2020--2021年中考数学一轮突破 基础过关 第29讲图形的对称

这是一份2020--2021年中考数学一轮突破 基础过关 第29讲图形的对称，共11页。试卷主要包含了轴对称图形，轴对称，中心对称图形，中心对称等内容，欢迎下载使用。
第29讲　图形的对称课标要求(1)通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．(2)能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形．(3)了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质．(4)认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．(5)了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．(6)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质．(7)认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.考情分析　　该内容主要是以选择题、解答题的形式来考查，分值为3～8分．主要考查的内容为：(1)判断轴对称图形和中心对称图形；(2)图形的折叠；(3)利用轴对称图形或中心对称图形作图．这三个知识点几乎每年各地市都考．预测这三个知识点依然是2021年中考的热点，建议加强对相关概念及性质的理解和记忆，并多做练习加以巩固提高.    一、轴对称图形1. 定义：如果一个图形沿着一条________对折，直线两旁的部分能________，这个图形就叫做轴对称图形，这条________叫做对称轴．2. 性质：(1)轴对称图形对应点所连的线段被对称轴________．(2)轴对称图形的对应线段____________，对应角也____________．二、轴对称1. 把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与________________，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做________．2. 性质(1)关于某条直线对称的两个图形是________形．(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的____________．(3)当两个图形关于某条直线对称时，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在________上．三、中心对称图形1. 定义：把一个图形绕着________旋转________度后图形能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的________．2. 性质(1)中心对称图形上每一组对应点所连的线段都被________平分．(2)任何一条经过________的直线都将这个中心对称图形分成两个全等的图形．四、中心对称1. 定义：把一个图形绕着某一点旋转________，如果它能与另一个图形________，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做________．2. 性质(1)成中心对称的两个图形，对应线段________，对应角________．(2)在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过________，并且被对称中心________．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　,　　　　　　　　　　　　　　　判断轴对称图形和中心对称图形 (2020·贺州，第4小题，3分)下列图形不是轴对称图形的是(　　)【思路点拨】本题考查轴对称图形，根据轴对称图形的概念判断即可.小结判断图形为轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后完全重合；中心对称图形是寻找对称中心，图形绕对称中心旋转180度后与原来的图形重合. (2020·北部湾经济区，第2小题，3分)  下列图形是中心对称图形的是(　　),　　　　　　　　　　　　　　　图形的折叠  (2020·河池，第18小题，3分) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝8，点D在AB上，且BD＝，点E在BC上运动．将△BDE沿DE折叠，点B落在B′处，则点B′到AC的最短距离是____________ .【思路点拨】如图，以点D为圆心，DB长为半径画圆，过点D作DH⊥AC于点H，与⊙D交于点B′，此时点B′ 到AC的距离最短 .∵∠A＝30°，AC＝8，∴AB＝4，∵DB＝，∴AD＝3.在Rt△ADH中，DH＝AD＝，∴B′H ＝DH－DB′＝－＝，∴点B′到AC的最短距离为.小结折叠(或翻折)是一种轴对称，解题时，应根据折叠前后图形的形状和大小不变的特性，以及折叠前后图形的对应关系，得到对应边或对应角相等，从而为解题创造条件. (2020·柳州，第18小题，3分) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG ＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED.其中正确的是______．(填写所有正确结论序号) 　　　　　　　　　　　　　利用轴对称图形或中心对称图形作图  如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【思路点拨】(1)先分别在x轴的下方找出点A，B，C关于x轴的对称点A1，B1，C1，然后把A1，B1，C1这三点用线段连接起来即可．(2)利用作中心对称图形的方法，分别作点A1，B1，C1关于原点O的对称点A2，B2，C2，连接A2B2，B2C2，A2C2得到的△A2B2C2，就是所求作的三角形.小结作一个图形的轴对称图形或中心对称图形，关键是画出特殊点的对称点，再将这些对称点连接起来即可得到所求作的图形. (2017·北部湾四市，第21小题，8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1)．(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)已知点A与点A2(2，1)关于某直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式． 
1. (2020·常德)下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是( C )A　　B　　C　　D2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)A．正五边形  B．平行四边形C．矩形  D．等边三角形3. (2020·武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是( C )爱,A)　　 　　我,B)　　 　　中,C)　　 　　华,D)4. 下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是(　　)A．上海自来水来自海上  B．有志者事竟成C．清水池里池水清  D．蜜蜂酿蜂蜜5. 正方形是轴对称图形，它的对称轴共有(　　)A．1条  B．2条C．3条  D．4条6. (2020·柳州)下列四个图形中，是中心对称的是(　　)7. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(　　),A)  ,B)  　,C)  ,D)8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm.点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A′，D′处，则整个阴影部分图形的周长为(　　)A．18 cm  B．36 cmC．40 cm  D．72 cm9. 如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°.现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH.则与∠BEG相等的角的个数为(　　)A．4  B．3  C．2  D．110. (2019·桂林)将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为(　　)A.  B.  C.  D.,第10题图)　　　　,第11题图)11. 如图，▱ABCD中，点A关于点O的对称点是______点．12. 在平面直角坐标系中，点A(－1，3)关于原点对称的点A′的坐标是________．13. 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为________度．14. 如图所示，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－1)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 第29讲　图形的对称【基础梳理】一、1.直线　互相重合　直线　2．(1)垂直平分　(2)相等　相等二、1.另一图形重合　对称轴　2．(1)全等　(2)垂直平分线　(3)对称轴三、1.某一点　180　对称中心2．(1)对称中心　(2)对称中心四、1.180°　互相重合　对称中心　2．(1)相等　相等　(2)对称中心　平分【重点突破】[例1]C　[变式1]D　[例2]　[变式2]①②④[例3](1)如图所示，点A1的坐标(2，－4)；(2)如图所示，点A2的坐标(－2，4)．[变式3]解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，B1(－2，－1)；(2)如图，△A2B2C2即为所求，直线l的函数解析式为y＝－x.  【达标检测】1．C　2.C　3.C　4.B　5.D　6.D　7.B　8.B　9.B　10.B11．C　12.(1，－3)　13. 9014．解：①如图所示，A1(－2，1)；②如图所示，A2(2，1)．