数学必修42.2 平面向量的线性运算课时训练

这是一份数学必修42.2 平面向量的线性运算课时训练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 www.ks5u.com课时达标检测（十六）向量加法运算及其几何意义一、选择题1．对任意四边形ABCD，下列式子中不等于的是(　　)A．＋　　　　　 　B．＋＋C．＋＋    D．＋＋答案：C2．下列各式不一定成立的是(　　)A．a＋b＝b＋aB．0＋a＝aC．＋＝D．|a＋b|＝|a|＋|b|答案：D3．已知D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中不正确的是(　　)A．＋＝B．＋＋＝0C．＋＝D．＋＝答案：D4．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋＝(　　)A．    B．C．    D．答案：B5．已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足＋＝，则下列结论中正确的是(　　)A．P在△ABC的内部B．P在△ABC的边AB上C．P在AB边所在的直线上D．P在△ABC的外部答案：D二、填空题6．已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝c，＝b，则|a＋b＋c|＝________.答案：27．＋＋＋＝________.答案： 8．若a等于“向东走8 km”，b等于“向北走8 km”，则|a＋b|＝________，a＋b的方向是________．答案：8 km　北偏东45°三、解答题9．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且||＝||＝1，＋＝＋＝0，cos∠DAB＝.求|＋|与|＋|.解：∵＋＝＋＝0，∴＝，＝.∴四边形ABCD是平行四边形．又||＝||＝1，知四边形ABCD为菱形．又cos∠DAB＝，∠DAB∈(0，π)，∴∠DAB＝60°，∴△ABD为正三角形．∴|＋|＝|＋|＝||＝2||＝，|＋|＝||＝||＝1.10．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，||＝2，求|＋|.解：如右图，设菱形对角线交点为O，∵＋＝＋＝，∠DAB＝60°，∴△ABD为等边三角形．又∵AB＝2，∴OB＝1.在Rt△AOB中，||＝＝，∴||＝2||＝2.11．已知船在静水中的速度为20 m/min，水流的速度为10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向．解：作＝v水，＝v船，以，为邻边作▱ABCD，则＝v实际，如图.由题意可知∠CAB＝90°，在Rt△ABC中，| |＝|v水|＝10 m/min，,| |＝||＝|v船|＝20 m/min，∴cos ∠ABC＝＝＝，∴∠ABC＝60°，从而船与水流方向成120°角．故船行进的方向与水流的方向成120°角．