数学沪科版第15章 轴对称图形和等腰三角形15.3 等腰三角形优质课ppt课件

这是一份数学沪科版第15章 轴对称图形和等腰三角形15.3 等腰三角形优质课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了做一做，∠B∠C，简称“三线合一”，你能证明这个性质吗，为什么不一样，要注意哦，想一想，°30°，同步练习，75°30°等内容，欢迎下载使用。
1.等腰三角形的定义：
2.等腰三角形的相关元素：
将等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象呢？
等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形两个底角相等
BD=CD，AD为底边上的中线
∠ADB=∠ADC=90° ，AD为底边上的高线
∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合
性质1 等腰三角形的两底角相等，简写成“等边对等角”
性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边.简称“三线合一”
如图，AB=AC，∠ACB等于∠D吗？
·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？
“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高
“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立!
“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的
我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？
推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°.
70°,70°或40°,100°
2.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为_______________________3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________
1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角 为______________
4.填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上，(1)如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠______, BD = ______(2)如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥___, BD = ____ (3)如果BD=CD,那么∠BAD =∠ _____， AD⊥___, ∠ADB =∠ _____=___°
5.判断下列语句是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合.（ ）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其他两个 内角也为60°. ( )（3）等腰三角形的底角一定是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）
等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？
已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求∠DAE的度数．
已知：如图， △ ABC中， ∠ABC=50 º, ∠ACB=80 º,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连接AD、AE. 求∠D、∠E、∠DAE的度数 .
已知：如图，AB=AC，DB=DC.
问：AD与BC有什么关系？
猜想：AD垂直平分BC
证明: ∵AB=AC,BD=CD,AD=CD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
1.研究有关等腰三角形的问题，顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；
2.熟练求解等腰三角形的顶角、底角的度数；
3.掌握等腰三角形三线合一的应用。
用一块等腰三角形板,在底边中点做一个记号D;再从顶点悬下一个铅锤，把这块三角板放在横梁上,看看铅锤线是否通过点D,就能检查这根横梁是否水平，你知道为什么吗？