初中数学青岛版九年级下册第6章 频率与概率6.5事件的概率教案设计

这是一份初中数学青岛版九年级下册第6章 频率与概率6.5事件的概率教案设计，共5页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点，学以致用，达标检测等内容，欢迎下载使用。

教学目标


【知识与能力】


通过掷图钉活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。


【过程与方法】


通过试验，经历猜测、试验、收集试验结果等过程，体会频率的稳定性。


【情感态度价值观】


在经历用试验的方法探究概率的过程中，培养学生的动手能力、处理数据的能力，进一步增强统计意识、发展概率观念，同时培养学生实事求是的态度、勇于探索的精神与协作精神。


教学重难点


【教学重点】


通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。


【教学难点】


大量重复试验得到频率的稳定值的分析。


课前准备


无


教学过程


一、复习导入


【过渡】在上节课的学习中，我们学习了什么叫做确定事件及随机事件，现在，我们一起来回忆一下随机事件的概念。


（学生回答）


【过渡】我们知道，随机事件的发生是有一定的可能性的。简单的例子就是掷骰子，我们掷出的数字都是随机出现的，那么我们就要考虑一个问题，这些数字出现的可能性大小之间有什么样的关系呢？是相等还是某一个数字的可能性大呢？今天我们就来探究这个问题。


二、新课教学


1．频率的稳定性


【过渡】在日常生活中，我们知道，抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上和钉尖朝下。大家思考一下，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？


（学生回答）


【过渡】听了大家的回答，绝大部分的同学都认为任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。那么我们来进行一下实验验证一下我们的猜想吧。


（学生活动）


【过渡】我们两个同学一组，用刚刚发到手里的图钉来进行实验，并按照课本的表格，统计针尖朝上和朝下的次数。


【过渡】大家都已经进行了20次实验，现在我们来填写表格的后两行，在这里，我们看到了一个新的词：频率，那么什么叫做频率呢？


在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值mn 称为事件发生的频率。


【过渡】根据这个定义，我们来填写一下表格吧。


【过渡】我们将全班同学的表格进行汇总，得到了新的一组数据。现在，我们将这些数据画成折线图，大家自己动手操作一下吧。


课件展示一组提前准备好的折线图。


【过渡】我们来观察一下这个图，大家能观察到什么现象呢？


（学生讨论回答）


【过渡】通过图形，我们发现，在试验次数相对较小的时候，数据的波动情况是比较明显的，而在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性。


【过渡】频率的稳定性中，我们需要注意，实验次数要很大的时候，才能出现这样的情况。


【过渡】现在，我们来看一下课本的议一议的内容，大家来讨论一下吧。


（学生讨论回答）


【过渡】通过刚刚的实验，大家能够正确回答这些问题吗？


【过渡】关于频率，还有这样的一个课外知识，你们知道吗？


频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。


【学以致用】1、不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．


（1）请将数据表补充完整；


（2）画出折线图


（3）观察图象，你有什么发现？


解：（1）29%；33%；36%；33%；34%。


（2）


（3）随着实验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐趋于稳定。


2、某生物学家将纯种的黄豌豆与绿豌豆杂交来做试验，第一代豌豆全是黄色，再用杂交的豌豆作种自交，产生杂种第二代豌豆，发现其中黄色的有6022粒，绿色的有2001粒．根据上述材料，试回答下列问题：


（1）若纯种的黄豌豆和绿豌豆杂交，一定会产生黄色的豌豆吗？


（2）若用上述杂交的豌豆作种自交，产生杂种第二代豌豆的情况可能会怎么样呢？（黄色与绿色的比例是多少即可）


解：（1）将纯种的黄豌豆与绿豌豆杂交来做试验，第一代豌豆全是黄色说明黄色是显性基因，绿色是隐性基因．故（1）纯种的黄豌豆和绿豌豆杂交，一定会产生黄色的豌豆。


（2）大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，求出题中绿色豌豆和黄色豌豆的频数比值即（2）中 所求产生杂种第二代豌豆黄色与绿色的比例，大约是：


6022：2001≈3：1。


【达标检测】1、一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（D ）





A．袋子一定有三个白球


B．袋子中白球占小球总数的十分之三


C．再摸三次球，一定有一次是白球


D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次


2、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是 20 个。


3、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：


（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？


（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？


解：（1）由图表可知当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，


因为当n≥500，频率值稳定在0.6左右，


由此，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；


（2）白球个数：20×0.6=12只，


黑球个数：20×0.4=8只。


摸球次数
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
出现红色球的频数
14
23
38
52
67
86
97
111
120
136
出现红色球的频率
35%
32%
33%
35%
35%
摸球次数
100
150
200
500
800
1000
出现白球的频数
58
96
116
295
484
601
出现白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601