第八单元 第26课时 多边形及其内角和（含答案）

这是一份第八单元 第26课时 多边形及其内角和（含答案），共13页。PPT课件主要包含了小题热身，考点管理，n－2180°，800°，图26－1，例2答图，图26－2等内容，欢迎下载使用。

1．六边形的内角和是 (　　)A．540° B．720° C．900° D．360°2．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是 (　　)A．6 B．12 C．16 D．18【解析】 设多边形为n边形，由题意，得(n－2)·180°＝150n，解得n＝12.
3．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是 (　　)A．6 B．7 C．8 D．9【解析】 360°÷(180°－140°)＝360°÷40°＝9.4．正六边形的每个内角等于____度．
一、必知3 知识点1．多边形的概念定义：在同一平面内，由不在同一直线上的若干线段(线段的条数不小于3)_____顺次相接形成的图形叫做多边形． 正多边形：各____相等，各_____也相等的多边形叫做正多边形．2．多边形的内角和与外角和n边形的内角和为___________；多边形的外角和都等于_____．
二、必会2 方法1．方程思想多边形角度计算，通常根据内角和定理与外角和定理列方程求解．2．转化思想多边形问题常通过连结对角线转化为三角形问题来解决，这是中考的热点考题．
多边形内角和与外角和 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是 (　　)A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形【解析】 设这个多边形的边数为n，根据题意得(n－2)×180°＝360°×2，解得n＝6.
1．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为 (　　)A．7 B．7或8C．8或9 D．7或8或9【解析】 设内角和为1 080°的多边形的边数是n，则(n－2)×180°＝1 080°，解得n＝8.则原多边形的边数为7或8或9.
2．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是 (　　)A．四边形 B．五边形C．六边形 D．七边形3．如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为______．【点悟】　n边形的内角和为(n－2)·180°，外角和为360°.
多边形的转化 [2017·福建]两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图26－1所示，则∠AOB等于____度．
【解析】 如答图，由正五边形的内角和，得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝108°，∠5＝∠6＝180°－108°＝72°，∠7＝180°－72°－72°＝36°.∠AOB＝360°－108°－108°－36°＝108°.
如图26－2，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P.(1)求证：△ABM≌△BCN；(2)求∠APN的度数．
(2)∵△ABM≌△BCN，∴∠MBP＝∠BAP，∵∠MBP＋∠BMP＋∠BPM＝180°，∠BAP＋∠BMA＋∠MBA＝180°，∴∠BPM＝∠MBA，∵∠BPM＝∠APN，【点悟】　把多边形转化为三角形是解决多边形问题的重要思想方法．