高中人教版新课标A第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式学案设计

这是一份高中人教版新课标A第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式学案设计
一、学习目标1．能由余弦的和差角公式推导出正弦的和差角公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用；2．能用正弦的和差角公式进行简单的三角函数的化简、求值及恒等式证明。二、学习重点、难点重点：利用两角和与差的正弦公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明难点：利用两角和与差的正弦公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明三、学习过程问题1．回顾3．1．1小节例2中求的过程，我们先将转化为，再利用两角和的余弦公式来计算。而，那么有没有两角和（差）的正弦公式呢？问题2．由诱导公式五；，可实现正弦与余弦之间的转化，能否借助它求两角的正弦转化为求余弦的问题？练一练：求的值。那么将上式中的换成你将得到什么呢？ 即 这就是两角差的正弦公式。那么，在两角差的正弦公式中，用代替，能得到一个什么样的等式呢？ 即 这就是两角和的正弦公式。练一练：1．求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）2．求的值。3．已知，求的值。4．已知，均为锐角，求的值。5．求函数的最大值。四、巩固练习1．已知，，且，，则 。2． 。3． 。4．已知 。5．在 。6．已知（1）求； （2）求。7．求的值。8．已知的值。9．已知10．已知