华师大版七年级下册1 图形的平移精品教案及反思

10．2　平移

10．2.1　图形的平移

【课标要求】

知识与技能

1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质．

2．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力．

过程与方法

通过动手操作，观察分析，学会判断图形在方格纸上沿竖直和水平方向两次平移的方向和平移的格数．

情感态度价值观

通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性，感受学习的乐趣，体会数学美．

【教学重难点】

重点：认识图形的平移变换．

难点：掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离．

【教学过程】

【情景导入，初步认识】

请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？

教学说明

通过实际问题引入新课，提高学生学习兴趣．

【思考探究，获取新知】

1．日常生活中经常可以看到的一些如图所示的现象：如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等．

2．我们还可以看到如图所示的一幅幅美丽的图案，它们可以看成是由某一基本图形沿着一定的方向移动而产生的结果．

3．根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？

归纳结论

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．

4．图形在平移的过程中有哪几个要素需要注意的呢？

归纳结论

平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离．

5．当我们用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿直尺PQ平移到△A′B′C′时，就可以画出AB的平行线A′B′了．

我们把点A与A′叫作对应点，线段AB与A′B′叫作对应线段，∠A与∠A′叫作对应角．此时：

(1)点B的对应点是________，

(2)点C的对应点是________，

(3)线段AC的对应边是________，

(4)线段BC的对应边是________，

(5)∠B的对应角是________，

(6)∠C的对应角是，上述问题都给了我们平移的大致印象，哪位同学能说—说什么叫平移？

教学说明

让学生自己总结平移的概念，掌握平移的三要素．

【运用新知，深化理解】

1．平移是由__平面图形、平移的距离、平移的方向__所决定．

2．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是(　D　)

3．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　C　)

4．在以下现象中，①温度计中液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动；属于平移的是(　D　)

A．①，②  B．①，③ 

C．②，③  D．②，④

5．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，写出图中的对应角、对应线段、对应点．

解：对应角是：∠A和∠A′，∠ABC和∠B′，∠C和∠A′C′B′.

对应线段是：AB和A′B′，AC和A′C′，BC和B′C′.

对应点是：A和A′，B和B′，C和C′.

教学说明

通过练习，进一步了解平移的概念和三要素．

【师生互动，课堂小结】

组织学生总结这节课所学的内容，并作适当的补充．

【课后作业】

1．布置作业：教材第113页“练习”

2．完成练习册中本课时练习．

10．2.2　平移的特征

【课标要求】

知识与技能

能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．

过程与方法

经历观察、操作、欣赏、认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行(有时在同一条直线上．)且相等，对应线段平行(有时在同一条直线上．)且相等以及对应角相等的理论．

情感态度价值观

培养良好的识图能力，体会变换的美．

【教学重难点】

重点：平移的特征和平移的基本性质．

难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质．

【教学过程】

【情景导入，初步认识】

1．展示日常生活中的平移实例，学生回忆已学知识．

2．什么是平移？

3．平移的三要素是什么？

教学说明

通过这些画面的展示切身感受到我们身边的生产、生活中广泛存在着平移现象，激发了学生原有的认知结构，为本节课探究问题作好了铺垫．

【思考探究，获取新知】

1．如图△A′B′C′是由△ABC平移得到的．

(1)平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？

(2)每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？

(3)每对对应角之间又有怎样的关系？

归纳结论

平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变．

2．观察探索：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？

归纳结论

平移后对应点所连的线段平行并且相等．

3．注意：若把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？

归纳结论

在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．

4．将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度．

教学说明

先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气．

【运用新知，深化理解】

1．见教材第116页例题．

2．在平移过程中，对应线段(　C　)

A．互相平行且相等

B．互相垂直且相等

C．互相平行(或在同一条直线上)且相等

3．如图，面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为(　B　)

A．24 cm2  B．36 cm2  C．48 cm2  D．无法确定

第3题图第4题图

4．如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A＝50°，∠C＝60°，

那么∠E＝  70  度，∠EDF＝  50  度，∠F＝  60  度，∠DOB＝  60  度．

5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为  直角  三角形，若AD＝2 cm，BC＝8 cm，则FG＝6 cm  .

第5题图第6题图

6．将字母A按箭头所指的方向，平移3 cm，作出平移后的图形．

解：略

教学说明

考察学生能否灵活运用平移的特征解决实际问题．

【师生互动，课堂小结】

1．通过本节课，你学习了哪些知识？

2．通过本节课，你掌握了哪些学习方法？

3．通过本节课，你最大的体验是什么？

【课后作业】

1．布置作业：教材第117页“习题10.2”中第1、2、3题．

2．完成练习册中本课时练习．