，解得：，答：冰墩墩进40个，雪容融进了60个；（2）∵利润＝（40﹣30）×40+（50﹣35）×60＝1300（元），∴玩具店捐赠了1300元．26．解：（1）∵x＝2是“中雅一元一次方程”x＝3x﹣k的“卓越值”，∴2＝3×2﹣k，解得k＝4；（2）由x＝sx+t﹣1，得x＝，∴①当s≠1时，中雅一元一次方程”x＝sx+t﹣1（s，t为常数）存在“卓越值”，②当s＝1时，x＝无意义，所以中雅一元一次方程”x＝sx+t﹣1（s，t为常数）不存在“卓越值”；（3）由x＝2x﹣mn+（6﹣m），得x＝，由3x﹣mn＝﹣5（6﹣m），得x＝﹣10++，由题意可得，＝﹣10，解得：m＝，∵m＞0，n＞0，∴n+2＞0，∴n＝1，m＝4；n＝2，m＝3；n＝4，m＝2；n＝10，m＝1．