初中北师大版第一章 整式的乘除综合与测试当堂检测题

这是一份初中北师大版第一章 整式的乘除综合与测试当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列运算正确的是( )
A．a2＋a2=a4 B．(－b2)3=－b6 C．2x·2x2=2x3 D．(m－n)2=m2－n2
2．若(x－2)(x＋a)=x2＋bx－6，则( )
A．a=3，b=－5 B．a=3，b=1 C．a=－3，b=－1 D．a=－3，b=－5
3．下列计算中正确的是( )
A．5y2·4x2y=9x2y3 B．(－2x3ynz)·(－4xn＋1yn＋3)=8xn＋1y2n＋3
C．2a2bc÷eq \f(1,2)a2b=4c D.eq \f(1,5)a2b3c2÷(－5abc)2=5b
4．将(－30)0，(－3)2，(eq \f(1,5))－1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是( )
A．(eq \f(1,5))－1＜(－30)0＜(－3)2 B．(－30)0＜(－3)2＜(eq \f(1,5))－1
C．(－3)2＜(eq \f(1,5))－1＜(－30)0 D．(－30)0＜(eq \f(1,5))－1＜(－3)2
5．某种生物孢子的直径为0.000 063 m，这个数据用科学记数法表示为( )
A．0.63×10－5 B．0.63×10－6 C．6.3×10－5 D．6.3×10－6
6．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )
A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2
二、填空题
7．若(mx3)·(2xk)=－8x18，则适合此等式的m=______，k=_____.
8．若(x－eq \f(1,2))0没有意义，则x－2的值为____．
9．已知a＋b=4，a－b=3，则a2－b2=______．
10．地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏______级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．
11．定义eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))为二阶行列式，规定它的运算法则为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))=ad－bc，那么当x=1时，二阶行列式eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－1 1,0 x－1))的值为____．
12．一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是____．(用a，b的代数式表示)
三、解答题
13．计算：
(1)(－eq \f(1,2))－1－2＋(π－3.14)0－(－2)－3；
(2)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy；
(3)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2.
14．运用整式的乘法公式计算．
(1)299×301＋1; (2)1122－113×111.
15．先化简，再求值：
(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a=2，b=1.
16．先化简(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？(不必说理)
17．如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
18．某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．(π取3.14)
(1)活动场所和花草的面积各是多少？
(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？
答案：
一、
1---6 BBCDCD
二、
7. －4 15
8. 4
9. 12
10. 7
11. 0
12. ab
三、
13. (1) 解：原式=－eq \f(23,8)
(2) 解：原式=9x4－14x3y－3y2
(3) 解：原式=2x2－1
14. 解：(1)原式=(300＋1)(300－1)＋1=3002－1＋1=90000
(2)原式=1122－(112＋1)(112－1)=1122－1122＋1=1
15. 解：原式=b2－2ab＋4a2－b2=－2ab＋4a2，当a=2，b=1时，原式=－2×2×1＋4×22=12
16. 解：原式=a2－1＋a－a2－a=－1，该代数式的值与a的取值无关
17. 解：S=a2＋b2－eq \f(1,2)a2－eq \f(1,2)(a＋b)b=a2＋b2－eq \f(1,2)a2－eq \f(1,2)ab－eq \f(1,2)b2=eq \f(1,2)(a2－ab＋b2)=eq \f(1,2)[(a＋b)2－3ab]，当a＋b=10，ab=20时，S=eq \f(1,2)[102－3×20]=20
18. 解：(1)活动场所面积：4a×3a＋π(eq \f(3,2)a)2=19.065a2，花草的面积：(a＋4a＋5a)(1.5a＋3a＋1.5a)－19.065a2=40.935a2 (2)(a＋4a＋5a)(1.5a＋3a＋1.5a)÷(3a×4a)=5