高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质教学演示ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了复习回顾，讲授新课，y＝sinx，正弦函数的性质1，周期函数定义，一般结论，y＝cosx，对称轴，练习2等内容，欢迎下载使用。

正弦函数、余弦函数的性质
正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2]的图象中， 五个关键点是哪几个?
余弦函数y＝csx，x∈[0, 2]的图象中， 五个关键点是哪几个?
如何利用y＝csx， x∈[0, 2]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝－csx，x∈[0, 2]的图象？
这两个图象关于x轴对称.
如何利用y＝cs x，x∈[0, 2]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝2－csx，x∈[0, 2]的图象？
先作y＝csx图象关于x轴对称的图形，得到y＝－csx的图象，再将y＝－csx的图象向上平移2个单位，得到 y＝2－csx的图象.
不用作图, 你能判断函数和y＝csx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.
这两个函数相等，图象重合.
(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？ 过了十四天呢？…… (2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点 运动的规律如何呢？
观察正(余)弦函数的图象
(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；
(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；(2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）；
(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；(2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）；(3) 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明.
正弦函数的性质1——周期性
结论：象这样一种函数叫做周期函数.
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：f (x＋T)＝f(x).那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.
例1. 求下列三角函数的周期：
练习1. 求下列三角函数的周期：
三个函数的周期是什么?
求下列三角函数的周期：
正弦、余弦函数的性质2——奇偶性
请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？
正弦、余弦函数的性质3——单调性
y=sinx的对称轴为
例2.判断下列函数的奇偶性
例4.下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么.
例5.不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0.