苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.2 中心对称与中心对称图形练习

这是一份苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.2 中心对称与中心对称图形练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．有下列图形：①正三角形；②平行四边形；③矩形；④等腰三角形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．①②④B．③C．③④D．②④
4．在平面直角坐标系中，将直线沿坐标轴方向平移后，得到直线与关于坐标原点中心对称，则下列平移作法正确的是（ ）
A．将向右平移4个单位长度B．将向左平移6个单位长度
C．将向上平移6个单位长度D．将向上平移4个单位长度
5．如图，根据的已知条件，按如下步骤作图：
（1）以圆心，长为半径画弧；
（2）以为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；
（3）连接，与交于点，连接、．
以下结论：①BP垂直平分AC；②AC平分；③四边形是轴对称图形也是中心对称图形；④，请你分析一下，其中正确的是（ ）
A．①④B．②③C．①③D．②④
6．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形：①平行四边形、②矩形、③正方形、④等边三角形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
8．已知点与点关于原点对称，则的值是（ ）
A．B．1C．D．9
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．矩形B．等边三角形C．正五边形D．角
10．在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转后，得到对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知点与点关于原点对称，则点P坐标为_______．
12．点()关于原点的对称点是()，则＝_________．
13．平面直角坐标系中，点关于点成中心对称的点的坐标是_______．
14．在平面直角坐标系中，点A（1，－2）关于原点对称的点为B（a，b），则a＝______．
15．在平面直角坐标系中，点A(-2，-3)关于坐标原点O中心对称的点的坐标为____________
16．若，则点关于原点的对称点坐标为__________．
三、解答题
17．如图，已知的三个顶点的坐标分别为,,．
（1）画出关于原点成中心对称的图形；
（2）将绕原点顺时针旋转，画出对应的，并写出点的坐标_____________．
18．如图，在正方形网格中，的顶点都是在格点上，请用尺规完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作关于点的对称；
（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的；
（3）在图2中，判断的形状是______三角形．
19．在如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）作出关于坐标原点O成中心对称的，画出，写出坐标_________；
（2）将绕点O逆时针旋转得到，写出的坐标__________．
20．如图，已知直线y＝kx＋2与直线y＝3x交于点A（1，m），与y轴交于点B．
（1）求k和m的值；
（2）求△AOB的周长；
（3）设直线y＝n与直线y＝kx＋2，y＝3x及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求出n的值．
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．D
5．D
6．A
7．B
8．D
9．A
10．D
11．（5，2）
12．-2
13．（-1，2）
14．－1
15．（2，3）；
16．
17．（1）图见解析；（2）图见解析，（3，2）．
【详解】
解：（1）如图，为所作；
（2）如图，为所作，点的坐标为（3，2）．
故答案为（3，2）．
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）直角三角形．
【详解】
（1）连接AO，延长AO到，使得AO=O，得到点A的对称点，同理可得，B，C的对称点，作图如图1；
（2）根据题意，画图如图2，
；
（3）设网格正方形的边长为1，根据题意，得，，，
∴，
∴三角形ABC是直角三角形，
故答案为：直角．
19．（1）作图见解析，C1（4，1）；（2）C2（1，−4）．
【详解】
解：（1）如图所示，即为所求作的图形，并由图可知C1（4，1）．
故答案为：（4，1）．
（2）如图所示，△A2B2C2为△ABC绕点O逆时针旋转90°的图形，并由图可知C2（1，−4）．
故答案为：（1，−4）．
20．（1）m=3，k=1；（2）C△AOB=2++；（3）n的值为或或6．
【详解】
解：（1）直线y＝3x交于点A（1，m），
∴m=3，A(1，3)
直线y＝kx＋2与直线y＝3x交于点A（1，3），
∴3=k+2，
∴k=1；
（2）直线y＝x＋2与y轴交于点B．
则x=0，y=2，B（0，2），
AB=，
OA=，
C△AOB=2++；
（3）直线y＝n与直线y＝x＋2，y＝3x及y轴有三个不同的交点，
E（n-2，n）,D（，n），C（0，n），
其中两点关于第三点对称，共有三种情况，
①E（n-2，n）,D（，n），关于C（0，n）对称，
则n-2+=0，
，
②E（n-2，n）, C（0，n），关于D（，n）对称，
则= ，
=，
=或=，
n=6或n=2舍去，
③D（，n），C（0，n）,关于E（n-2，n）对称,，
则，
，
或，
或n=0(舍去)，
综合以上三种情况n的值为或或6．