初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系精品同步达标检测题

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册

3.3用图像表示的变量间关系

一、单选题

1.小明出校门后先加速行驶一段距离,然后以大小不变的速度行驶,在距家门不远的地方开始减速,最后停下,下面可以近似地刻画出以上情况的是(    )

A.  B. C. D.

2.甲骑摩托车从地去地,乙开汽车从地去地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为 (单位:千米),甲行驶的时间为 (单位:小时), 与之间的函数关系如图所示,有下列结论:

①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正确结论的个数是(  )

A.4          B.3          C.2          D.1

3.水滴进玻璃容器如图所示(设单位时间内进水量相同),那么水的高度是如何随时间变化的,请选择分别与A、B、C、D区配的图像 (   )

A.(3)(2)(4)(1)           B.(2)(3)(1)(4)
C.(2)(3)(4)(1)           D.(3)(2)(1)(4)

4.某校举行趣味运动会,甲、乙两名学生同时从A地到B地,甲先骑自行车到B地后跑步回A地,乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车的速度快于跑步的速度),最后两人恰好同时回到A地,已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲的图像,虚线表示乙的图像),则正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

5.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打6折,设购买种子数量为x千克,付款金额为y元,则y与x的函数关系的图象大致是(     )

A.
B.
C.
D.

6.一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶子和杯子的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其示意图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位与注水时间之间关系的大致图象是(  )
 

A.
B.
C.
D.

7.如图,图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中表示时间, 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是(  )
 

A.体育场离张强家2.5千米
B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店1千米
D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

8.夏天到了,某小区准备开放游泳池,物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗.该工人先只打开一个进水管,蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗,一段时间后,再同时打开两个出水管将池内的水放完,随后将两个出水管关闭,并同时打开两个进水管将水蓄满.已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同.从工人最先打开一个进水管开始,所用的时间为 ,游泳池内的蓄水量为,则下列各图中能够反映与的函数关系的大致图象是 (    )
 

A.
B.
C.
D.

9.正常人的体温一般在37℃左右,在不同时刻体温也在变化.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是(    )

A.清晨5时体温最低
B.下午5时体温最高
C.这一天中小明体温T(单位:℃)的范围是
D.从5时至24时,小明体温一直在升高

二、填空题

10.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法:

①乙比甲提前12分钟到达;  ②甲的平均速度为15千米/小时;

③乙走了8km后遇到甲;     ④乙出发6分钟后追上甲.

其中正确的有__________(填所有正确的序号).

11.用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做__________,在利用图象法表示变量之间的关系时,通常用__________方向的数轴(称为__________)上的点表示自变量,用__________方向的数轴(称为__________)上的点表示因变量.

12.为了锻炼身体,强健体魄,小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正好在同一直线道路边上,某天小明和小强从各自的家门口同时出发,沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步,已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中,小明和小强两人之间的距离y(米)与他们出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,在他们3次相遇中,离小明家最近那次相遇时距小明家__________米.

13.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系,则通话8分钟应付电话费__________元.

三、解答题

14.如图所示,图象反映的是:小明从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示小明离家的距离.根据图象回答下列问题:

1.体育场离小明家多远,小明从家到体育场用了多少时间?
2.体育场离文具店多远?
3.小明在文具店逗留了多少时间?
4.小明从文具店回家的平均速度是多少?

参考答案

1.答案：C

从速度变化情况来看,先匀加速行驶,再匀速行驶,最后减速为0.故选C

2.答案：B

此题主要考查了一次函数的应用,读函数的图象的关键是理解横、纵坐标表示的意义,根据题意并结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度,然后再分别分析,即可得出答案.
解:由图象可得:出发小时,甲、乙在途中相遇,故①正确;
甲骑摩托车的速度为: (千米/小时),设乙开汽车的速度为千米/小时,
则,
解得: ,
∴乙开汽车的速度为千米/小时,
∴甲的速度是乙速度的一半,故④正确;
∴出发小时,乙比甲多行驶了: (千米),故②正确;
乙到达终点所用的时间为小时,甲得到终点所用的时间为小时,故③错误;
∴正确的有①②④,共个,
故选:B.
考点:一次函数的应用.

3.答案：A

先根据容器的形状，判断对应的函数图象，再对题中的每一种结论进行判断．
在只有容器不同的情况下，容器中水高度随滴水时间变化的图象与容器的形状有关．
分别与A、B、C、D区配的图像是(3)(2)(4)(1)­，故选B.
考点：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用
点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

4.答案：A

骑自行车的速度快于跑步的速度，那么在图象上反映为倾斜度不同，速度越快越陡，据此判断．
甲骑车比乙骑车快在图象上反映为甲的倾斜度要大，故选A．
考点：本题考查的是实际生活中函数的图形变化
点评：此题为一次函数中的分段函数，搞清楚各段的意义很关键，再根据甲骑车比乙骑车快，比较骑车部分的倾斜度．

5.答案：B

根据玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上种子，超过2千克的部分的种子的价格打6折，可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大，超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点，即可得到答案．
解：可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大，
超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点，
故选：B．
点评：本题主要考查了函数的图象，关键是分析出分两段，每段y都随x的增大而增大，只不过快慢不同．

6.答案：C

注水管向玻璃杯内注水时,水面在逐渐升高,当玻璃杯中的水满时,开始向塑料桶内流,这时容器内最高水位不变,当塑料桶水位高度与玻璃杯高度一样后,再继续注水,则容器内最高水位在上升,且上升的速度比开始慢,是开始的,结合四个选项中的图象,只有C符合要求,故选C.

7.答案：C

结合图象可以看出体育场离张强家的距离是千米;张强在体育场锻炼的时间为 (分钟);体育场离早餐店的距离为 (千米);张强从早餐店回家的平均速度是 (千米/时),故选C.

8.答案：C

开始打开一个进水管,游泳池内的蓄水量逐渐增多.蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗,一段时间后,这段时间水量保持不变.再同时打开两个出水管将池内的水放完,游泳池内的蓄水量逐渐减少直到水量为0,并且时间比开始用的少.随后将两个出水管关闭,并同时打开两个进水管将水蓄满,游泳池内的蓄水量增多.
故综合各选项选 .

9.答案：D

由折线统计图可知:折线统计图中最底部的数据,则是温度最低的时刻,最高位置的数据则是温度最高的时刻;则清晨5时体温最低,下午5时体温最高;最高温度为37.5℃,最低温度为36.5℃,则小明这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5;从5时到17时,小明的体温一直是升高的趋势,而17-24时的体温是下降的趋势.所以错误的是从5时到24时,小明的体温一直是升高的,故选D.

10.答案：①②④

11.答案：图象法; 水平; 横轴; 竖直; 纵轴

12.答案：300

13.答案：7.4

14.答案：1.体育场离小明家2.5千米,小明从家到体育场用了15分钟
2.体育场离文具店2.5﹣1.5=1(千米).
3.小明在文具店逗留的时间为65﹣45=20(分钟).
4.小明从文具店回家的平均速度是 (千米/分钟).