人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计

这是一份人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计，共6页。教案主要包含了问题引入，探究新知，拓展应用，教学小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

教学时间：


教学目标


知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。


过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。


情感态度与价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。


重点：初步了解“抽屉原理”。m


难点：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。


教学准备：课件


教学过程


一、问题引入。


师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？


1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。


2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？


二、探究新知


（一）教学例1


1、出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？


师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。





板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），


问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？


引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。


问题：


（1）“总有”是什么意思？（一定有）


（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）


教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？


学生思考并进行组内交流。m


问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）


总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。


（二）教学例2


1、出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？





（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）


2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：


总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。


总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。


三、拓展应用


如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）


引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）


总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。


四、教学小结：有关抽屉原理，你还有哪些疑问呢？


五、作业布置：做一做


板书设计：


抽屉原理（一）


例1、有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？





（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）











课题：抽屉原理（二）


教学时间：


教学目标


知识与技能：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。


过程与方法：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。


情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。


重点：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。绿


难点：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。


教学准备：课件


教学过程


一、创设情境、引入新课：


师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？


学生思考、发言。


师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。


二、活动探究、深入了解：


（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？


1、学生提出猜想。


2、用预先准备的学具，小组合作交流。4、小组反馈，师相机板书：


3、得出结论：把颜色看作抽屉。


有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。


（二）研究规律


师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？


分小组讨论后汇报。


再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。


三、拓展应用


有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸。


（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？


（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？


四、教学小结：


1、通过今天的学习你有什么收获？


2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？


五、作业布置：75页4、5题


板书设计：


抽屉原理（二）


例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？


有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。