第一单元 第2课时 实数的运算（含答案）

这是一份第一单元 第2课时 实数的运算（含答案），共20页。PPT课件主要包含了考点管理，b＋a，a＋b＋c，abc，ma＋mb＋mc，图2－1，图2－2，n＋12等内容，欢迎下载使用。

1．下列等式正确的是 (　 　)A．(－1)－3＝1 B．(－4)0＝1C．(－2)2×(－2)3＝－26 D．(－5)4÷(－5)2＝－522．计算：|－3|＋(－4)0＝______． 解： 原式＝3＋2＝5.
一、必知4 知识点1．实数的运算法则实数的运算有加、减、乘、除、乘方、开方等运算．2．实数的运算律交换律：a＋b＝________，ab＝______；结合律：(a＋b)＋c＝____________，(ab)c＝________；分配律：m(a＋b＋c)＝________________．
3．实数的幂的运算0次幂：任何非零实数的0次幂为1，即a0＝1(a≠0)；－1的奇偶次幂：－1的奇次幂为－1；－1的偶次幂为1.4．实数的运算顺序运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行．如有括号，先算________内的，再算括号外的，按小括号、中括号、大括号依次进行．
【智慧锦囊】 在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数不能开平方．
二、必会1 方法化归思想化归也称转化，实数的运算实际上就是把复杂问题转化成简单问题，最后得出结果，实数运算是中考热点考题．
实数的运算
解： 原式＝3＋1－1＋3＝6.
实数的运算创新应用 　[2017·自贡]填在图2－1各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为 (　 　)A．180 B.182C．184 D.186【解析】 由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一组三个数分别为：11，13，15，∵3×5－1＝14；5×7－3＝32；7×9－5＝58.∴m＝13×15－11＝184.
1．[2017·重庆B卷]图2－2都是由相同大小的 按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗 ，第②个图形中一共有11颗 ，第③个图形中一共有21颗 ，…按此规律排列下去，第⑨个图形中 的颗数为 (　 　)
A．116 B.144 C.145 D.150【解析】 ∵4＝1×2＋2，11＝2×3＋2＋3，21＝3×4＋2＋3＋4，第④个图形为4×5＋2＋3＋4＋5，∴第⑨个图形中 的颗数为9×10＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝144.
2．[2016·临夏]古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它们有一定的规律性，若把第1个三角形数记为x1，第2个三角形数记为x2，…第n个三角形数记为xn，则xn＋xn＋1＝__________．【点悟】　解答此类新概念型问题时，要弄清楚新数的定义，在新定义下进行运算．
实数中的数字规律问题 [2018·中考预测]观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为_________________________ ______________．
(32 019－2)×32 019＋1＝
(32 019－1)2
【解析】 观察等式两边的数的特点，用n表示其规律，第n个等式可以表示为(3n－2)×3n＋1＝(3n－1)2，当n＝2 019时，等式为(32 019－2)×32 019＋1＝(32 019－1)2.
2．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 018的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 018，将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 018＋22 019，将下式减去上式，得2S－S＝22 019－1，则S＝22 019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 018＝22 019－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．
解： (1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211，将下式减去上式，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，
必明3 易错点1．零指数、负整数指数的意义．防止以下错误2．遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算．3．先定符号后运算，运算的过程中要注意负号的个数．