中考数学一轮测试（7）图形变换（Word版，含答案）

这是一份中考数学一轮测试（7）图形变换（Word版，含答案），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元测试(七)　图形与变换(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是(B)2．下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是(D)3．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是(B)[来源:学.科.网Z.X.X.K]4．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5.且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角尺的对应边长为(B)  A．8 cm  B．20 cm  C．3.2 cm  D．10 cm5．如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是(A)  A．150°                    B．120°  C．90°                     D．60°6．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是(C)[来源:学。科。网]  A．BE＝3                    B．∠F＝35°  C．DF＝5                    D．AB∥DE　　7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为(B)  A.            B.               C.               D．π8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q.②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若CE＝4，则AE＝(D)  A．2                          B．4    C．4                        D．8二、填空题(每小题4分，共16分)9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图．10．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13 cm.　　11．如图，在正方形网格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将网格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．12．如图，矩形ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C分别落在点A′，C′处，如果点A′，C′，B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．　　三、解答题(共52分)13．(8分)如图，在△ABC中，先作∠BAC的平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A，D两点作⊙O(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)解：作出角平分线AD，再作AD的中垂线交AC于点O，最后作出⊙O.  14．(10分)如图，△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2，求∠BAD的度数和AD的长．解：由∠BAC＝120°知∠ABC＋∠ACB＝60°.又∵∠ABD＝∠ABC＋∠CBD＝∠DCE，∠CBD＝∠BCD＝60°，∴∠ACB＋∠BCD＋∠DCE＝∠ACB＋∠BCD＋∠ABC＋∠CBD＝180°，即点A，C，E在一条直线上．又∵AD＝ED，∠ADE＝60°，∴△ADE为等边三角形．∴∠BAD＝∠E＝60°，AD＝AE＝AC＋CE＝AC＋AB＝5.  15．(10分)如图是一个立体图形的三视图．(1)请写出这个立体图形的名称；(2)计算这个立体图形的全面积．(结果保留π)解：(1)该立体图形为圆柱．(2)∵圆柱的底面半径r＝5，高d＝10，∴圆柱的侧面积S侧＝2πrd＝2π×5×10＝100π.底面积为S底＝πr2＝25π，全面积为S全＝2S底＋S侧＝50π＋100π＝150π.答：立体图形的全面积为150π. [来源:学科网]  16．(12分)在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O，A，B三点均为格点．(1)直接写出线段OB的长；(2)画出将△OAB向右平移2个单位，向上平移3个单位后的△O1A1B1；(3)将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′，请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，线段AB扫过的面积．解：(1)OB＝3.(2)如图，△O1A1B1即为所作．(3)如图，△OA′B′即为所作，OA＝＝2，线段AB所扫过的面积为：[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]S扇形AOA′－S扇形BOB′＝－＝π.17．(12分)(2016·娄底)如图，将等腰△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E、F.(1)求证：△BCF≌△BA1D；(2)当∠C＝α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．解：(1)证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB＝BC，∠A＝∠C.∵将等腰△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴A1B＝AB＝BC，∠A1＝∠A＝∠C，∠A1BD＝∠CBC1.在△BCF与△BA1D中，∴△BCF≌△BA1D(ASA)．(2)四边形A1BCE是菱形．理由如下：∵将等腰△ABC绕顶点B按逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴∠A1＝∠A.∵∠ADE＝∠A1DB，∴∠AED＝∠A1BD＝α.∴∠DEC＝180°－α.∵∠C＝α，∴∠A1＝α.∴∠A1BC＝360°－∠A1－∠C－∠A1EC＝180°－α.又∵∠A1＝∠C，∠A1BC＝∠A1EC.∴四边形A1BCE是平行四边形．∴A1B＝BC.∴四边形A1BCE是菱形．