初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质第1课时课后练习题

第十八章 平行四边形

18.1  平行四边形

18.1.1  平行四边形的性质

第1课时  平行四边形的边、角的特征

【知识盘点】

1．平行四边形的两组对边分别_________．

2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．

3．在   ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．

4．已知平行四边形ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．

5．在平行四边形ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．

【基础过关】

 6．在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（  ）

    A．8     B．8     C．8     D．16

7．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（  ）

    A．10       B．16      C．6      D．13

8．如图1所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（  ）

A．        B．       C．       D．3

            （1）                     （2）                （3）

9．如图2所示，在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（  ）

    A．5cm      B．10cm     C．16cm     D．11cm

10．如图3所示，已知在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则平行四边形ABCD的面积为（  ）

    A．8        B．12       C．16        D．24

【应用拓展】

11．如图所示，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且BE=DF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

【综合提高】

13．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．

答案:

1．相等  2．相等，的垂线段  3．14  4．8  5．6，9  6．D  7．C  8．B  9．B  10．B 11．（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论  [来源:学科网ZXXK]

（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF 

12．（1）平行四边形有：平行四边形ABCD，平行四边形AEBC，平行四边形ABFC 

（2）由平行四边形ABCD和平行四边形AEBC得AE=BC=AD，所以BC=DE 

13．数量关系为BM+DN=AB，

提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB