高中苏教版 (2019)12.3 复数的几何意义一等奖ppt课件

这是一份高中苏教版 (2019)12.3 复数的几何意义一等奖ppt课件，共57页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，复平面，z或a+bi，关键能力·合作学习，课堂检测·素养达标等内容，欢迎下载使用。
【思考】有些同学说,实轴上的点表示实数,虚轴上的点表示虚数,这句话对吗?提示:不正确.实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数,原点对应的有序实数对为(0,0),它所确定的复数是z=0+0i=0,表示的是实数.
2.复数的几何意义(1)对应关系:复数z=a+bi(a,b∈R) ___________________.复数z=a+bi(a,b∈R) 平面向量 .因此,复数z=a+bi、复平面内的点Z(a,b)和平面向量 之间的关系可用下图表示.
复平面内的点Z(a,b)
为方便起见,常把复数z=a+bi说成点Z或向量 ,并且规定相等的向量表示同一个复数.(2)本质:建立了复数与复平面上的点,复数与向量的对应关系.(3)应用:通过两种对应关系的建立,可以直观、有效地表示复数,便于理解复数的意义.
3.复数的模(1)定义:向量 的模叫作复数z=a+bi(a,b∈R)的模;(2)记法:复数z=a+bi的模记作____________;(3)公式:|z|=|a+bi|= (a,b∈R).
4.复数加、减法的几何意义(1)如图所示, 设复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)对应的向量分别为 ,四边形OZ1ZZ2为平行四边形,则与z1+z2对应的向量是 ,与z1-z2对应的向量是 ;
(2)实质:利用几何图形的变换解释复数的加、减运算 (数形结合);(3)应用:广泛应用于复数的加、减运算及复数与三角形、四边形等结合的题目.
【思考】|z1-z2|的几何意义是什么?提示:表示复数z1,z2对应的两点Z1与Z2间的距离.即两个复数的差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.
【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上.(　　)(2)复数的模一定是正实数.(　　)(3)复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2|.(　　)
提示:(1) √.根据实轴的定义,x轴叫实轴,实轴上的点都表示实数,反过来,实数对应的点都在实轴上,如实轴上的点(2,0)表示实数2.(2) ×.复数的模一定是实数但不一定是正实数,如:0也是复数,它的模为0不是正实数.(3) ×.如-1>-2,但|-1|