专题09 随机事件的概率（客观题）（新高考地区专用）（原卷版）

这是一份专题09 随机事件的概率（客观题）（新高考地区专用）（原卷版），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，双空题等内容，欢迎下载使用。
专题09   随机事件的概率（客观题）一、单选题1．一个口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.2，那么摸出黑球的概率是A．0.4  B．0.5C．0.6  D．0.952．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为50%，甲不输的概率为80%，则甲、乙下成平局的概率为A．60%  B．50%C．30%  D．10%3．三国时期，诸葛亮曾经利用自身丰富的气象观测经验，提前三天准确地预报出一场大雾，并在大雾的掩护下，演出了一场“草船借箭”的好戏，令世人惊叹．诸葛亮应用的是A．动力学方程的知识 B．概率与统计的知识C．气象预报模型的知识 D．迷信求助于神灵4．在一堆从实际生活得到的十进制数据中，一个数的首位数字是（，，，）的概率为，这被称为本福特定律．以此判断，一个数的首位数字是1的概率约为．A．10%  B．11%C．20%  D．30%5．若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是A．  B．C．  D．6．书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本．设事件表示“两本都是《红楼梦》”；事件表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”．下列结论正确的是A．与是互斥事件 B．与是互斥事件C．与是对立事件 D．，，两两互斥7．我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作，书中共列算题81问，分为9类．全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类．题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献．《数书九章》中有“米谷粒分”一题，现有类似的题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1634石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷25粒，则这批米内夹谷约为A．158石  B．159石C．160石  D．161石8．甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，若两人各投2次，则两人投中次数不等的概率是A．0.6076  B．0.7516C．0.3924  D．0.24849．2020年，各国医疗科研机构都在积极研制“新冠”疫苗，现有A､B两个独立的医疗科研机构，它们能研制出疫苗的概率均为，则至少有一家机构能够研究出“新冠”疫苗的概率为A．  B．C．  D．10．哈尔滨市为创建文明城，试运行生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为，，；并且设置了相应的垃圾箱：“厨余垃圾箱”、“可回收垃圾箱”和“其他垃圾箱”，分别记为，，．为调查居民生活垃圾分类投放情况，随机抽取某小区三类垃圾箱中共计生活垃圾，数据统计如图．则估计生活垃圾投放错误的概率为 20010401512020155030A．  B．C．  D．11．某超市销售的甲、乙两种品牌的腊肉各占，的份额，出厂时已知两种品种腊肉亚硝酸盐超标的概率分别为，．现一市民在该超市随机挑选了一块腊肉，则该块腊肉亚硝酸盐超标的概率为A．  B．C．  D．12．根据天气预报，某一天A城市和B城市降雨的概率均为0.6，假定这一天两城市是否降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为A．0.16  B．0.48C．0.52  D．0.8413．某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表： 本科研究生合计35岁以下40307035-50岁27134050岁以上8210现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是A．该教职工具有本科学历的概率低于60％B．该教职工具有研究生学历的概率超过50％C．该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10％D．该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10％14．甲､乙两人同时向同一目标射击一次，已知甲命中目标概率0.6，乙命中目标概率0.5，假设甲､乙两人射击命中率互不影响．射击完毕后，获知目标至少被命中一次，则甲命中目标概率为A．0.8  B．0.75C．0.6  D．0.4815．如图，已知电路中3个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为A．  B．C．  D．16．某地有，，，四人先后感染了传染性肺炎，其中只有到过疫区，确定是受感染的．对于因为难以判定是受还是受感染的，于是假定他受和感染的概率都是．同样也假定受，和感染的概率都是．在这种假定下，，，中恰有两人直接受感染的概率是A．  B．C．  D．17．如果消息发生的概率为，那么消息所含的信息量为，若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是A．王教授在第4排 B．王教授在第4排第5列C．王教授在第5列 D．王教授在某一排18．已知某药店只有，，三种不同品牌的N95口罩，甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的N95口罩，若甲、乙买品牌口罩的概率分别是0.2，0.3，买品牌口罩的概率分别为0.5，0.4，则甲、乙两人买相同品牌的N95口罩的概率为A．0.7  B．0.65C．0.35  D．0.26二、多选题1．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中摸出3个球，下列事件是互斥事件的是A．摸出三个白球事件和摸出三个黑球事件B．恰好有一黑球事件和都是黑球事件C．至少一个黑球事件和至多一个白球事件D．至少一个黑球事件和全是白球事件2．利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是一等品”，B为“是合格品”，C为“是不合格品”，则下列结果正确的是．A．  B．C．  D．3．小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示：所需时间（分钟）30405060线路一0.50.20.20.1线路二0.30.50.10.1则下列说法正确的是A．任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件B．从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间C．如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一D．若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.04三、填空题1．若A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)＝，P(B)＝，且x>0，y>0，则x＋y的最小值为___________．2．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定先连胜两局者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛相互独立，则恰好进行了4局结束比赛的概率为___________．3．某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这位射手在一次射击中不够环的概率是___________．4．某班推选一名学生管理班级防疫用品，已知每个学生当选是等可能的，若“选到女生”的概率是“选到男生”的概率的，则这个班级的男生人数与女生人数的比值为___________．5．从长度分别为的四条线段中，任取三条的不同取法共有种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为，则等于___________．6．从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是___________．7．抛掷一枚骰子10次，若结果10次都为六点，则下列说法正确的序号是___________．①若这枚骰子质地均匀，则这是一个不可能事件；②若这枚骰子质地均匀，则这是一个小概率事件；③这枚骰子质地一定不均匀．8．已知7件产品中有5件合格品，2件次品．为找出这2件次品，每次任取一件检验，检验后不放回，恰好在第一次检验出正品而在第四次检验出最后一件次品的概率为___________．9．某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段人数1366211若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为___________分．10．某大型工程遇到一个技术难题，工程总部将这个问题分别让甲研究所和乙研究所进行独立研究，已知甲研究所独立研究并解决这个问题的概率为0.6，乙研究所独立研究并解决这个问题的概率为0.7，这个技术难题最终能被解决的概率为___________．11．某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，那么电话在响前4声内被接的概率是__________．12．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知，， ，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为___________．13．某班要选一名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的，则这个班的女生人数占全班人数的百分比是___________．14．已知甲、乙、丙三人各自独立解决某一问题的概率分别是，则甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率是___________．15．一名工人维护甲、乙两台独立的机床，在一小时内，甲需要维护和乙需要维护相互独立，它们的概率分别为0.4和0.3，则一小时内没有一台机床需要维护的概率为___________．16．某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品中按质量分为一等品、二等品、三等品．从这批产品中随机抽取一件产品检测，已知抽到一等品或二等品的概率为0.86，抽到二等品或三等品的概率为0.35，则抽到二等品的概率为____________．17．甲乙两队正在角逐排球联赛的冠军，在刚刚结束的前三局比赛中，甲队2胜1负暂时领先，若规定先胜三局者即为本次联赛冠军，已知两队在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则甲队最终成为本次排球联赛冠军的概率为___________．18．甲、乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是___________．19．某校为了解家长对学校食堂的满意情况，分别从高一、高二年级随机抽取了20位家长的满意度评分，其频数分布表如下：满意度评分分组合计高一1366420高二2655220根据评分，将家长的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分评分70分70评分90评分90分满意度等级不满意满意非常满意假设两个年级家长的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．现从高一、高二年级各随机抽取1名家长，记事件：“高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级”，则事件发生的概率为__________．四、双空题1.已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为___________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为___________．2．一个盒子中有个白球（计分），个相同的红球（计分）和个不同的彩球（计分），小阳每次从盒中随机摸出个球，要求摸完不放回盒中，则次均摸到红球的概率是___________，若得分时即停止摸球，则所有可能的摸球方式共有___________种．（用数字作答）