2020-2021学年第四章 三角形3 探索三角形全等的条件学案

这是一份2020-2021学年第四章 三角形3 探索三角形全等的条件学案，共4页。学案主要包含了学习目标，温故知新，自主探究，随堂练习，小结等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，
2、掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”条件，，
3、能够进行有条理的思考并进行简单的推理
二、温故知新
1、判定三角形全等的方法1______边对应相等的三角形全等
2、如图，已知点A、C、F、D在同一条直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF
(1) ΔABC和ΔDEF全等吗？请说明理由
(2) AB与DE平行吗？BC与EF平行吗？请说明理由
三、自主探究：阅读课本p100-101
（1）提出问题：
我们已经知道了如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的，如果给出一个三角形的两角及一边，那么由此得到的三角形全等吗？
可能1：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边
例如：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，请你画出这个三角形并与同组其他人画的进行比较，全等吗？
你画的三角形：
归纳：全等三角形判定方法2：两角和它们______的边对应相等的两个三角形_______，简写成“___________”或 “___________”
可能2：如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边
例如：三角形两个内角分别是60°和45°，一条边长为3cm，如图
（1）如果60°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与其他人画的全等吗？
（2）如果45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与其他人画的全等吗？
请认真画图：
60°所对的边为3cm 45°所对的边为3cm
归纳：全等三角形判定方法3：两角和其中一角的______对应相等的两个三角形_______，简写成“___________”或 “___________”
例1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
A
B
C
D
E
F
证明：在△ABC和△DEF中

∴△ABC ≌△DEF（ ）
例2、如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，ΔAOC与
ΔBOD全等吗？为什么？
四、随堂练习
1.如图，小明不慎将一块三角形模具打碎成了两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具？如果可以，
带哪块去合适？为什么？
2．图中的两个三角形全等吗？请说明理由
五、小结：你学到了哪几种判定三角形全等的方法？
你还有哪些收获：
哪些疑问：
当堂检测：
1.如图，已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等吗？请说明理由.
2.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么△ABC和△DCB全等吗？请说明理由
3.如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
课后作业：P102 ，2、3 P110，4
答案：
四、随堂练习
1. 可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具，带有两个角和一条边的一块，因为两边和夹角相等的三角形全等
2．图中的两个三角形全等，AAS
当堂检测：
1. 解：△ABC和△DCB全等
在△ABC和△DCB中
∵∠1=∠2， BC=CB，∠ABC=∠DCB，
∴△ABC≌△DCB（ASA）
3．解：△ABC和△DCB全等
在△ABC和△DCB中
∵∠1=∠2， ∠ABC=∠DCB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（AAS）
3.解：△ABC和△ADE全等
∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC,
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
∵∠BAC=∠DAE，∠C＝∠E， AB＝AD
∴△ABC≌△ADE（AAS）