2021高考数学（理）大一轮复习习题：第五章 平面向量 课时达标检测（二十七） 平面向量基本定理及坐标表示 word版含答案

这是一份2021高考数学（理）大一轮复习习题：第五章 平面向量 课时达标检测（二十七） 平面向量基本定理及坐标表示 word版含答案，共4页。试卷主要包含了若向量＝，＝，则＝，故选B.等内容，欢迎下载使用。

1．若向量＝(2,4)，＝(1,3)，则＝( )
A．(1,1) B．(－1，－1)
C．(3,7) D．(－3，－7)
解析：选B 由向量的三角形法则，＝－＝(1,3)－(2,4)＝(－1，－1)．故选B.
2．(2017·丰台期末)已知向量a＝(3，－4)，b＝(x，y)，若a∥b，则( )
A．3x－4y＝0 B．3x＋4y＝0
C．4x＋3y＝0 D．4x－3y＝0
解析：选C 由平面向量共线基本定理可得3y＋4x＝0，故选C.
3．已知向量a＝(5,2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若3a－2b＋c＝0，则c＝( )
A．(－23，－12) B．(23,12)
C．(7,0) D．(－7,0)
解析：选A 由题意可得3a－2b＋c＝3(5,2)－2(－4，－3)＋(x，y)＝(23＋x,12＋y)＝(0,0)，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(23＋x＝0，,12＋y＝0，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－23，,y＝－12，))所以c＝(－23，－12)．
4．若AC为平行四边形ABCD的一条对角线，＝(3,5)，＝(2,4)，则＝( )
A．(－1，－1) B．(5,9) C．(1,1) D．(3,5)
解析：选A 由题意可得＝＝－＝(2,4)－(3,5)＝(－1，－1)．
5．若三点A(1，－5)，B(a，－2)，C(－2，－1)共线，则实数a的值为________．
解析：＝(a－1,3)，＝(－3,4)，据题意知∥，∴4(a－1)＝3×(－3)，即4a＝－5，∴a＝－eq \f(5,4).
答案：－eq \f(5,4)
一、选择题
1．已知平面向量a＝(1，－2)，b＝(2，m)，若a∥b，则3a＋2b＝( )
A．(7,2) B．(7，－14) C．(7，－4) D．(7，－8)
解析：选B ∵a∥b，∴m＋4＝0，∴m＝－4，∴b＝(2，－4)，∴3a＋2b＝3(1，－2)＋2(2，－4)＝(7，－14)．
2．设向量a＝(x,1)，b＝(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．0
解析：选B 因为a与b方向相反，所以b＝ma，m