2021年九年级中考数学 专题练习：一次函数

这是一份2021年九年级中考数学 专题练习：一次函数，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021中考数学 专题练习：一次函数一、选择题1. 若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在 (　　)A.第一象限        B.第二象限C.第三象限        D.第四象限  2. 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是              (　　)A.乙摩托车的速度较快      B.经过0.3 h甲摩托车行驶到A，B两地的中点C.经过0.25 h两摩托车相遇     D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km  3. 如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(　　)A. x＝2B. x＝0C. x＝－1D. x＝－3  4. (2019•大庆)正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是A． B． C． D． 5. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是(　　)
A. y＝x＋5B. y＝x＋10C. y＝－x＋5D. y＝－x＋10  6. (2019•柳州)已知两地相距3千米，小黄从地到地，平均速度为4千米/小时，若用表示行走的时间(小时)，表示余下的路程(千米)，则关于的函数解析式是A． B．C． D． 7. 如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是(　　)  8. 一次函数y＝x－b与y＝x－1的图象之间的距离等于3，则b的值为(　　)A. －2或4　　　　B. 2或－4　　　　C. 4或－6　　　　D. －4或6  二、填空题9. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是x=　　　　.   10. 将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．  11. (2019•黔东南州)如图所示，一次函数(、为常数，且)的图象经过点，则不等式的解集为__________． 12. 已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为________．  13. 若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第________象限．
14. (2019•河池)如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________． 三、解答题15. (2019•陕西)根据记录，从地面向上11 km以内，每升高1 km，气温降低6 °C；又知在距离地面11 km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m(°C)，设距地面的高度为x(km)处的气温为y(°C)(1)写出距地面的高度在11 km以内的y与x之间的函数表达式；(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26 °C时，飞机距离地面的高度为7 km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12 km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12 km时，飞机外的气温．     16. (2019•上海)在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知一次函数的图象平行于直线，且经过点A(2，3)，与x轴交于点B．(1)求这个一次函数的解析式；(2)设点C在y轴上，当AC=BC时，求点C的坐标．     17. (2019•淮安)快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1．5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米．如图中折线OAEC表示与x之间的函数关系，线段OD表示与x之间的函数关系．请解答下列问题：(1)求快车和慢车的速度；(2)求图中线段EC所表示的与x之间的函数表达式；(3)线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．     18. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点，与坐标轴分别交于M，N两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+b->0中x的取值范围;(3)求△AOB的面积.
    2021中考数学 专题训练：一次函数-答案一、选择题1. 【答案】C　[解析]∵-1<0，4>0，∴一次函数y=-x+4的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限.∵点P在一次函数y=-x+4的图象上，∴点P一定不在第三象限.故选C.  2. 【答案】C　[解析]由图可知，甲行驶完全程需要0.6 h，乙行驶完全程需要0.5 h，所以乙摩托车的速度较快，A选项正确;∵甲摩托车匀速行驶，且行驶完全程需要0.6 h，∴经过0.3 h甲摩托车行驶到A，B两地的中点，B选项正确;设两车相遇的时间为t h，根据题意，得=20，解得t=，所以经过 h两摩托车相遇，C选项错误;当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地×0.5=(km)，D选项正确.  3. 【答案】D　【解析】方程ax＋b＝0的解就是一元一次函数y＝ax＋b的图象与x轴交点的横坐标，即x＝－3.  4. 【答案】A【解析】∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，∴k<0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选A． 5. 【答案】C　【解析】设P(x，y)，则由题意得2(x＋y)＝10，∴x＋y＝5，∴过点P的直线函数表达式为y＝－x＋5，故选C.  6. 【答案】D【解析】根据题意得：全程需要的时间为：(小时)，∴，故选D． 7. 【答案】C　【解析】先求出分段函数，再根据函数性质确定函数图象便可．设正方形的边长为a，由题意可得，函数的关系式为：y＝，由一次函数的图象与性质可知，图象大致如解图所示．故选C.   8. 【答案】D　【解析】∵直线y＝x－1 与x轴的交点A的坐标为( ，0)，与y轴的交点C的坐标为(0，－1)，∴OA＝，OC＝1，直线y＝x－b与直线y＝x－1的距离为3，可分为两种情况：(1)如解图①，点B的坐标为(0，－b)，则OB＝－b，BC＝－b＋1，易证△OAC∽△DBC，则＝ ，即＝，解得b＝－4；(2)如解图②，点F的坐标为(0，－b)，则CF＝b－1，易证△OAC∽△ECF，则＝ ，即＝，解得b＝6，故b＝－4或6.
二、填空题9. 【答案】2　[解析]考查一元一次方程与一次函数的关系，即关于x的方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点(2，0)的横坐标2.  10. 【答案】四　【解析】根据平移规律“上加下减，左加右减”，将直线y＝2x向上平移3个单位，得到的直线解析式为y＝2x＋3，因为2>0，3>0，所以图象过第一、第二和第三象限，故不经过第四象限．  11. 【答案】【解析】函数的图象如图所示，图象经过点，且函数值随的增大而增大，故不等式的解集是．故答案为：． 12. 【答案】(－4，1) 　【解析】二元一次方程x－y＝－5对应一次函数y＝x＋5，即直线l1；二元一次方程x＋2y＝－2对应一次函数y＝－x－1，即直线l2.∴原方程组的解即是直线l1与l2的交点坐标，∴交点坐标为(－4，1)．  13. 【答案】一　【解析】依据题意，M关于y轴对称点在第四象限，则M点在第三象限，即k－1<0，k＋1<0, 解得k<－1.∴一次函数y＝(k－1)x＋k的图象过第二、三、四象限，故不经过第一象限．  14. 【答案】【解析】∵，∴，如图，过点作轴于点，∴∠BOA=∠ADC=90°．∵∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAD=90°．∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO．∵AB=AC，∴．∴，∴，设直线的解析式为，将点，点坐标代入得，∴，∴直线的解析式为．故答案为：． 三、解答题15. 【答案】(1)∵从地面向上11 km以内，每升高1 km，气温降低6 °C，地面气温为m(°C)，距地面的高度为x(km)处的气温为y(°C)，∴y与x之间的函数表达式为：y=m-6x(0≤x≤11)．(2)将x=7，y=-26代入y=m-6x，得-26=m-42，∴m=16，∴当时地面气温为16 °C．∵x=12>11，∴y=16-6×11=-50(°C)，假如当时飞机距地面12 km时，飞机外的气温为-50 °C． 16. 【答案】(1)设一次函数解析式为y=kx+b(k=0)．一次函数的图象平行于直线，∴又∵一次函数的图象经过点A(2，3)，∴，解得b=2．所以，所求一次函数的解析式是．(2)由y=，令y=0，得号=0，解得x=-4．∴一次函数的图象与x轴的交点为B(-4，0)．∵点C在y轴上，．设点C的坐标为(0，y)．由AC=BC，得，解得y=，经检验：y=是原方程的根．∴点C的坐标是(0，)． 17. 【答案】 (1)快车的速度为：千米/小时，慢车的速度为：千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时．(2)由题意可得，点E的横坐标为：，则点E的坐标为，快车从点E到点C用的时间为：(小时)，则点C的坐标为，设线段EC所表示的与x之间的函数表达式是，，得，即线段EC所表示的与x之间的函数表达式是．(3)设点F的横坐标为a，则，解得，，则，即点F的坐标为，点F代表的实际意义是在4．5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等． 18. 【答案】解:(1)∵点A在反比例函数y=图象上，∴=4，解得m=1，∴点A的坐标为(1，4).又∵点B也在反比例函数y=图象上，∴=n，解得n=2，∴点B的坐标为(2，2).∵点A，B在y=kx+b的图象上，∴，解得∴一次函数的解析式为y=-2x+6.(2)根据图象得:kx+b->0时，x的取值范围为x<0或1<x<2.(3)∵直线y=-2x+6与x轴的交点为N，∴点N的坐标为(3，0)，∴S△AOB=S△AON-S△BON=×3×4-×3×2=3.