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《中考大一轮数学复习》课件 课时2 实数的运算与大小比较
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这是一份《中考大一轮数学复习》课件 课时2 实数的运算与大小比较，共15页。PPT课件主要包含了夯实基本知已知彼，知识结构梳理运算，课前预测你很棒，热点看台快速提升等内容，欢迎下载使用。
基础知识回顾1. 数的乘方an＝______，其中a叫做________，n叫做________．2. a0＝________(其中a______0)，a－p＝________(其中a________0)．3. 实数运算先算________，再算________，最后算________；如果有括号，先算____________里面的，同一级运算按照从________到________的顺序依次进行．4. 实数大小的比较(1)数轴上两个点表示的数，________的点表示的数总比________的点表示的数大．(2)正数______0，负数______0，正数________负数；两个负数比较大小，绝对值大的________绝对值小的．
1. 计算：(－5)0＝( )A. 1 B. 0C. －1 D. －52. (2014·河南)下列各数中，最小的数是( )3. 计算(－3)2的结果是( )A. －6 B. 9 C. －9 D. 6 4. 估算－2的值( )A. 在1到2之间B. 在2到3之间C. 在3到4之间D. 在4到5之间5. 设a＝20，b＝(－3)2，c＝3，d＝，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是( )A. c
A. a－2.5 B. 2.5－aC. a＋2.5 D. －a－2.5解析 方法一：根据绝对值的计算法则，先确定绝对值符号里面的a－2.5是正数还是负数，再依据法则去掉绝对值．方法二：由绝对值的几何意义直接确定答案．(1)因为绝对值符号里面的a－2.5是负数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数，所以答案为2.5－a，故答案选B.(2)由题中的图可知，|a－2.5|表示的意义是数a与数2.5所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为2.5－a，故答案选B.
热点四 规律探索题热点搜索 通过特殊到一般的数学思想来解决一些规律性问题是解决这一类问题的关键，这实际也是数学归纳法的呈现．典例分析4 (2013·山东滨州)观察下列各式的计算过程：5×5＝0×1×100＋25；15×15＝1×2×100＋25；25×25＝2×3×100＋25；35×35＝3×4×100＋25；……请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为__________________．解析 观察算式左边和右边数字的变化与算式个数的关系，用含n的代数式表示．方法一：左边两个因数是相同的两位数，十位数字从0开始依次增加1，个位数字为5，故左边第n个算式表示为[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]；等号右边是左边十位数字乘比它大1的数字再乘100，然后加上25，故表示为100n(n－1)＋25；所以算式表示为[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25.方法二：左边的两个相同的因数分别看成是5×1，5×3，5×5，…故第n个是5(2n－1)，所以算式表示为5(2n－1)×5(2n－1)＝100n(n－1)＋25.
20122－20092＝3×4021
基础知识回顾1. 数的乘方an＝______，其中a叫做________，n叫做________．2. a0＝________(其中a______0)，a－p＝________(其中a________0)．3. 实数运算先算________，再算________，最后算________；如果有括号，先算____________里面的，同一级运算按照从________到________的顺序依次进行．4. 实数大小的比较(1)数轴上两个点表示的数，________的点表示的数总比________的点表示的数大．(2)正数______0，负数______0，正数________负数；两个负数比较大小，绝对值大的________绝对值小的．
1. 计算：(－5)0＝( )A. 1 B. 0C. －1 D. －52. (2014·河南)下列各数中，最小的数是( )3. 计算(－3)2的结果是( )A. －6 B. 9 C. －9 D. 6 4. 估算－2的值( )A. 在1到2之间B. 在2到3之间C. 在3到4之间D. 在4到5之间5. 设a＝20，b＝(－3)2，c＝3，d＝，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是( )A. c
A. a－2.5 B. 2.5－aC. a＋2.5 D. －a－2.5解析 方法一：根据绝对值的计算法则，先确定绝对值符号里面的a－2.5是正数还是负数，再依据法则去掉绝对值．方法二：由绝对值的几何意义直接确定答案．(1)因为绝对值符号里面的a－2.5是负数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数，所以答案为2.5－a，故答案选B.(2)由题中的图可知，|a－2.5|表示的意义是数a与数2.5所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为2.5－a，故答案选B.
热点四 规律探索题热点搜索 通过特殊到一般的数学思想来解决一些规律性问题是解决这一类问题的关键，这实际也是数学归纳法的呈现．典例分析4 (2013·山东滨州)观察下列各式的计算过程：5×5＝0×1×100＋25；15×15＝1×2×100＋25；25×25＝2×3×100＋25；35×35＝3×4×100＋25；……请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为__________________．解析 观察算式左边和右边数字的变化与算式个数的关系，用含n的代数式表示．方法一：左边两个因数是相同的两位数，十位数字从0开始依次增加1，个位数字为5，故左边第n个算式表示为[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]；等号右边是左边十位数字乘比它大1的数字再乘100，然后加上25，故表示为100n(n－1)＋25；所以算式表示为[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25.方法二：左边的两个相同的因数分别看成是5×1，5×3，5×5，…故第n个是5(2n－1)，所以算式表示为5(2n－1)×5(2n－1)＝100n(n－1)＋25.
20122－20092＝3×4021
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