高考物理总复习讲义教案 第1章-加强1讲运动图象　追及相遇问题

这是一份高考物理总复习讲义教案 第1章-加强1讲运动图象　追及相遇问题，共10页。
知识一 两种图象

如图描述了一位骑自行车者的运动情况
(1)人达到最大速度时位于区间________．
(2)骑车人离出发点最远时位于________点．
(3)区间距离最远的是________．
[提示] (1)Ⅲ (2)C (3)Ⅰ
知识二 追及、相遇问题
1．两物体在同一时刻到达相同的位置，即两物体追及或相遇．
2．追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件．
(1)在两个物体的追及过程中，当追者的速度小于被追者的速度时，两者的距离在增大．
(2)当追者的速度大于被追者的速度时，两者的距离在减少．
(3)当两者的速度相等时，两者的间距有极值，是最大值还是最小值，视实际情况而定．
(1)两条v－t图象的交点表示两个物体相遇．(×)
(2)两条x－t图象的交点表示两个物体相遇．(√)
(3)相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距时即相遇．(√)
1．一只松鼠以均匀的速度在1.5 min内从8 m高的树上跳到地面．在树根旁停留2.3 min后，它又朝旁边的一棵橡果树爬行了0.7 min.突然，一声巨响，松鼠立即在0.01 min内逃回树枝上它出发时的位置．下列图象中，能够大致描述松鼠相对树根的运动情况的是( )
【答案】 A
2．如图1－3－1显示了农用货车的运动情况．货车的总位移是(假定北方为正方向)( )
图1－3－1
A．150 m，向南 B．125 m，向北
C．300 m向北 D．600 m，向南
【答案】 B
3.
图1－3－2
亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图1－3－2所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是( )
A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离
C．海盗快艇在66 s末离商船最近
D．海盗快艇在96 s～116 s内做匀减速直线运动
【解析】 在0～66 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A选项错；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B对，C错；海盗快艇在96 s～116 s内，沿反方向做匀加速运动，D选项错．
【答案】 B
4.
图1－3－3
(多选)(2013·课标全国卷Ⅰ)如图1－3－3，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x－t)图线．由图可知( )
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
【解析】 本题运动图象为x－t图象，图象中切线的斜率反映速度的大小，a做匀速直线运动，b先正向运动速度减小，减到0后负向运动速度增大，选项B、C正确，选项D错误．x－t图象中交点表示相遇，所以在t1时刻a、b相遇，b追上a，选项A错误．
【答案】 BC
5．(2012·上海高考)小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速度为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10 m/s2)( )
A．三个 B．四个
C．五个 D．六个
【解析】 小球在抛出点上方运动的时间t＝eq \f(2v0,g)＝eq \f(2×6,10) s＝1.2 s．因为每隔0.2 s在抛出点抛出一个小球，因此第一个小球在1.2 s的时间内能遇到n＝eq \f(1.2 s,0.2 s)－1＝5个小球，故只有选项C正确．
【答案】 C
考点一 [06] 对x－t、v－t图象的理解及应用
一、图象意义
位移图象和速度图象是从不同角度描述运动过程的，意义不同．因此同一运动过程在两种图象上，形状不同，反之在两种图象上相同形状不是相同的运动．图1－3－4甲、乙中①均表示匀速运动，②均表示匀变速运动．
图1－3－4
二、图象斜率
表示纵、横坐标两物理量的变化量之比，常有一个重要的物理量与之对应．利用图象斜率可以定量计算对应物理量的大小和定性分析其变化情况．如x－t图象的斜率表示速度，v－t图象的斜率表示加速度．
三、图象面积
图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应．如v－t图象与横轴包围的“面积”表示位移．
——————[1个示范例] ——————

图1－3－5
(多选)(2013·四川高考)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图1－3－5所示，则( )
A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动
B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零
C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动
D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同
【解析】 速度图象中坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动方向，故A错误；速度图象与时间轴所围面积表示物体的位移，由题图知在0～7 s内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故B正确；在0～4 s内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故C错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知D正确．
【答案】 BD
(1)x－t图象上倾斜的“直线”代表匀速，“曲线”代表变速，“拐”点前后斜率正负发生变化，说明速度方向发生了变化．
(2)v－t图象上倾斜的“直线”表示匀变速，“曲线”表示变加速，“拐”点前后斜率正负发生变化，说明加速度方向发生了变化．
(3)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，所描述的运动情况都是直线运动．
——————[1个预测例]——————
如图1－3－6所示的位移—时间图象和速度—时间图象中，图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，下列描述正确的是( )
图1－3－6
A．图线1表示物体做曲线运动
B. x－t图象中t1时刻v1＞v2
C. v－t图象中0至t3时间内物体3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
【解析】 图线1是位移图象，表示物体是做变速直线运动，所以选项A错；x－t图线上某点斜率的绝对值表示速度的大小，选项B正确；v－t图象中0至t3时间内3和4位移不同，所以平均速度不相等，选项C错；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，所以选项D错．
【答案】 B
考点二 [07] 追及和相遇问题
一、问题的实质
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同空间位置的问题
1．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
2．两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．
二、解题思路
eq \x(\a\al(分析两物体,运动过程))―→eq \x(\a\al(画运动,示意图))―→eq \x(\a\al(找两物体,位移关系))―→eq \x(\a\al(列位移,方程))
甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离．
(2)乙车追上甲车所需时间．
【审题指导】 (1)画出过程示意图．
(2)明确两车相距最远的速度条件．
(3)找出乙车追上甲车的位移条件．
【解析】 (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则v乙＝v甲－at
解得：t＝12 s，此时甲、乙间的距离为
Δx＝v甲t－eq \f(1,2)at2－v乙t＝36 m.
(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有：t1＝eq \f(v甲,a)＝20 s
t1时间内：x甲＝eq \f(v甲,2)t1＝100 m，x乙＝v乙t1＝4×20 m＝80 m
此后乙车运动时间：t2＝eq \f(x甲－x乙,v乙)＝5 s
故乙车追上甲车需t1＋t2＝25 s.
【答案】 (1)36 m (2)25 s
解追及相遇问题的技巧
(1)紧抓“一图二式”，即：过程示意图，速度关系式和位移关系式．
(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
(3)解追及相遇问题除了用公式法，还有极值法，图象法，相对运动法等.
追及、相遇问题的误区
——————[1个易错例]————————————

图1－3－7
甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图1－3－7所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2>S1)．初始时，甲车在乙车前方S0处，则以下说法不正确的是( )
A．若S0＝S1＋S2，两车不会相遇
B．若S00，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0