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苏教版数学五年级下学期期中测试卷9（含答案）
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这是一份苏教版数学五年级下学期期中测试卷9（含答案），共21页。试卷主要包含了填空．，判断题．，单一选择题．，计算．，应用题等内容，欢迎下载使用。
苏教版五年级（下）期中数学试卷（15）
一、填空．
1．在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指 ，不包括 ．
2．在6÷12=0.5 91÷13=7 8÷5=1…3 25÷7=3…4，这三个式子里，能整除的式子是 ，能除尽的式子有 个，不能整除的算式有 个．
3．在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是 的因数，叫做这个合数的 ．
4．a•a•a也可以写作“a3“，读作 ，表示 ．
5．在横线上填上合适的单位名称．
一只乒乓球的体积约15 ；
一台冰箱的所占空间约是1.5 ；
一间教室占地面积约48 ；
一个墨水瓶的容积约是60 ．
6．5.7升= 立方分米= 立方厘米．
7．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）
两个都是合数 ；一个质数和一个合数 ．
8．在20的所有约数中，最大的一个是 ，在15的所有倍数中，最小的一个是 ．
9．按照自然数能否被2整除，可以把自然数分为 ．
10．请你按照下面的要求分别写出一个数：
能同时被2、3和5整除最小的三位数 ；能同时整除6和8的最大的数 ．
11．在括号里填上适当的质数：
20= + = + = + + ．
12．一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
13．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大 倍，体积增加 倍．
14．10和12的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现 ．
二、判断题．
15．任何一个自然数都至少有两个约数． ．（判断对错）
16．最小的质数是1． ．（判断对错）
17．在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数． ．（判断对错）
18．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积就是500毫升． ．（判断对错）
19．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等． （判断对错）．
20．长方体的6个面只能是长方形，不可能是正方形． ．
21．有公约数1的两个数叫做互质数． ．（判断对错）
22．两个数的公约数一定比这两个数都小． ．（判断对错）
三、单一选择题．
23．全体非零的自然数按约数的个数分（ ）
A．质数和合数 B．奇数和偶数
C．质数、合数和1 D．上面三种都不对
24．下面（ ）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体．
A．4 B．9 C．16 D．64
25．既能整除15，又能整除30的数是（ ）
A．15 B．30 C．60 D．90
26．6和7都是42的（ ）
A．互质数 B．因数 C．质因数 D．质数
27．两个质数的积一定不是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
28．根据算式35÷5=7，下列说法错误的是（ ）
A．7是35的约数 B．5能被35整除 C．35是5的倍数 D．35能被5除尽
29．至少要（ ）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．4块 B．6块 C．8块 D．16块
30．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
四、计算．
31．
直接写得数，涂改不计分．
0.1÷0.01=
0.35×100=
2.5×4=
1.44÷1.2=
0.5×64=
15×0.06=
0÷0.24=
0.36×1=
32．脱式计算，能简算的要简算．
1.69÷1.3+2.5×0.4
1.25×32×2.5
96.5×105﹣5×96.5
18.75﹣0.43﹣4.57．
33．把下面各数的分解质因数．
49 57 91 187．
34．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数．（☆号题只求最小公倍数）
8和27 24和84 51和85
☆18、24和36☆15，30和60☆9、13和4．
五、应用题（认真审题，细心计算）
35．要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不计）
36．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？
37．聪聪先把一个土豆切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形B，如图，请你求出立体图形B的体积．
38．学校教室后面有一个长120米，宽80米的长方形场地，由于地势比较低，每次只要下了雨后就有几天不能活动，学校准备解决这一问题，和有关工厂协商低价购进一批炭渣，如果要在这块场地上铺上10厘米厚的炭渣，需要多少立方米炭渣？
39．今年3月12日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完．五年级参加植树的学生有多少人？
40．一块长方形铁皮，长是84厘米，宽是56厘米．要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？
41．如图是五（2）班学生爱吃的蔬菜统计图：
A、根据这个统计图，请你提出一个数学问题？
B、看了统计图后，你有哪些建议？
苏教版五年级（下）期中数学试卷（15）
参考答案与试题解析
一、填空．
1．在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指 自然数 ，不包括 0 ．
【考点】整除的性质及应用．
【分析】若整数a除以非零整数b，商为整数，没有余数，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），注意b为0则不叫整除；所说的“数的整除”一般指不是零的自然数；据此解答．
【解答】解：在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指 自然数，不包括 0．
故答案为：自然数，0．
2．在6÷12=0.5 91÷13=7 8÷5=1…3 25÷7=3…4，这三个式子里，能整除的式子是 91÷13=7 ，能除尽的式子有 2 个，不能整除的算式有 3 个．
【考点】整除的性质及应用．
【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；
能除尽是指所除的商是一个整数或有限小数；不能整除是指一个数除以另一个数商不是整数或有余数．据此逐项分析后再选择．
【解答】解：这三个式子里，能整除的式子是：91÷13=7；
能除尽的式子有2个；
不能整除的算式有3个．
故答案为：91÷13=7，2，3．
3．在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是 28 的因数，叫做这个合数的 质因数 ．
【考点】找一个数的因数的方法；合数与质数．
【分析】根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答．
【解答】解：在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是28的因数，叫做这个合数的质因数．
故答案为：28，质因数．
4．a•a•a也可以写作“a3“，读作 a的立方 ，表示 3个a相乘 ．
【考点】用字母表示数．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．一个数的立方表示3个此数相乘，而不是这个数乘3．
【解答】解：a3读作 a的立方，表示 3个a相乘．
故答案为：a的立方，3个a相乘．
5．在横线上填上合适的单位名称．
一只乒乓球的体积约15 立方厘米 ；
一台冰箱的所占空间约是1.5 立方米 ；
一间教室占地面积约48 平方米 ；
一个墨水瓶的容积约是60 毫升 ．
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【分析】根据生活经验、对体积单位，面积单位，容积单位和数据的大小，可知计量一只乒乓球的体积应用“立方厘米”做单位；计量一台冰箱的所占空间应用“立方米”做单位；计量一个教室占地面积应用“平方米”做单位；计量一个墨水瓶的容积应用“毫升”做单位．
【解答】解：一只乒乓球的体积约15立方厘米；
一台冰箱的所占空间约是1.5立方米；
一个教室占地面积约48平方米；
一个墨水瓶的容积约是60毫升．
故答案为：立方厘米，立方米，平方米，毫升．
6．5.7升= 5.7 立方分米= 5700 立方厘米．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．
【解答】解：5.7升=5.7立方分米=5700立方厘米．
故答案为：5.7，5700．
7．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）
两个都是合数 4和9，8和9 ；一个质数和一个合数 3和8，3和10 ．
【考点】合数与质数．
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数是互质数，由此解答．
【解答】解：两个数都是合数的互质数：如，4和9；8和9；
一个数是质数，一个数是合数的互质数：如，3和8；3和10；
故答案为：4和9，8和9；3和8，3和10．
8．在20的所有约数中，最大的一个是 20 ，在15的所有倍数中，最小的一个是 15 ．
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】利用一个数的约数最大是它本身，一个数的倍数最小是它的本身，由此解决问题即可．
【解答】解：20的所有因数中，最大的一个是20，在15的所有倍数中，最小的一个15．
故答案为：20，15．
9．按照自然数能否被2整除，可以把自然数分为 奇数和偶数 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，…所表示的数．自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集合．其中能被2整除的是偶数，例如：0，2，4，6等，不能被2整除的为奇数，例如：1，3，5等．所以自然数按照能否被2整除，可以分为奇数和偶数．
【解答】解：自然数是用数码0，1，2，3，4，…所表示的数．自然数中能被2整除的是偶数，例如：0，2，4，6等，
不能被2整除的是奇数，例如：1，3，5等．
故答案为：奇数和偶数．
10．请你按照下面的要求分别写出一个数：
能同时被2、3和5整除最小的三位数 120 ；能同时整除6和8的最大的数 2 ．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】（1）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2即可；
（2）能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最大公因数，据此求解．
【解答】解：（1）能同时被2、3和5整除最小的三位数120．
（2）6的因数有：1，2，3，6
8的因数有：1，2，4，8
所以6和8的最大公因数是2，也即能同时整除6和8的最大的数是2．
故答案为：120，2．
11．在括号里填上适当的质数：
20= 13 + 7 = 17 + 3 = 2 + 7 + 11 ．
【考点】合数与质数．
【分析】先知道20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19，然后根据要求填空即可．
【解答】解：20=13+7=17+3=2+7+11；
故答案为：13，7；17，3；2，3，11．
12．一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个正方体的底面周长是16cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：正方体的棱长是：
16÷4=4（厘米），
表面积是：
4×4×6=96（平方厘米）；
体积是：
4×4×4=64（立方厘米）．
答：表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．
故答案为：96平方厘米，64立方厘米．
13．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大 9 倍，体积增加 26 倍．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】设正方体原来的棱长是1厘米，扩大3倍就是3厘米，原来的表面积为1×1×6=6（平方厘米），现在表面积为3×3×6=54（平方厘米），扩大了54÷6=9（倍），即3×3=9（倍）；
正方体原来体积为1×1×1=1（立方米），现在的体积是3×3×3=27（立方厘米），扩大了27÷1=27（倍），即3×3×3=27（倍），则增加了27﹣1=26（倍）．
【解答】解：正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大：3×3=9（倍）；
体积扩大：3×3×3=27（倍），增加了27﹣1=26（倍）；
答：表面积扩大9倍，体积增加26倍．
故答案为：9，26．
14．10和12的最大公因数是 2 ，最小公倍数是 60 ，
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现 他们的结果相等 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：12=2×2×3
10=2×5
所以12和10的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3×5=60；
2×60=10×12
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现：他们的结果相等．
故答案为：2，60，他们的结果相等．
二、判断题．
15．任何一个自然数都至少有两个约数． × ．（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【分析】一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个约数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个约数；由此判断即可．
【解答】解：1只有一个约数，故任何一个自然数的约数至少有两个，说法错误．
故答案为：×．
16．最小的质数是1． 错误 ．（判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【解答】解：根据质因数的意义，质数只有1和它本身两个因数，因为1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数．最小的质数是2．
因此，最小的质数是1，此说法错误．
故答案为：错误．
17．在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数． 正确 ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】能被5整除的数的特征是：个位上是0或者5．根据特征直接判断．
【解答】解：被5整除的数个位是5或0，而任意五个连续的自然数其中必有一个数个位是5或0．
故答案为：正确．
18．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积就是500毫升． 错误 ．（判断对错）
【考点】体积、容积及其单位．
【分析】根据实际可以得出，输液瓶的容积应该大于500毫升，由此即可判断．
【解答】解：输液瓶装了500毫升的药液，根据实际可以知道，瓶内并没有装满药液，
所以输液瓶的容积应该大于500毫升，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
19．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等． × （判断对错）．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．
【解答】解：如：长宽高分别为2、4、6的长方体表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2=88，体积为：2×4×6=48；
长宽高分别为2、2、10的长方体表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2=88，体积为：2×2×10=40．
故表面积相等的两个长方体，体积也一定相等的说法是错误的．
故答案为：×．
20．长方体的6个面只能是长方形，不可能是正方形． × ．
【考点】长方体的特征．
【分析】一般的长方体的六个面都是长方形的，但是也有特殊的长方体，它就有两个面是正方形的，由此做出判断即可．
【解答】解：特殊的长方体，它有两个面是正方形的．所以长方体的面中不可能有正方形是错误的．
故答案为：×．
21．有公约数1的两个数叫做互质数． × ．（判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数．
【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数．
所以有公约数1的两个数叫做互质数．出说法错误．
故答案为：×．
22．两个数的公约数一定比这两个数都小． × ．（判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】两个数的公约数不一定比这两个数都小，因为有可能等于其中一个自然数，比如6和12，6就是它们的公约数之一．据此解答即可．
【解答】解：比如6和12，6就是它们的公约数之一，但是两个数的公约数6就等于其中一个数．所以两个数的公约数一定比这两个数都小说法错误．
故答案为：×．
三、单一选择题．
23．全体非零的自然数按约数的个数分（ ）
A．质数和合数 B．奇数和偶数
C．质数、合数和1 D．上面三种都不对
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．
【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数；1只有1个因数就是它本身，所以1既不是质数，也不是合数．由此可知全体自然数按约数的个数分质数、合数和1三类．
【解答】解：全体自然数按约数的个数分为三类：
①有1个因数的，即1；
②有2个因数的，即质数；
③有3个或3个以上因数的，即合数．
故选：C．
24．下面（ ）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体．
A．4 B．9 C．16 D．64
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等．
【解答】解：拼成大正方体的小正方体的个数，
应该是一个数的立方数，
故选：D．
25．既能整除15，又能整除30的数是（ ）
A．15 B．30 C．60 D．90
【考点】整除的性质及应用；因数、公因数和最大公因数．
【分析】我们运用整除的概念进行解答，所以“既能整除15，又能整除30的数”意思是15与30都能被这个数整除，也就是求15与30的公因数是多少．
【解答】解：既能整除15，又能整除30的数，
说明了这个数既能整除15，又能整除30．
所以这个数是15与30的公因数，
所以15与30的公因数只有15，
故选：A．
26．6和7都是42的（ ）
A．互质数 B．因数 C．质因数 D．质数
【考点】整除的性质及应用．
【分析】因为42÷6=7，所以6和7都是42的因数；由此解答即可．
【解答】解：因为42÷6=7，所以6和7都是42的因数；
故选：B．
27．两个质数的积一定不是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【考点】合数与质数．
【分析】判断一个数是奇数还是偶数看这个数能否被2整除，判断一个数是质数还是合数看这个数约数个数的多少，据此解答即可．
【解答】解：2是最小的质数，2×3=6，6是偶数也是合数，由此排除B、D，3×5=15，15是奇数也是合数，由此排除A、D．．
答：两个质数的积一定不是质数．
故此题选择C
28．根据算式35÷5=7，下列说法错误的是（ ）
A．7是35的约数 B．5能被35整除 C．35是5的倍数 D．35能被5除尽
【考点】整除的性质及应用．
【分析】我们运用整除的意义进行解答，一个整除的算式有多种不同的意义，根据不同的说法再找出不对的答案．
【解答】解：35÷5=7，
我们可以理解为；
35是5的倍数，
5是35的约数，
35是7的倍数，
7是35的约数，
35能被5整除，
5能整除35，
故选：B．
29．至少要（ ）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．4块 B．6块 C．8块 D．16块
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数．
【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，
所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）；
故选：C．
30．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
【考点】奇数与偶数的初步认识；正方形的周长．
【分析】正方形的周长=边长×4，据此可知无论正方形的边长是奇数还是偶数，它的周长都是4的倍数，也就一定是2的倍数，所以一定是偶数；据此还可以根据它的周长是4的倍数，断定这个数也一定是合数，因为除了1和它本身至少还有4这个因数．
【解答】解：因为正方形的周长=边长×4
所以它的周长一定是偶数，也一定是合数．
故选：B．
四、计算．
31．
直接写得数，涂改不计分．
0.1÷0.01=
0.35×100=
2.5×4=
1.44÷1.2=
0.5×64=
15×0.06=
0÷0.24=
0.36×1=
【考点】小数乘法；小数除法．
【分析】我们运用小数的四则乘除法的法则进行计算，计算的过程中注意小数点位置的移动．
【解答】解：0.1÷0.01=10 0.35×100=35 2.5×4=10 1.44÷1.2=1.2，
0.5×64=32 15×0.06=0.9 0÷0.24=0 0.36×1=0.36，
32．脱式计算，能简算的要简算．
1.69÷1.3+2.5×0.4
1.25×32×2.5
96.5×105﹣5×96.5
18.75﹣0.43﹣4.57．
【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据连减的性质进行计算．
【解答】解：
（1）1.69÷1.3+2.5×0.4，
=1.3+1，
=2.3；
（2）1.25×32×2.5，
=1.25×（8×4）×2.5，
=（1.25×8）×（4×2.5），
=10×10，
=100；
（3）96.5×105﹣5×96.5，
=96.5×，
=96.5×100，
=9650；
（4）18.75﹣0.43﹣4.57，
=18.75﹣（0.43+4.57），
=18.75﹣5，
=13.75．
33．把下面各数的分解质因数．
49 57 91 187．
【考点】合数分解质因数．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：49=7×7
57=3×19
91=7×13
187=11×17
34．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数．（☆号题只求最小公倍数）
8和27 24和84 51和85
☆18、24和36☆15，30和60☆9、13和4．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．同时要考虑两个数互质，两个数为倍数关系的情况．
【解答】解：①8和27是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是27×8=216；
②24=2×2×2×3
84=2×2×3×7
最大公约数是2×2×3=12；
最小公倍数是2×2×2×3×7=168
③51=3×17
85=5×17
最大公约数是17
最小公倍数是3×5×17=255；
④18=2×3×3
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最小公倍数是2×2×2×3×3=72；
⑤15，30和60两两是倍数关系，最小公倍数是60；
⑥9、13和4两两是互质数，最小公倍数是9×13×4=468．
五、应用题（认真审题，细心计算）
35．要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不计）
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】（1）求玻璃的面积，我们可以换一种思维进行解答，用四周的侧面积+一个底面积=玻璃的面积，侧面积=底面周长×高．
（2）运用长方体的体积公式求2分米深水的体积．即长×宽×高=体积．
【解答】解：（1）要用的玻璃是：
（6+4）×2×5+6×4，
=100+24，
=124（平方分米）；
答：至少需要124平方分米的玻璃．
（2）缸中水深2分米的体积：
6×4×2=48（立方分米）；
答：鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是48立方分米．
36．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】（1）求需要多长的塑料棍，是求这个正方体的棱长的总和，用棱长乘12即可；
（2）求贴商标的面积，是求这个正方体四个侧面的表面积的和，求出一个面的面积再乘4即可．
【解答】解：6×12=72（厘米）；
6×6×4，
=36×4，
=144（平方厘米）．
答：至少需要72厘米长的塑料棍，贴商标的面积144平方厘米．
37．聪聪先把一个土豆切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形B，如图，请你求出立体图形B的体积．
【考点】长方体和正方体的体积；等积变形（位移、割补）．
【分析】由于图形B是由图形A切拼而成，所以图形B的体积和图形A的体积相等，只是形状改变了．因此根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：4×4×4=64（立方厘米），
答：立体图形B的体积是64立方厘米．
38．学校教室后面有一个长120米，宽80米的长方形场地，由于地势比较低，每次只要下了雨后就有几天不能活动，学校准备解决这一问题，和有关工厂协商低价购进一批炭渣，如果要在这块场地上铺上10厘米厚的炭渣，需要多少立方米炭渣？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】首先要统一单位，把10厘米转化成米，然后运用长方体的体积公式进行计算，即“长×宽×厚（高）=体积”．
【解答】解：10厘米=0.1米，
120×80×0.1，
=9600×0.1，
=960（立方米）；
答：如果要在这块场地上铺上10厘米厚的炭渣，需要960立方米炭渣．
39．今年3月12日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完．五年级参加植树的学生有多少人？
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】即求30﹣50之间的4、6、8的公倍数，也就是求30﹣50之间的6和8的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
【解答】解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24；
因为在30～50之间，所以五年级植树的人数应为：24×2=48（人）．
答：五年级参加植树的学生有48人．
40．一块长方形铁皮，长是84厘米，宽是56厘米．要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？
【考点】长方形、正方形的面积．
【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求84和56的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形的面积．由此解答即可．
【解答】解：84和56的最大公因数是28，
84×56÷（28×28）
=4704÷784，
=6（个）；
答：裁成的正方形边长最大是28厘米，可以剪成6个这样的正方形．
41．如图是五（2）班学生爱吃的蔬菜统计图：
A、根据这个统计图，请你提出一个数学问题？
B、看了统计图后，你有哪些建议？
【考点】以一当二的条形统计图．
【分析】（A）根据这个统计图，提出两个具有数学价值的问题，例如该年级学生最爱吃的是哪种蔬菜？有多少人？
（B）结合统计图中的信息，提出建议．即根据对各种蔬菜的膳食人数来回答．
【解答】解：A：根据这个统计图，提出：该年级学生最爱吃的是哪种蔬菜？有多少人？
7+12=19（人）
答：喜好吃花菜的人数最多，有19人．
B：结合统计图中的信息，提出建议：合理膳食，多吃芹菜、萝卜，芹菜含铁量较高，萝卜中含维生素较高．
苏教版五年级（下）期中数学试卷（15）
一、填空．
1．在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指 ，不包括 ．
2．在6÷12=0.5 91÷13=7 8÷5=1…3 25÷7=3…4，这三个式子里，能整除的式子是 ，能除尽的式子有 个，不能整除的算式有 个．
3．在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是 的因数，叫做这个合数的 ．
4．a•a•a也可以写作“a3“，读作 ，表示 ．
5．在横线上填上合适的单位名称．
一只乒乓球的体积约15 ；
一台冰箱的所占空间约是1.5 ；
一间教室占地面积约48 ；
一个墨水瓶的容积约是60 ．
6．5.7升= 立方分米= 立方厘米．
7．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）
两个都是合数 ；一个质数和一个合数 ．
8．在20的所有约数中，最大的一个是 ，在15的所有倍数中，最小的一个是 ．
9．按照自然数能否被2整除，可以把自然数分为 ．
10．请你按照下面的要求分别写出一个数：
能同时被2、3和5整除最小的三位数 ；能同时整除6和8的最大的数 ．
11．在括号里填上适当的质数：
20= + = + = + + ．
12．一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
13．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大 倍，体积增加 倍．
14．10和12的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现 ．
二、判断题．
15．任何一个自然数都至少有两个约数． ．（判断对错）
16．最小的质数是1． ．（判断对错）
17．在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数． ．（判断对错）
18．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积就是500毫升． ．（判断对错）
19．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等． （判断对错）．
20．长方体的6个面只能是长方形，不可能是正方形． ．
21．有公约数1的两个数叫做互质数． ．（判断对错）
22．两个数的公约数一定比这两个数都小． ．（判断对错）
三、单一选择题．
23．全体非零的自然数按约数的个数分（ ）
A．质数和合数 B．奇数和偶数
C．质数、合数和1 D．上面三种都不对
24．下面（ ）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体．
A．4 B．9 C．16 D．64
25．既能整除15，又能整除30的数是（ ）
A．15 B．30 C．60 D．90
26．6和7都是42的（ ）
A．互质数 B．因数 C．质因数 D．质数
27．两个质数的积一定不是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
28．根据算式35÷5=7，下列说法错误的是（ ）
A．7是35的约数 B．5能被35整除 C．35是5的倍数 D．35能被5除尽
29．至少要（ ）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．4块 B．6块 C．8块 D．16块
30．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
四、计算．
31．
直接写得数，涂改不计分．
0.1÷0.01=
0.35×100=
2.5×4=
1.44÷1.2=
0.5×64=
15×0.06=
0÷0.24=
0.36×1=
32．脱式计算，能简算的要简算．
1.69÷1.3+2.5×0.4
1.25×32×2.5
96.5×105﹣5×96.5
18.75﹣0.43﹣4.57．
33．把下面各数的分解质因数．
49 57 91 187．
34．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数．（☆号题只求最小公倍数）
8和27 24和84 51和85
☆18、24和36☆15，30和60☆9、13和4．
五、应用题（认真审题，细心计算）
35．要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不计）
36．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？
37．聪聪先把一个土豆切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形B，如图，请你求出立体图形B的体积．
38．学校教室后面有一个长120米，宽80米的长方形场地，由于地势比较低，每次只要下了雨后就有几天不能活动，学校准备解决这一问题，和有关工厂协商低价购进一批炭渣，如果要在这块场地上铺上10厘米厚的炭渣，需要多少立方米炭渣？
39．今年3月12日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完．五年级参加植树的学生有多少人？
40．一块长方形铁皮，长是84厘米，宽是56厘米．要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？
41．如图是五（2）班学生爱吃的蔬菜统计图：
A、根据这个统计图，请你提出一个数学问题？
B、看了统计图后，你有哪些建议？
苏教版五年级（下）期中数学试卷（15）
参考答案与试题解析
一、填空．
1．在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指 自然数 ，不包括 0 ．
【考点】整除的性质及应用．
【分析】若整数a除以非零整数b，商为整数，没有余数，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），注意b为0则不叫整除；所说的“数的整除”一般指不是零的自然数；据此解答．
【解答】解：在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指 自然数，不包括 0．
故答案为：自然数，0．
2．在6÷12=0.5 91÷13=7 8÷5=1…3 25÷7=3…4，这三个式子里，能整除的式子是 91÷13=7 ，能除尽的式子有 2 个，不能整除的算式有 3 个．
【考点】整除的性质及应用．
【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；
能除尽是指所除的商是一个整数或有限小数；不能整除是指一个数除以另一个数商不是整数或有余数．据此逐项分析后再选择．
【解答】解：这三个式子里，能整除的式子是：91÷13=7；
能除尽的式子有2个；
不能整除的算式有3个．
故答案为：91÷13=7，2，3．
3．在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是 28 的因数，叫做这个合数的 质因数 ．
【考点】找一个数的因数的方法；合数与质数．
【分析】根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答．
【解答】解：在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是28的因数，叫做这个合数的质因数．
故答案为：28，质因数．
4．a•a•a也可以写作“a3“，读作 a的立方 ，表示 3个a相乘 ．
【考点】用字母表示数．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．一个数的立方表示3个此数相乘，而不是这个数乘3．
【解答】解：a3读作 a的立方，表示 3个a相乘．
故答案为：a的立方，3个a相乘．
5．在横线上填上合适的单位名称．
一只乒乓球的体积约15 立方厘米 ；
一台冰箱的所占空间约是1.5 立方米 ；
一间教室占地面积约48 平方米 ；
一个墨水瓶的容积约是60 毫升 ．
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【分析】根据生活经验、对体积单位，面积单位，容积单位和数据的大小，可知计量一只乒乓球的体积应用“立方厘米”做单位；计量一台冰箱的所占空间应用“立方米”做单位；计量一个教室占地面积应用“平方米”做单位；计量一个墨水瓶的容积应用“毫升”做单位．
【解答】解：一只乒乓球的体积约15立方厘米；
一台冰箱的所占空间约是1.5立方米；
一个教室占地面积约48平方米；
一个墨水瓶的容积约是60毫升．
故答案为：立方厘米，立方米，平方米，毫升．
6．5.7升= 5.7 立方分米= 5700 立方厘米．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．
【解答】解：5.7升=5.7立方分米=5700立方厘米．
故答案为：5.7，5700．
7．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）
两个都是合数 4和9，8和9 ；一个质数和一个合数 3和8，3和10 ．
【考点】合数与质数．
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数是互质数，由此解答．
【解答】解：两个数都是合数的互质数：如，4和9；8和9；
一个数是质数，一个数是合数的互质数：如，3和8；3和10；
故答案为：4和9，8和9；3和8，3和10．
8．在20的所有约数中，最大的一个是 20 ，在15的所有倍数中，最小的一个是 15 ．
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】利用一个数的约数最大是它本身，一个数的倍数最小是它的本身，由此解决问题即可．
【解答】解：20的所有因数中，最大的一个是20，在15的所有倍数中，最小的一个15．
故答案为：20，15．
9．按照自然数能否被2整除，可以把自然数分为 奇数和偶数 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，…所表示的数．自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集合．其中能被2整除的是偶数，例如：0，2，4，6等，不能被2整除的为奇数，例如：1，3，5等．所以自然数按照能否被2整除，可以分为奇数和偶数．
【解答】解：自然数是用数码0，1，2，3，4，…所表示的数．自然数中能被2整除的是偶数，例如：0，2，4，6等，
不能被2整除的是奇数，例如：1，3，5等．
故答案为：奇数和偶数．
10．请你按照下面的要求分别写出一个数：
能同时被2、3和5整除最小的三位数 120 ；能同时整除6和8的最大的数 2 ．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】（1）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2即可；
（2）能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最大公因数，据此求解．
【解答】解：（1）能同时被2、3和5整除最小的三位数120．
（2）6的因数有：1，2，3，6
8的因数有：1，2，4，8
所以6和8的最大公因数是2，也即能同时整除6和8的最大的数是2．
故答案为：120，2．
11．在括号里填上适当的质数：
20= 13 + 7 = 17 + 3 = 2 + 7 + 11 ．
【考点】合数与质数．
【分析】先知道20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19，然后根据要求填空即可．
【解答】解：20=13+7=17+3=2+7+11；
故答案为：13，7；17，3；2，3，11．
12．一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个正方体的底面周长是16cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：正方体的棱长是：
16÷4=4（厘米），
表面积是：
4×4×6=96（平方厘米）；
体积是：
4×4×4=64（立方厘米）．
答：表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．
故答案为：96平方厘米，64立方厘米．
13．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大 9 倍，体积增加 26 倍．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】设正方体原来的棱长是1厘米，扩大3倍就是3厘米，原来的表面积为1×1×6=6（平方厘米），现在表面积为3×3×6=54（平方厘米），扩大了54÷6=9（倍），即3×3=9（倍）；
正方体原来体积为1×1×1=1（立方米），现在的体积是3×3×3=27（立方厘米），扩大了27÷1=27（倍），即3×3×3=27（倍），则增加了27﹣1=26（倍）．
【解答】解：正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大：3×3=9（倍）；
体积扩大：3×3×3=27（倍），增加了27﹣1=26（倍）；
答：表面积扩大9倍，体积增加26倍．
故答案为：9，26．
14．10和12的最大公因数是 2 ，最小公倍数是 60 ，
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现 他们的结果相等 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：12=2×2×3
10=2×5
所以12和10的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3×5=60；
2×60=10×12
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现：他们的结果相等．
故答案为：2，60，他们的结果相等．
二、判断题．
15．任何一个自然数都至少有两个约数． × ．（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【分析】一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个约数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个约数；由此判断即可．
【解答】解：1只有一个约数，故任何一个自然数的约数至少有两个，说法错误．
故答案为：×．
16．最小的质数是1． 错误 ．（判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【解答】解：根据质因数的意义，质数只有1和它本身两个因数，因为1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数．最小的质数是2．
因此，最小的质数是1，此说法错误．
故答案为：错误．
17．在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数． 正确 ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】能被5整除的数的特征是：个位上是0或者5．根据特征直接判断．
【解答】解：被5整除的数个位是5或0，而任意五个连续的自然数其中必有一个数个位是5或0．
故答案为：正确．
18．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积就是500毫升． 错误 ．（判断对错）
【考点】体积、容积及其单位．
【分析】根据实际可以得出，输液瓶的容积应该大于500毫升，由此即可判断．
【解答】解：输液瓶装了500毫升的药液，根据实际可以知道，瓶内并没有装满药液，
所以输液瓶的容积应该大于500毫升，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
19．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等． × （判断对错）．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．
【解答】解：如：长宽高分别为2、4、6的长方体表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2=88，体积为：2×4×6=48；
长宽高分别为2、2、10的长方体表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2=88，体积为：2×2×10=40．
故表面积相等的两个长方体，体积也一定相等的说法是错误的．
故答案为：×．
20．长方体的6个面只能是长方形，不可能是正方形． × ．
【考点】长方体的特征．
【分析】一般的长方体的六个面都是长方形的，但是也有特殊的长方体，它就有两个面是正方形的，由此做出判断即可．
【解答】解：特殊的长方体，它有两个面是正方形的．所以长方体的面中不可能有正方形是错误的．
故答案为：×．
21．有公约数1的两个数叫做互质数． × ．（判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数．
【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数．
所以有公约数1的两个数叫做互质数．出说法错误．
故答案为：×．
22．两个数的公约数一定比这两个数都小． × ．（判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】两个数的公约数不一定比这两个数都小，因为有可能等于其中一个自然数，比如6和12，6就是它们的公约数之一．据此解答即可．
【解答】解：比如6和12，6就是它们的公约数之一，但是两个数的公约数6就等于其中一个数．所以两个数的公约数一定比这两个数都小说法错误．
故答案为：×．
三、单一选择题．
23．全体非零的自然数按约数的个数分（ ）
A．质数和合数 B．奇数和偶数
C．质数、合数和1 D．上面三种都不对
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．
【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数；1只有1个因数就是它本身，所以1既不是质数，也不是合数．由此可知全体自然数按约数的个数分质数、合数和1三类．
【解答】解：全体自然数按约数的个数分为三类：
①有1个因数的，即1；
②有2个因数的，即质数；
③有3个或3个以上因数的，即合数．
故选：C．
24．下面（ ）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体．
A．4 B．9 C．16 D．64
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等．
【解答】解：拼成大正方体的小正方体的个数，
应该是一个数的立方数，
故选：D．
25．既能整除15，又能整除30的数是（ ）
A．15 B．30 C．60 D．90
【考点】整除的性质及应用；因数、公因数和最大公因数．
【分析】我们运用整除的概念进行解答，所以“既能整除15，又能整除30的数”意思是15与30都能被这个数整除，也就是求15与30的公因数是多少．
【解答】解：既能整除15，又能整除30的数，
说明了这个数既能整除15，又能整除30．
所以这个数是15与30的公因数，
所以15与30的公因数只有15，
故选：A．
26．6和7都是42的（ ）
A．互质数 B．因数 C．质因数 D．质数
【考点】整除的性质及应用．
【分析】因为42÷6=7，所以6和7都是42的因数；由此解答即可．
【解答】解：因为42÷6=7，所以6和7都是42的因数；
故选：B．
27．两个质数的积一定不是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【考点】合数与质数．
【分析】判断一个数是奇数还是偶数看这个数能否被2整除，判断一个数是质数还是合数看这个数约数个数的多少，据此解答即可．
【解答】解：2是最小的质数，2×3=6，6是偶数也是合数，由此排除B、D，3×5=15，15是奇数也是合数，由此排除A、D．．
答：两个质数的积一定不是质数．
故此题选择C
28．根据算式35÷5=7，下列说法错误的是（ ）
A．7是35的约数 B．5能被35整除 C．35是5的倍数 D．35能被5除尽
【考点】整除的性质及应用．
【分析】我们运用整除的意义进行解答，一个整除的算式有多种不同的意义，根据不同的说法再找出不对的答案．
【解答】解：35÷5=7，
我们可以理解为；
35是5的倍数，
5是35的约数，
35是7的倍数，
7是35的约数，
35能被5整除，
5能整除35，
故选：B．
29．至少要（ ）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．4块 B．6块 C．8块 D．16块
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数．
【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，
所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）；
故选：C．
30．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
【考点】奇数与偶数的初步认识；正方形的周长．
【分析】正方形的周长=边长×4，据此可知无论正方形的边长是奇数还是偶数，它的周长都是4的倍数，也就一定是2的倍数，所以一定是偶数；据此还可以根据它的周长是4的倍数，断定这个数也一定是合数，因为除了1和它本身至少还有4这个因数．
【解答】解：因为正方形的周长=边长×4
所以它的周长一定是偶数，也一定是合数．
故选：B．
四、计算．
31．
直接写得数，涂改不计分．
0.1÷0.01=
0.35×100=
2.5×4=
1.44÷1.2=
0.5×64=
15×0.06=
0÷0.24=
0.36×1=
【考点】小数乘法；小数除法．
【分析】我们运用小数的四则乘除法的法则进行计算，计算的过程中注意小数点位置的移动．
【解答】解：0.1÷0.01=10 0.35×100=35 2.5×4=10 1.44÷1.2=1.2，
0.5×64=32 15×0.06=0.9 0÷0.24=0 0.36×1=0.36，
32．脱式计算，能简算的要简算．
1.69÷1.3+2.5×0.4
1.25×32×2.5
96.5×105﹣5×96.5
18.75﹣0.43﹣4.57．
【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据连减的性质进行计算．
【解答】解：
（1）1.69÷1.3+2.5×0.4，
=1.3+1，
=2.3；
（2）1.25×32×2.5，
=1.25×（8×4）×2.5，
=（1.25×8）×（4×2.5），
=10×10，
=100；
（3）96.5×105﹣5×96.5，
=96.5×，
=96.5×100，
=9650；
（4）18.75﹣0.43﹣4.57，
=18.75﹣（0.43+4.57），
=18.75﹣5，
=13.75．
33．把下面各数的分解质因数．
49 57 91 187．
【考点】合数分解质因数．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：49=7×7
57=3×19
91=7×13
187=11×17
34．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数．（☆号题只求最小公倍数）
8和27 24和84 51和85
☆18、24和36☆15，30和60☆9、13和4．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．同时要考虑两个数互质，两个数为倍数关系的情况．
【解答】解：①8和27是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是27×8=216；
②24=2×2×2×3
84=2×2×3×7
最大公约数是2×2×3=12；
最小公倍数是2×2×2×3×7=168
③51=3×17
85=5×17
最大公约数是17
最小公倍数是3×5×17=255；
④18=2×3×3
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最小公倍数是2×2×2×3×3=72；
⑤15，30和60两两是倍数关系，最小公倍数是60；
⑥9、13和4两两是互质数，最小公倍数是9×13×4=468．
五、应用题（认真审题，细心计算）
35．要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不计）
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】（1）求玻璃的面积，我们可以换一种思维进行解答，用四周的侧面积+一个底面积=玻璃的面积，侧面积=底面周长×高．
（2）运用长方体的体积公式求2分米深水的体积．即长×宽×高=体积．
【解答】解：（1）要用的玻璃是：
（6+4）×2×5+6×4，
=100+24，
=124（平方分米）；
答：至少需要124平方分米的玻璃．
（2）缸中水深2分米的体积：
6×4×2=48（立方分米）；
答：鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是48立方分米．
36．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】（1）求需要多长的塑料棍，是求这个正方体的棱长的总和，用棱长乘12即可；
（2）求贴商标的面积，是求这个正方体四个侧面的表面积的和，求出一个面的面积再乘4即可．
【解答】解：6×12=72（厘米）；
6×6×4，
=36×4，
=144（平方厘米）．
答：至少需要72厘米长的塑料棍，贴商标的面积144平方厘米．
37．聪聪先把一个土豆切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形B，如图，请你求出立体图形B的体积．
【考点】长方体和正方体的体积；等积变形（位移、割补）．
【分析】由于图形B是由图形A切拼而成，所以图形B的体积和图形A的体积相等，只是形状改变了．因此根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：4×4×4=64（立方厘米），
答：立体图形B的体积是64立方厘米．
38．学校教室后面有一个长120米，宽80米的长方形场地，由于地势比较低，每次只要下了雨后就有几天不能活动，学校准备解决这一问题，和有关工厂协商低价购进一批炭渣，如果要在这块场地上铺上10厘米厚的炭渣，需要多少立方米炭渣？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】首先要统一单位，把10厘米转化成米，然后运用长方体的体积公式进行计算，即“长×宽×厚（高）=体积”．
【解答】解：10厘米=0.1米，
120×80×0.1，
=9600×0.1，
=960（立方米）；
答：如果要在这块场地上铺上10厘米厚的炭渣，需要960立方米炭渣．
39．今年3月12日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完．五年级参加植树的学生有多少人？
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】即求30﹣50之间的4、6、8的公倍数，也就是求30﹣50之间的6和8的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
【解答】解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24；
因为在30～50之间，所以五年级植树的人数应为：24×2=48（人）．
答：五年级参加植树的学生有48人．
40．一块长方形铁皮，长是84厘米，宽是56厘米．要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？
【考点】长方形、正方形的面积．
【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求84和56的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形的面积．由此解答即可．
【解答】解：84和56的最大公因数是28，
84×56÷（28×28）
=4704÷784，
=6（个）；
答：裁成的正方形边长最大是28厘米，可以剪成6个这样的正方形．
41．如图是五（2）班学生爱吃的蔬菜统计图：
A、根据这个统计图，请你提出一个数学问题？
B、看了统计图后，你有哪些建议？
【考点】以一当二的条形统计图．
【分析】（A）根据这个统计图，提出两个具有数学价值的问题，例如该年级学生最爱吃的是哪种蔬菜？有多少人？
（B）结合统计图中的信息，提出建议．即根据对各种蔬菜的膳食人数来回答．
【解答】解：A：根据这个统计图，提出：该年级学生最爱吃的是哪种蔬菜？有多少人？
7+12=19（人）
答：喜好吃花菜的人数最多，有19人．
B：结合统计图中的信息，提出建议：合理膳食，多吃芹菜、萝卜，芹菜含铁量较高，萝卜中含维生素较高．
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