2021中考数学三轮复习——二次函数 限时作业

这是一份2021中考数学三轮复习——二次函数 限时作业，共9页。

1． 将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是


A．B．


C．D．





2． 二次函数的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=－1；②c=3：③ab>0；④当x<1时，y>0；⑤方程的根是和，正确的有





A．2个B．3个


C．4个D．5个





3． 已知y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y=ax+b和y的图象为





A．B．


C．D．





4． 已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为


A．-2B．-4


C．2 D．4





5． 已知二次函数y=x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是


A．有最大值﹣1，有最小值﹣2


B．有最大值0，有最小值﹣1


C．有最大值7，有最小值﹣1


D．有最大值7，有最小值﹣2





6． 在二次函数的图象中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是


A．x<1B．x>1


C．x<2D．x>-1





7． 已知是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是


A．B．


C．D．





8． 二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：


且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是


A．0B．1


C．2D．3





9． 二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是__________．





10． 如图，抛物线与直线交于A（-1，P），B（3，q）两点，则不等式的解集是__________．








11． 已知抛物线y=2x2﹣4x+c与x轴有两个不同的交点．


（1）求c的取值范围；


（2）若抛物线y=2x2﹣4x+c经过点A（2，m）和点B（3，n），试比较m与n的大小，并说明理由．





12． 已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（–2，4）．


（1）求b，c满足的关系式；


（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；


（3）若该函数的图象不经过第三象限，当–5≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．





13． 已知抛物线y=ax2-3ax-4a（a≠0）．


（1）直接写出该抛物线的对称轴．


（2）试说明无论a为何值，该抛物线一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标．





14． 某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间．经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在170～240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表：


（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象．





（2）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．


（3）设客房的日营业额为w（元）．若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？





15． 已知抛物线与轴有两个不同的交点．


（1）求的取值范围；


（2）若抛物线经过点和点，试比较与的大小，并说明理由．








答案


1． D


2． C


3． C


4． B


5． D


6． A


7． D


8． C


9． 8


10． 或


11． （1）c<2；


12． （1）将点（–2，4）代入y=x2+bx+c，


得–2b+c=0，


∴c=2b；


（2）m，n，


∴n. ，


∴n=2b–m2=–4m–m2；


（3）y=x2+bx+2b=（x）22b，


对称轴x，


当b≤0时，c≤0，函数不经过第三象限，则c=0；


此时y=x2，当–5≤x≤1时，函数最小值是0，最大值是25，


∴最大值与最小值之差为25；（舍去）


当b>0时，c>0，函数不经过第三象限，则△≤0，


∴0≤b≤8，


∴–4≤x0，


当–5≤x≤1时，函数有最小值2b，


当–52时，函数有最大值1+3b，


当–21时，函数有最大值25–3b；


函数的最大值与最小值之差为16，


当最大值1+3b时，1+3b2b=16，


∴b=6或b=–10，


∵4≤b≤8，


∴b=6；


当最大值25–3b时，25–3b2b=16，


∴b=2或b=18，


∵2≤b≤4，


∴b=2；


综上所述b=2或b=6．


13． （1）该抛物线的对称轴为x=-=．


（2）可化为，


当，


即或时，，


∴抛物线一定经过点，．


14． （1）如图所示：





（2）设y=kx+b，


将（200，60）、（220，50）代入，得：，


解得，


∴yx+160（170≤x≤240）；


（3）w=xy=x（x+160）x2+160x，


∴对称轴为直线x160，


∵a0，


∴在170≤x≤240范围内，w随x的增大而减小，


∴当x=170时，w有最大值，最大值为12750元．


15． （1），


由题意，得，


∴，


∴的取值范围是．


（2），理由如下：


∵抛物线的对称轴为直线，


又∵，


∴当时，随的增大而增大，


∵，∴．








…
0
1
2
…
…
…
x（元）
…
190
200
210
220
…
y（间）
…
65
60
55
50
…