2019江苏省泰州市中考数学试卷(解析版)

这是一份2019江苏省泰州市中考数学试卷(解析版)，共16页。试卷主要包含了59等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，满分150分）


请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分，


2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效，


3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。


第一部分 选择题（共18分）


一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）


1．﹣1的相反数是（ ）


A．±1B．﹣1C．0D．1


【答案】D．


【解析】


【分析】


根据相反数的意义，直接可得结论．


【详解】解：﹣1的相反数是1．


故选：D．


【点睛】本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是-a，是解决本题的关键．


2．下列图形中的轴对称图形是（ ）











【答案】B.


【解析】


根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此：


A、不是轴对称图形，不符合题意；


B、是轴对称图形，符合题意；


C、不是轴对称图形，不符合题意；


D、不是轴对称图形，不符合题意。


故选B.


【点睛】本题考查了轴对称的定义．理解轴对称的定义，是解决本题的关键．


3．方程2x2+6x－1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（ ）


A．－6 B．6 C．－3 D． 3


【答案】C．


【解析】


试题分析：∵一元二次方程2x2+6x－1=0的两个实根分别为x1，x2，由两根之和可得;


∴x1+x2=﹣=3，


故答案为：C．


【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系．熟记公式是解决本题的关键．


4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表（ ）


若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近


A．200B．300C．500D．800


【答案】C．


【解析】


试题分析：抛掷质地均匀的硬币可能出现的情况为：正，反．


∴随着次数的增多，频数越接近于一半。


故答案为：C．


【点睛】本题考查了频数的定义，了解频数的意义是解决本题的关键．


A


B


C


E


D


F


G


·


·


·


·


第5题图


5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）


A．点DB．点E





C．点FD．点G


【答案】A．


【解析】


试题分析：三角形三条中线的条点叫重心，重心到对边中点的距离是它到顶点距离的一半。


∴由网格点可知点D是三角形的重心.


故答案为：A．


【点睛】本题考查了重心的定义，掌握重心的性质是解决本题的关键．


6．若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为（ ）


A．－1B．1C．2D．3


【答案】B．


【解析】


试题分析：首先对前面两项提取公因式2a，然后把2a－3b=－1代入即可求解．


详解：原式=2 a（2a－3b）+3b=2 a×(－1)+ 3b=－(2 a－3b)= －(－1) =1.


故答案为：B．


【点睛】本题主要考查的是因式分解的方法，属于基础题型，掌握代数式的变换是解决本题的关键．


第二部分 非选择题（共132分）


二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）


7．计算：（π－1）0＝ ．


【答案】 1.


【解析】


试题分析：∵(a)0=1，(a≠0) ∴（π－1）0＝1．


故答案为：1


【点睛】本题主要考查的是零次幂的定义，掌握公式的意义是解决本题的关键．


8．若分式有意义，则x的取值范围是 ．


【答案】x≠.


【解析】


试题分析：求分式中的x取值范围，就是求分式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须2x－1≠0， ∴x≠.


【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，，掌握分式有意义，分母不为0这一条件，是解决本题的关键．


9．2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11000用科学记数法表示为 ．


【答案】1.1×104.


【解析】


试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． ∴ 11000=1.1×104，


故答案为：1.1×104.


【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.


10．不等式组的解集为 ．


【答案】xy2时x的范围；


（2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图像相交于点B,与反比例函数y3＝ （x>0）的图像相交于点C.


①若k＝2, 直线l与函数y1的图像相交于点D,当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，


求m－n的值；


②过点B作x轴的平行线与函数y1的图像相交与点E，当m－n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值，求此时k的值及定值d.


A


Y1


O


x


y


Y2


C


Y1


O


x


y


Y2


P


B


Y3


图1


图2


第26题图
































【答案】（1）①m＝12；k＝2. ②x>3； （2）①m﹣n＝1 或 m﹣n＝4；②k＝1，d＝1.


【分析】


（1）①把点A（3，4）的坐标代入y2＝，即可求出的y2函数表达式；从而得出m的值；再由n＝－2，和点A（3，4）的坐标代入y1＝kx+n可求得k.


②由函数图像的性质可直接得出x的范围；


（2）①由题意可设点D、点B、点C的坐标，再由题意得出方程.


②由题意可得出d关于k、m的关系式，从而可求得结论.





【详解】（1）①∵y2＝ , 过点A（3，4）.


∴4＝


∴m＝12.


又∵点A （3，4）y1＝kx+n的图象上，且n＝－2，


∴4＝3k－2，


∴k＝2.


②由图像可知当x>3时，y1>y2.


（2）①∵直线l过点P（1，0），


∴D（1，2+ n），B（1，m），C（1， n），


又∵点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等，


∴BD＝BC, 或 BD＝DC;


∴2+ n﹣m＝m﹣n; 或 m﹣（2+ n）＝2+ n﹣n;


∴m﹣n＝1 或 m﹣n＝4.


②由题意可知，B（1，m），C（1， n），


当y1＝m时，kx+n＝m，


∴x＝


即点E为（，0）


∴d＝BC+BE


＝


＝


∵m－n的值取不大于1的任意实数时， d始终是一个定值，


∴＝0


∴k＝1，从而d＝1.











【点睛】


考查待定系数法求一次函数解析式，反比例次函数式，综合性比较强，注意分类讨论思想在解题中的应用.


抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
月份


年份
7
8
9
10
11
12
2017年
27
24
30
38
51
65
2018年
23
24
25
36
49
53