人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课后测评

这是一份人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课后测评，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 www.ks5u.com课时达标检测（二十五）两角差的余弦公式一、选择题1．cos 165°的值是(　　)A.　　　　　　　　B.C.  D.答案：D2．满足cos αcos β＝－sin αsin β的一组α，β的值是(　　)A．α＝，β＝   B．α＝，β＝C．α＝，β＝   D．α＝，β＝答案：B3．已知cos＝，0<θ<，则cos θ等于(　　)A.  B.C.  D.答案：A4．已知cos＝m，则cos x＋cos＝(　　)A．2m   B．±2mC.m   D．±m答案：C5．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若a＝(cos A，sin A)，b＝(cos B，sin B)，且a·b＝1，则△ABC一定是(　　)A．直角三角形   B．等腰三角形C．等边三角形   D．等腰直角三角形答案：B二、填空题6．计算：(cos 75°＋sin 75°)＝________.答案：7．已知sin α＋sin β＋sin γ＝0和cos α＋cos β＋cos γ＝0，则cos(α－β)的值是________．答案：－8．已知cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝－，<α＋β<2π，<α－β<π，则cos 2β＝________.答案：－1三、解答题9．已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，|a－b|＝，求cos(α－β)的值．解：∵a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，∴a－b＝(cos α－cos β，sin α－sin β)．∴|a－b|＝＝ ＝＝，∴2－2cos(α－β)＝，∴cos(α－β)＝.10．已知sin α＝，cos β＝－，α、β均为第二象限角，求cos(α－β)的值．解：由sin α＝，α为第二象限角，∴cos α＝－＝－ ＝－.又由cos β＝－，β为第二象限角，∴sin β＝ ＝ ＝.∴cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝×＋×＝.11．已知cos＝－，sin＝，且α∈，β∈，求cos的值．解：∵<α<π，0<β<，∴<<，0<<，<α＋β<.∴<α－<π，－<－β<，<<.又cos＝－，sin＝，∴sin＝，cos＝.∴cos＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝－＋＝.