2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第二章 函数 第七节 函数的图象 Word版含解析

这是一份2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第二章 函数 第七节 函数的图象 Word版含解析，共9页。试卷主要包含了函数y=的图象可能是，函数y=的图象大致是，函数f=的大致图象是，函数y=sinx2的图象是等内容，欢迎下载使用。

A组 基础题组
1.函数y=的图象可能是( )
2.函数y=的图象大致是( )
3.设奇函数f(x)的定义域为-5,5],当x∈0,5]时,函数y=f(x)的图象如图所示,则满足不等式f(x)<0的x的取值范围为( )
A.(2,5)B.(-2,0)C.(-2,0)∪(2,5)D.(-5,-2)∪(2,5)
4.函数f(x)=的大致图象是( )
5.如图,定义在-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为 .
6.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为 .
7.当x∈(1,2)时,函数y=(x-1)2的图象始终在函数y=lgax的图象的下方,则实数a的取值范围是 .
8.已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.
(1)求实数m的值;
(2)作出函数f(x)的图象;
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间;
(4)若方程f(x)=a只有一个实数根,求a的取值范围.
9.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
10.(2016浙江,3,5分)函数y=sinx2的图象是( )
11.(2017山东临沂期中)函数y=(x3-x)e|x|的图象大致是( )
12.(2016四川绵阳模拟)已知函数y=f(x)及y=g(x)的图象分别如图所示,方程f(g(x))=0和g(f(x))=0的实根个数分别为a和b,则a+b=( )
A.10B.8C.6D.5
13.(2014课标Ⅰ,6,5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在0,π]上的图象大致为( )
14.(2015课标Ⅰ,12,5分)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=( )
A.-1B.1C.2D.4
15.(2015安徽,9,5分)函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0
16.(2016山东莱阳一中月考)已知正方形OABC的四个顶点为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),设是一个由平面xOy到平面uOv上的变换,则正方形OABC在这个变换下的图形是( )
17.(2016内蒙古包头九中期中)若直角坐标平面内的两个不同点P和Q满足条件:①P和Q都在函数y=f(x)的图象上;②P和Q关于原点对称,则称点对P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(P,Q]与Q,P]看作同一对“友好点对”).已知函数y=f(x)=则此函数的“友好点对”有( )
A.0对B.1对C.2对D.3对
18.(2016宁夏银川一模)给定min{a,b}=已知函数f(x)=min{x,x2-4x+4}+4,若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点,则实数m的取值范围为 .
19.已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=且f(x+2)=f(x),g(x)=,则方程f(x)=g(x)在区间-5,1]上的所有实根之和为 .
答案全解全析
A组 基础题组
1.B 易知函数y=为奇函数,故排除A、C,当x>0时,y=lnx,只有B项符合,故选B.
2.C 由题意得x≠0,排除A;当x<0时,x3<0,3x-1<0,∴>0,排除B;∵当x→+∞时,→0,∴排除D,故选C.
3.C 因为f(x)是奇函数,所以y=f(x)在-5,5]上的图象关于坐标原点对称,由y=f(x)在0,5]上的图象,得它在-5,0]上的图象,如图所示.由图象知,满足不等式f(x)<0的x的取值范围为(-2,0)∪(2,5).
4.B 由函数解析式可知f(x)为偶函数,又f(x)=(|x|≤1)的图象是以坐标原点O为圆心,1为半径的半圆(在x轴上方),当x>1时,f(x)=,此时f(x)单调递减,所以选B.
5.答案 f(x)=
解析 当-1≤x≤0时,设解析式为f(x)=kx+b(k≠0),
则得∴当-1≤x≤0时,f(x)=x+1.
当x>0时,设解析式为f(x)=a(x-2)2-1,
∵图象过点(4,0),∴0=a(4-2)2-1,
∴a=.
故函数f(x)的解析式为f(x)=
6.答案 (-1,0)∪(0,1)
解析 因为f(x)为奇函数,所以不等式<0可化为<0,即xf(x)<0,f(x)的大致图象如图所示,所以xf(x)<0的解集为(-1,0)∪(0,1).
7.答案 (1,2]
解析 如图,在同一平面直角坐标系中画出函数y=(x-1)2和y=lgax的图象,由于当x∈(1,2)时,函数y=(x-1)2的图象恒在函数y=lgax的图象的下方,则解得18.解析 (1)∵f(4)=0,∴4|m-4|=0,即m=4.
(2)f(x)=x|x-4|=
f(x)的图象如图所示.
(3)f(x)的单调递减区间是2,4].
(4)从f(x)的图象可知,当a>4或a<0时,f(x)的图象与直线y=a只有一个交点,即方程f(x)=a只有一个实数根,所以a的取值范围是(-∞,0)∪(4,+∞).
9.解析 (1)设f(x)图象上的任一点的坐标为(x,y),则点(x,y)关于点A(0,1)的对称点(-x,2-y)在h(x)的图象上,
∴2-y=-x++2,
即y=x+,
∴f(x)=x+.
(2)g(x)=f(x)+=x+,
则g'(x)=1-.
∵g(x)在(0,2]上递减,∴g'(x)≤0在(0,2]上恒成立,
即a≥x2-1在(0,2]上恒成立,
∴a≥(x2-1)max,x∈(0,2],可得a≥3.
B组 提升题组
10.D 排除法.由y=sinx2为偶函数判断函数图象的对称性,排除A,C;当x=时,y=sin=sin≠1,排除B,故选D.
11.B 函数y=f(x)=(x3-x)e|x|满足f(-x)=-f(x),故函数为奇函数,其图象关于原点对称,故排除C;
令y=f(x)=0,则x=±1或x=0,即函数有三个零点,
当x∈(0,1)时,y=(x3-x)e|x|<0,图象在第四象限,
故排除A,D,故选B.
12.A 由图象知,f(x)=0有3个根,分别为0,±m(m>0),其中113.C 由题图可知:当x=时,OP⊥OA,此时f(x)=0,排除A、D;当x∈时,OM=csx,设点M到直线OP的距离为d,则=sinx,即d=OMsinx=sinxcsx,
∴f(x)=sinxcsx=sin2x≤,排除B,故选C.
14.C 在y=f(x)的图象上任取一点P(x0,y0),
则P(x0,y0)关于直线y=-x对称的点为P'(-y0,-x0),
所以P'必在y=2x+a的图象上,
即-x0=,
所以-y0+a=lg2(-x0),
所以y0=a-lg2(-x0),
所以f(x)=a-lg2(-x),
又f(-2)+f(-4)=1,
所以2a-lg22-lg24=1,
所以2a-1-2=1,
解得a=2,故选C.
15.C 函数f(x)的定义域为{x|x≠-c},由题中图象可知-c=xP>0,即c<0,排除B.令f(x)=0,可得x=-,则xN=-,又xN>0,则<0.所以a,b异号,排除A,D.故选C.
16.D 根据是一个由平面xOy到平面uOv上的变换,可得点O变为平面uOv上的(0,0),点A变为平面uOv上的点(0,1),点B变为平面uOv上的点(2,0),点C变为平面uOv上的点(0,-1),线段AB:x=1(0≤y≤1)变为平面uOv上的一段曲线:v=1-(0≤u≤2),结合所给的选项,可知D满足,故选D.
17.C 当x>0时,-x<0,f(-x)=-(-x)2-4(-x)=-x2+4x,
若函数y=f(x)为奇函数,
则有f(x)=x2-4x(x>0),
故函数y=-x2-4x(x<0)的图象关于原点对称的图象所对应的函数是y=x2-4x(x>0),
作出函数y=x2-4x(x>0)和y=lg2x(x>0)的图象(如图),
看它们的交点个数即可得到“友好点对”的对数.
观察图象可得交点个数是2,
故y=f(x)的“友好点对”有2对.
18.答案 (4,5)
解析 由题意知f(x)=作出函数f(x)的图象,如图,
由于直线y=m与y=f(x)的图象有3个交点,数形结合可得m的取值范围为(4,5).
19.答案 -7
解析 g(x)===2+,由题意知函数f(x)的周期为2,则函数f(x),g(x)在区间-5,1]上的图象如图所示:
由图可知函数f(x),g(x)的图象在区间-5,1]上的交点为A,B,C,易知点B的横坐标为-3,设C的横坐标为t(0B组 提升题组