2021中考数学三轮复习——三角形 限时作业

这是一份2021中考数学三轮复习——三角形 限时作业，共10页。试卷主要包含了 如图，已知， 如图，在四边形中，，连接，等内容，欢迎下载使用。
三角形1． 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 2． 如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′沿BD翻折，得到，DC与AB交于点E，连接，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为A．    B．   C．    D． 3． 画△ABC，使∠A=45°，AB=10 cm，∠A的对边只能在长度分别为6 cm、7 cm、8 cm、9 cm的四条线段中任选，可画出个不同形状的三角形A．2          B．3C．4          D．6 4． 在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则A．必有一个内角等于30°     B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60°     D．必有一个内角等于90° 5． 如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是A．      B．C．      D． 6． 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是__________． 7． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=3，点D是BC边上一动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿着直线DE翻折，点B落在BC边上的点F处，若∠AFE=90°，则BD的长是__________． 8． 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50 m，则AB的长是__________m． 9． 如图，在四边形中，，连接，．若，，，则__________． 10． 如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B．（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC=3∠B，求∠B的度数． 11． 如图，点在一条直线上，，，．（1）求证：．（2）判断是否成立，并说明理由． 12． 如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BF⊥AD于F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求证：BF=PF． 13． 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：△ADE≌CFE． 14． 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：． 15． 如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）求证：BE=DE． 16． 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长．   答案1．  C2．  B3．  C4．  D5．  C6．  67．  18．  1009．  10510．  （1）∵线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，∴PA=PB，∴∠B=∠BAP，∵∠APC=∠B+∠BAP，∴∠APC=2∠B；（2）根据题意可知BA=BQ，∴∠BAQ=∠BQA，∵∠AQC=3∠B，∠AQC=∠B+∠BAQ，∴∠BQA=2∠B，∵∠BAQ+∠BQA+∠B=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°．11．  （1）∵，∴，即．在和中，，∴．∴．（2）成立．理由：由（1）知，∴，∴．12．  （1）∵△ABC是等边三角形，∴在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD．（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，又∵∠BAE=∠BAP+∠PAE=60°，∴∠BAP+∠ABP=60°，又∵∠BPF=∠BAP+∠ABP，∴∠BPF=60°，∵BF⊥AD，∴tan∠BPF=，∴tan60°==，∴BF=PF．13．  ∵FC∥AB，∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，在△ADE与△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS）．14． ∵FC∥AB，∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，所以在△ADE与△CFE中，，∴△ADE≌△CFE．15．  （1）在△ABC与△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，即AC平分∠BAD．（2）由（1）∠BAE=∠DAE，在△BAE与△DAE中，得，∴△BAE≌△DAE（SAS），∴BE=DE．16．  （1）∵，∴，∵是边上的中线，∴，∴△BDE≌△CDF．（2）∵△BDE≌△CDF，∴，∴．∵，∴．