数学八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式优秀ppt课件

这是一份数学八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式优秀ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，a≥0，∣a∣，aa≥0，-aa＜0，复习引入，公式的逆用，比较得出结论等内容，欢迎下载使用。
1.利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.
2.会进行简单的二次根式的乘法运算.
1.二次根式的两个基本性质:
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.
3.二次根式乘法运算规律公式
关键：将被开方数因式分解或因数分解，使被开方数出现“完全平方数”或“偶次方因式”.
　　我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那么，两个二次根式能否进行除法运算呢？
活动1：探究二次根式的除法法则及运算
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
一般地，二次根式的除法法则
（a≥0，b＞0）
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
思考：等式中的a和b有没有条件的限制？
活动2：探究商的算术平方根的性质及化简
注意:(1) 这里的被开方数是一个整式（可以是多项式，也可 以是单项式）.
(2) 注意被开方数的取值范围.
1.与积的算术平方根的性质比较：
共同点：一个根号变成两个根号.
2.理解和记忆商的算术平方根要注意的问题
这种方法有的地方称之为分母有理化，即把分母中的根号化去的过程.
提示：（1）要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简；（2）有理化因式确定方法.如 有理化因式是它本身， 的有理化因式是 .
　观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？
活动3：探究最简二次根式的概念及判断
可以发现这些式子有如下两个特点：　　（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．　　我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
简记为：分母无根号，根号无分母
解题支招：为了能迅速准确地把二次根式化成最简二次根式，需要熟记1~100以内非二次根式的化简.如 等.
1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式.
2. 二次根式的除法有两种常用方法：
（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算.