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湘教版八年级下册第2章 四边形2.2 平行四边形2.2.1平行四边形的性质课后测评
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这是一份湘教版八年级下册第2章 四边形2.2 平行四边形2.2.1平行四边形的性质课后测评，共5页。
2.2.1《平行四边形的性质》同步练习
一、选择题
1.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）．
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
2.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100°
3.在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ）
A．以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边
B．以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
C．以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
D．以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
4.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）．
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
6.平行四边形的对角线分别为x,y，一边长为12，则x,y的值可能是下列各组数中的（ ）
A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与28
7.如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若▱ABCD的周长为36，OE=3，则四边形EFCD的周长为( )
A.28 B.26 C.24 D.20
8.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=155°，则∠A的度数为（ ）
A.155° B.130° C.125° D.110°
二、填空题
9.如图，▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分面积为 .
10.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 .
11.如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为10，AB=4，那么对角线AC+BD= .
12.如图，在□ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE=3cm，BC=4cm，则AB与CD之间的距离为 .
三、解答题
13.如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数.
14.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.
(1)若AD=5，AB=8，求GB的长；
(2)求证：∠E=∠F.
15.如图，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
16.如图，□ABCD的周长为16cm，它的对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长.
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.D
5.B
6.C
7.C.
8.B.
9.答案为12.
10.答案为：100°；
11.答案为：12.
12.答案为：6cm.
13.解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，
∴∠DAB=2∠DAE=54°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C=∠DAB=54°，AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°，
∴∠B=126°.
14.（1）解：
∵在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于点G，BF平分∠ABC交AD的延长线于F，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，AB∥DC，
∴∠2=∠AGD，
∴∠1=∠AGD，
∴AD=AG=5．
∵AB=8，∴BG=8﹣5=3；
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC，DC∥AB，AD∥BC．
∵DE平分∠ADC，∴∠2=∠ADC．
∵BF平分∠ABC，∴∠4=∠ABC，∴∠2=∠4．
∵DC∥AB，∴∠AGD=∠2，∴∠AGD=∠4，∴ED∥FB．
∵AF∥CE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠E=∠F．
15.证明：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，
∴OA=OC,DF∥EB∴∠E=∠F
又∵∠EOA=∠FOC
∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF
16.解：∵平行四边形的对角线互相平分，∴OA=OC，
又∵OE⊥AC于O，∴AE=CE，
∵平行四边形ABCD的周长为16cm，∴AD+DC=8cm，
∴△DCE的周长=DE+CE+DC=AD+DC=8cm.
2.2.1《平行四边形的性质》同步练习
一、选择题
1.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）．
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
2.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100°
3.在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ）
A．以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边
B．以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
C．以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
D．以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
4.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）．
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
6.平行四边形的对角线分别为x,y，一边长为12，则x,y的值可能是下列各组数中的（ ）
A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与28
7.如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若▱ABCD的周长为36，OE=3，则四边形EFCD的周长为( )
A.28 B.26 C.24 D.20
8.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=155°，则∠A的度数为（ ）
A.155° B.130° C.125° D.110°
二、填空题
9.如图，▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分面积为 .
10.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 .
11.如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为10，AB=4，那么对角线AC+BD= .
12.如图，在□ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE=3cm，BC=4cm，则AB与CD之间的距离为 .
三、解答题
13.如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数.
14.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.
(1)若AD=5，AB=8，求GB的长；
(2)求证：∠E=∠F.
15.如图，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
16.如图，□ABCD的周长为16cm，它的对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长.
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.D
5.B
6.C
7.C.
8.B.
9.答案为12.
10.答案为：100°；
11.答案为：12.
12.答案为：6cm.
13.解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，
∴∠DAB=2∠DAE=54°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C=∠DAB=54°，AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°，
∴∠B=126°.
14.（1）解：
∵在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于点G，BF平分∠ABC交AD的延长线于F，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，AB∥DC，
∴∠2=∠AGD，
∴∠1=∠AGD，
∴AD=AG=5．
∵AB=8，∴BG=8﹣5=3；
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC，DC∥AB，AD∥BC．
∵DE平分∠ADC，∴∠2=∠ADC．
∵BF平分∠ABC，∴∠4=∠ABC，∴∠2=∠4．
∵DC∥AB，∴∠AGD=∠2，∴∠AGD=∠4，∴ED∥FB．
∵AF∥CE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠E=∠F．
15.证明：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，
∴OA=OC,DF∥EB∴∠E=∠F
又∵∠EOA=∠FOC
∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF
16.解：∵平行四边形的对角线互相平分，∴OA=OC，
又∵OE⊥AC于O，∴AE=CE，
∵平行四边形ABCD的周长为16cm，∴AD+DC=8cm，
∴△DCE的周长=DE+CE+DC=AD+DC=8cm.
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