人教版新课标B选修2-3第二章 概率2.2 概率2.2.1条件概率图片课件ppt

这是一份人教版新课标B选修2-3第二章 概率2.2 概率2.2.1条件概率图片课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了课题引入，复习回顾，一知识结构，二方法体系，三易错点，方法应用，的分布列为，由题意可知，解2由题意，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.全章的知识结构是什么？2.包含了哪些方法？3.易错点有哪些？
求分布列：（1）写出随机变量的可能值；（2）求对应概率；（3）列表；（4）检查概率之和是否为1.
二项分布：在 次独立重复试验中，事件 在一次试验中发生的概率是 ，不发生的概率是 ，在这 次独立重复试验中，事件 发生的次数 是一个离散型随机变量， 服从参数为 的二项分布，即 ，计算概率的公式是：
超几何分布：设有总数为 件的两类物品，其中一类有 件，从所有物品中任取 件( ),这 件中所含有这类物品件数 是一个离散型随机变量， 服从参数为 的超几何分布，计算概率的公式是： 为 和 中较小的一个).
2.求期望：（1）通法： ； （2）特殊化方法：若 ，则 . 特别地， 服从参数为 的二点分布时， . 若 服从参数为 的超几何分布， 则 .
3.求方差：（1）通法： （2）特殊化方法：若 ，则 . 特别地， 服从参数为 的二点分布时， .
1.精准确定随机变量的可能值；2.严格区分二项分布与超几何分布.前者对应模型是：放回抽取，独立重复试验；后者对应的模型是：不放回抽取，非独立重复试验.
（一）应用概念与性质，体会求值方法
例1. 设 是一个离散型随机变量，其分布列见右表，则 等于（ ） A. B. C. D.
分析：根据概率分布列的性质，建立方程求值.
解：由概率分布列性质可知： ， 配方得 ，解得 .
解：当 时，与 矛盾； 当 时，符合题意. 选C.
小结：概率分列必须满足两个性质：（1） ；（ 2） ， . 根据分布列求值，要注意检验.
例2. 设 ，且 ， ，求 的值.
分析：应用二项分布的期望与方差公式，建立方程求值.
解：因为 ，所以 ， . 解得 ， 所以 .
小结：根据概率分布类型，灵活选择期望与方差公式，是优化 运算途径的重要方法.
（二）应用概念和模型，识别分布类型，选择计算方法
例3.一个密闭的袋中有大小和材质相同的6个红球与4个白球.（1）从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取3次，设为取得红球的次数，求 的分布列与数学期望 与方差 .（2）从中任取3个球，设 为取到红球的个数，求 的分布列、数学期望 与方差 .
分析：根据二项分布与超几何分布概念，或者根据取球的放回与不放回模型，确定分布类型，再计算.
解：（1）由题可得 . 由于每次取球独立，且放回抽取，导致每次取到红球的概率相同，都是 ，所以 .
（2）由题可得 .
小结：二项分布对应了放回抽取的模型，产生于独立重复试验的背景；超几何分布对应了不放回抽取模型，产生于非独立重复试验的背景，但是在超几何分布中，总体数量特别巨大时，超几何分布又可近似看为二项分布.
例4.微信是现代社会生活中信息交流的重要工具.为调查大学生中每人拥有微信群的数量，现从北京市大学生中随机抽取100位同学进行了调查，结果如下：（1）求 的值；（2）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；
（3）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记 表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求 的分布列和数学期望.
分析：当抽取总体中的个体数给定时，满足超几何分布的特征 按超几何分布算概率；当抽取总体中的个体数未知，或个体数特别巨大，以频率估计概率，按二项分布算分布列.
解：（1）由题可得 . 解得 .
（2）设“2人中恰有1人微信群个数超过15个”为事件 ，则
（3）依题意可知，微信群个数超过15个的概率为 ，则
小结：当抽取总体中个体数给定时，满足超几何分布的基本特征，按超几何分布算；当抽取总体中个体数特别巨大或未知，按二项分布计算，或者给定抽取总体中的个体数，而且再附加“以频率估计概率”的条件，按二项分布计算.
例5.某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 ,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记 为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为下表.（1）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（2）求 的值；（3）求数学期望 .
分析：正难则反是求概率的重要策略之一.根据事件的独立性与分布列，列出方程求解未知数.
解：设事件 表示“该生第 门课程取得优秀成绩 ”，
解：（1）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“ ”是对立的， 所以所求概率等于 .
由 ，可得
解：（3）由题意可得，
小结：分析清楚事件之间的关系是解决概率综合问题的基本策略，当正面计算概率比较复杂时，利用对立事件求解，可以优化运算.
2.体会了二项分布与超几何分布的区别，从它们的概念和对应模型上进行区别；
1. 明白了计算概率分布列、期望、方差的通用方法与特殊方法；根据分布类型灵活选择算法；
3.关注了社会现实生活，现实离不开数学，数学有用.
一条公共汽车线路沿线共有6个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有4位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：（1）这4位乘客在不相同的车站下车的概率；（2）这4位乘客中恰有2人在终点站下车的概率；（3）设在终点站下车人数为 ，求 的分布列和数学期望.