初中数学第九章 不等式与不等式组综合与测试优秀单元测试课堂检测

第九章《不等式与不等式组》单元检测题

一、选择题：(每题3分，共30分)

1、在平面直角坐标系中，若点P(，)在第三象限，则的取值范围为（  ）

A．    B．        C．        D．

2、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是  （    ）

3. 若关于x的不等式的负整数解为，，则m的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

4. 若代数式的值不是负数，则x的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

5. 下列是一元一次不等式的有　　

，，，，，，．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6．对于不等式组下列说法正确的是（　　）

A．此不等式组无解                     B．此不等式组有7个整数解

C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1    D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2

7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥11    B．11≤x＜23         C．11＜x≤23     D．x≤23

8、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　   ）

  A.a＜2            B.a≤2            C.a≥2          D.无法确定

9、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为(     )

    A．m>－      B．m≤     C．m>    D．m≤－

10、已知，不等式组只有3个整数解，则的取值范围是（　   　）

   A.      B.    C.    D.

二、填空题: (每题3分，共30分)

11. 不等式的解集是，则的取值范围　　　　　．

12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于，则商店最多降　　　　元出售商品．

13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有　　　______个．

14. 若，则．

15. 关于的方程的解是非负数，则的取值范围是　　　　　．

16. 若是关于的一元一次不等式，则的取值是　　　　．

17. 关于的方程的解是负数，则的取值范围　　　　　．

18. 若，则的解集为　　　　　　．

19、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是             

20、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输　　　局比赛

三、解答题:（满分60分）

21.（8分）解不等式或不等式组：

 （2）      （2）.   （3）2 -≥   

（4）     （5）  （6）

（7）     （8）    （9）

22. （8分）解不等式组:

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________；

（Ⅱ）解不等式②，得__________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________.

23. （8分）已知代数式2x+3.

（1）当x取什么值时，代数式的值为-1；

（2）当x取什么值时，代数式的值为非负数；

（1）当x取什么值时，代数式的值大于1且不大于5；

24. （8分）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？

25. （10分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．

（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；

（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

26. （10分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。

（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？

（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？

27. （8分）已知，关于x，y的方程组的解满足 ．

(1)求a的取值范围；(2)化简．

参考答案

一、选择题

1、D

2、C

3、D

4、D

5、B

6、B

7、C

8、C

9、C

10、B 

二、填空题

11. ．  12. 450元．  13. 4个．  14. ．  15. ．  16. ．

17. ．  18. 无解．　19、3<a<11      20、2

三．解答题

21.(1)x>5 ;(2)x<1;(3)x≤-2;(4) -6<x<6;(5) -2<x≤6;(6) -0.5≤x<2;(7)2<x≤8;(8)-1≤x<2;(9)无解.

22.

23.(1)x=-2；（2）x≥-1.5；（3）得不等式组：1<2x+3≤5，解得：-1<x≤1.

24.

25.解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，

根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；

（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，

根据题意得：，解得：≤m≤35，∴m=34或m=35，

∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．

26.解：（1）设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30－x）套，

由题意得，解得≤x≤，x可取11、12、13，所以30－x＝19、18、17。

因此，共有3种方案：一、甲款11套，乙款19套；二、甲款12套，乙款18套；三、甲款13套，乙款17套。

（2）设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y＝（400－350）x＋（300－200）（30－x）＝－50x＋3000。当x＝11时，y最大，所以方案一获利最大

27.(1)a<-3；(2)3.